《（试卷）江西省赣州十一县（市）09-10学年下学期高二期中联考（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）江西省赣州十一县（市）09-10学年下学期高二期中联考（数学文）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十一县（市）09-10 学年高二下学期期中联考数学试卷（文科）审核 李晓平时间： 120 分钟 满分：150 分第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 ，则下列不等式一定成立的是( )0abA. B. C. D. 210a|ab1()2ab2若复数 （ ， 为虚数单位）是纯虚数,则实数 等于（ ）+izRiA B C1 D-1123. 下列命题：对任意 ；存在 ； 43；若 ，x, xR2, ,abcR则 其中正确命题的个数是（ ）3322abcabcA. 0 B. 1 C
2、. 2 D. 34在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是 （ ）A Byx)0(1cos(0)2yxxC D23R4xeR5. 命题 ，命题 ,则 是 的（ ）14:xp1:xqpqA.充要条件 B.充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件6已知 是两个正数 2，8 的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（ ）m12myxA 或 B C D 或35352357已知 ，则 的最小值是（ ）1xy2xyA B C D563636258. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 06 ，则本次比赛甲获胜的
3、概率是（ ）A. 0216 B.036 C.0432 D.0648 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A.（ ，1） B.（ ，1） C.（1，2） D.（1，2）4410. 在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 ，函数,abc在 R 上为增函数，则角 A 的范围是 ( ) 322()()()12fxbcxxA B C D 0,0,6,)3,3211设圆 C 的圆心在双曲线 的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆)0(12ayxC 被直线
4、截得的弦长等于 2，则 的值为（ ）03:lA B C2 D3212对任意的实数 ，记 若 ，,ab()mx,ab(max(),()FfgxR其中奇函数 在 时有极小值 ， 是正比例函数，函数()yf12)yg与函数 的图象如图所示，则下列关于函数 的说法中，()0fx()ygx ()yFx正确的是（ ）A 为奇函数 B 有极大值 且有极小值()yF()F(1)(1)C 的最小值为 且最大值为x2D 在 上不是单调函数()y3,0)第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在题中横线上)13某校高三有 1000 个学生，高二有 12
5、00 个学生，高一有 1500 个学生现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75 人，则全校共抽取了 _ 人 14若执行如右图所示的程序框图，则输出的 = . S15不等式 2313xa对任意实数 x恒成立，则实数a的取值范围为 16. 如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA 、 PB、 PC 两两垂直，且PA=3， PB=2，PC =1，设 M 是底面 ABC 内一点，定义其中 m,n,p 分别是三棱锥 M-PAB, 三棱锥 M-(),)fmnpPBC, 三棱锥 M-PCA 的体积，若 且1()2fxy恒成立，则正实数 a 的最小值为 。18axy三、解答题：（本大题共 6 小题，
6、共 74 分）17 （本小题满分 12 分）已知集合；命题 ，命题1|,243,12| 2mxBxxyA Axp:，并且命题 是命题 的充分条件，求实数 的取值范围Bq:pq18 （本小题满分 12 分）已知复数 在复平面上对应的点为 i (,)Rzxy M（1 ）设集合 ，从集合 中随机取一个数作为 ，从集合4,32,012PQPx中随机取一个数作为 ，求复数 为纯虚数的概率；Qz（2 ）设 ，求点 落在不等式组： 所表示的平面区域内0,3,4xyM230xy的概率19.（本小题满分 12 分） 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55
7、 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30 个样本.（1）根据所给样本数据完成 22 列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？20（本小题满分 12 分）已知数列 中 ，其前 项和 满足na123nS12()nnaS计算 猜想 的表达式，并用数学归纳法加以证明4321,nS21.(本小题满分 12 分) 设函数 .高考资源网),()(23Rbaxxf (1)若函数 图象上的点(1,2)处的切线斜率为 4，请判断函数 的单调性；(xf )(xf(2)已知当 时，函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围.ab2)(xf),1a22 （本小题满分 14 分）已知
8、中心在原点，焦点在 轴上的椭圆 C 的离心率与双曲线x的离心率互为倒数，且经过点 ，过点 P（2，1）的直线 与椭圆 C132yx )3,1(l在第一象限相切于点 M .（1）求椭圆 C 的方程；（2）求直线 的方程以及点 M 的坐标；l（3）是否存过点 P 的直线 与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B，满足 ？1l2PMB若存在，求出直线 l1 的方程；若不存在，请说明理由.参考答案15 B C D D B 610 D B D A C 1112 A D13. 185 14. 420 15. (,14,) 16. 1一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出
9、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知 ，则下列不等式一定成立的是( B )0abA. B. C. D. 210a|ab1()2ab2若复数 （ ， 为虚数单位）是纯虚数,则实数 等于（ C ）+izRiA B C1 D-1123. 下列命题：对任意 ；存在 ； 43；若 ，x, xR2, ,abcR则 其中正确命题的个数是（ D ）3322abcabcA. 0 B. 1 C. 2 D. 34在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是 （ D ）A Byx)0(1cos(0)2yxxC D23R4xeR5. 命题 ，命题 ,则 是 的（ B ）14:xp1:xqpqA.充要条件 B.
10、充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件6已知 是两个正数 2，8 的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（ D ）m12myxA 或 B C D 或35352357已知 ，则 的最小值是（ B ）1xy2xyA B C D563636258. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 06 ，则本次比赛甲获胜的概率是（ D ）A. 0216 B.036 C.0432 D.0648 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离
11、与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ A ）A.（ ，1） B.（ ，1） C.（1，2） D.（1，2）4410. 在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 ，函数,abc在 R 上为增函数，则角 A 的范围是 ( C ) 322()()()12fxbcxxA B C D 0,0,6,)3,3211设圆 C 的圆心在双曲线 的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆)0(12ayxC 被直线 截得的弦长等于 2，则 的值为 （ A ）03:lA B C2 D3212对任意的实数 ，记 若 ，,ab()mx,ab(max(),()FfgxR其中奇函数 在 时有极小值 ， 是
12、正比例函数，函数()yf12)yg与函数 的图象如图所示，则下列关于函数 的说法中，()0fx()ygx ()yFx正确的是（ D ）A 为奇函数()yFB 有极大值 且有极小值()yFx(1)(1)FC 的最小值为 且最大值为2D 在 上不是单调函数()yx3,0)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在题中横线上)13某校高三有 1000 个学生，高二有 1200 个学生，高一有 1500 个学生现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了 75 人，则全校共抽取了 _人 18514若执行如右图所示的程序框图，则输出的 = 420 . S15不等式
13、 2313xa对任意实数 x恒成立，则实数a的取值范围为 (,4,) 16. 如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA 、 PB、 PC 两两垂直，且PA=3， PB=2，PC =1，设 M 是底面 ABC 内一点，定义其中 m,n,p 分别是三棱锥 M-PAB, 三棱锥 M-(),)fmnpPBC, 三棱锥 M-PCA 的体积，若 且1()2fxy恒成立，则正实数 a 的最小值为 1 。18axy三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）17 （本小题满分 12 分）已知集合 ；命题 ，1|,243,12| 2mxBxxyA Axp:命题 ，并且命题 是命题 的充分条件，求实数 的取值范围Bxq:pq解：先化简集合 A，由 ，配方得：123xy2 分167432xy2,167,243maxinyx
