《[数学教案]冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程_1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程来源莲山课件 5 Y K Co M 第三单元、方程本单元的教育目标是：、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3） ，会列方程解决一些简单的应用问题。3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数2学的自信
2、心。（一）认识等式和方程教学要求：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码、标有“20” 、 “30和“?”的方木块、教学过程：一、看图写算式1师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。2让学生观察写出的 6 个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳二、等式和方程1教师结合
3、算式介绍等式。2让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。33介绍方程的概念。4鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。三、方程与等式之间有什么关系呢?根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。四、试一试先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的五、练一练第 1 题，先让学生看懂图，再尝试列方程。第 2 题，让学生先读懂图，再试着列出方程。第 3 题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。六、这节课我们学习了什么？板书设计含有未知数的等式叫做方程。教学后
4、记：本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。 4课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。（二）等式的基本性质教学目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战
5、性和数学结论的确定性。教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程：导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律 1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，5则可以用一个等式来表示：即 a=2b（板） ，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平
6、保持平衡。这个过程可以表示为 a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。第六步，应用，进一步验证。展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景，1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个
7、花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律 2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重 c克，1 个铅笔盒重 d 克，则可以用一个等式来表示：即 c=2d（板） ，6第二步，问：想一想，如果在左边再放上 1 瓶墨水，右边再放上 2 个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2 倍） ，右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，
8、但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是 2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1 个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍，即把两边的球都平均分成 2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个皮球同样重。（三）小结天
9、平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（ 2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平7衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（ 2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0） ，等式仍然成立。三、
10、试一试。等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的基本性质进行推理。四、练一练五、小结。有什么收获？还有什么问题？板书设计：等式的基本性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0） ，等式仍然成立。教学后记：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因8为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。（三）列方程解一步计算的应用问题教学目标：1、结
11、合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点：分析等量关系，列方程。教学过程：一、复习铺垫：设计应用等式性质填空的练习。 （复习等式的性质，重点提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方程奠定基础。）二、创设情境，导入新课。通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境” ，激发学生的学习兴趣。9三、自主探索、学习新知：（一）自主学习例题 1。 （解方程
12、）1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。2、本例题重点在“解方程” ，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去 58”的问题，让学生自己学会解方程。（ 1）重点通过“方程两边为什么都减去 58”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。（ 2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。4、初步练习。教材 28 页练一练第 1 题的（1） 、 （2）小题。（二） 、教师指导，小组讨论，学习例 2。 （列方程解一步计算的应用题）1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。2、教师：从图
13、中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？三种可能：每分钟用电脑打的字数3每分钟手写的字数（ 2）每分钟手写的字数3 每分钟用电脑打的字数（ 3）每分钟用电脑打的字数每分钟手写的字数3（找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在10新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。 ）5、列方程教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？列出方程如下：（ 1） 、1203X （2 ） 、3X120 （ 3） 、120X86、试着解方程。
14、（让学生任意选择一个方程试解）7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难， （在小学阶段不要求解此类方程） 。得出结论：第二个是比较合适的方程。8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X” ，再写出方程，并示范书写。7、学生再次规范列、解“3X=120” 。交流时重点问：为什么两边都除以“3” 。教师板书示范，规范解题步骤。8、初步练习。（ 1） 、教材 28 页第 1 题（3） 。（ 2）根据线段图列、解方程。（ 3）教材 27 页例题 2.11（由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知识的形成过程
15、，加深对知识的理解和掌握。 ）四、运用知识，解决问题。1、解方程。教材 28 页第 2 题。2、列方程解应用题。教材 28 页第 3 题。五、全课总结：你学到了什么？教学后记：在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。（四）列方程解两步计算的应用问题教学目标：经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决
16、问题，并能检验方程的解是否正确。3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。12教学过程：一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、 猜数游戏 学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上 2，乘上 3，减去 6，再减去原来所想的数把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数2、学生分小组探讨其中的秘密3、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25 就是方程 2x+10=60 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60 的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，
