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1、里水高中 20102011 学年度第一学期第二次阶段考试高二理科数学试卷试卷总分： 150 分考试时间： 120 分钟考试注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考号、试室号、班别、座位号填写在答题卷上2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回一、选
2、择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若命题“p 或 q”为真， “非 p”为真，则 （ ）Ap 真 q 真 B p 假 q 真 Cp 真 q 假 Dp 假 q 假2、设 是椭圆2156xy上的点若 12F， 是椭圆的两个焦点，则 12PF等于( )A.4 B.5 C.8 D.103、过点 (,3)P且垂直于直线 03yx 的直线方程为（ ）A 012yx B 52 C 052yx D74、直线 3y的倾斜角是（ ）A30 0 B。60 0 C。120 0 D。135 05、直线 6:1ayxl与 23)(:2ayxal
3、平行，则 a的值等于（ ）A、-1 或 3 B、1 或 3 C、-3 D、-16、条件 p： 且 y，条件 q： y且 1，则条件 p 是条件 q 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、若 )1,2(P为圆 25)(2yx的弦 AB的中点，则直线 AB的方程是（ ） A. 03yx B. 03 C. 01yx D. 052yx8、直线 l与两直线 1y和 7x分别交于 ,两点，若线段 的中点为(1,)M，则直线 l的斜率为（ ）A 23 B 32 C 32 D 23二、填空题: 本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分9、命题“ 05,
4、2xZx”的否定是 10、已知两圆 21y和 22()(3)0y相交于 AB，两点，则直线 AB的方程是 11、若三点 (2,3)5,0(,)ABCb共线，则 b 12、若三直线 2x+3y+8=0，xy1=0 和 x+ky=0 相交于一点，则 k 13、若焦点在 轴上的椭圆 12m的离心率为 2，则 m= 14、点 (,)Pxy在直线 40xy上，则 2xy的最小值是 _.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15、 （本小题满分 12 分）直线 L1： 0543yx与直线 L2： 083yx的交点为 M(1) 求经过点 M和原点的直线方程；（2
5、）求经过点 与直线 05y垂直的直线方程。16、(本小题满分 12 分)已知命题 :p方程 210xm有两个不相等的实根； :q不等式24()x的解集为 R，若 p或 为真，且 为假，求实数 m的取值范围17、 （本小题满分 14 分）（1）求过点 1,2M且与圆 0122yxy同心的圆 C 的方程，（2）求圆 C 过点 的切线方程。18、 （本小题满分 14 分）已知圆 2:430xy（1）求圆心 C的坐标及半径 r的大小；（2）已知不过原点的直线 l与圆 C相切，且在 x轴、 y轴上的截距相等，求直线的方程19、(本小题满分 14 分)（1）在平面直角坐标系 xOy中，点 P 到两点 (0
6、3)， ， ()， 的距离之和等于 4，设点 P的轨迹为 C求出 的方程及其离心率 e的大小；（2）已知椭圆的一个顶点为 A（0，-1） ，焦点在 x 轴上.若右焦点到直线yx的距离为 3.求椭圆的方程20、 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 21320xy的圆心为 Q，过点 (02)P，且斜率为 k的直线与圆 Q相交于不同的两点 AB，（）求 的取值范围；（）是否存在常数 k，使得向量 O与 P共线？如果存在，求 k值；如果不存在，请说明理由里水高中 20102011 学年度第一学期第二次阶段考试高二理科数学试卷(参考答案)一、 选择题：BDACD AAD二、填空题
7、：9、 065,2xZx 10. x+3y=0 11. 5 则直线方程为 y-2 = 21（x+1） 即 x2y+5=0。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分16. 解：由方程 0xm有两个不相等的实根，得 042m解得 或 命题 p 为真时， 2或 ；命题 p 为假时， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分又由不等式 24()10xx的解集为 R，得 016)2(16解得 31命题 q 为真时， 3m；命题 q 为假时， m或 3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分p或为真，且 为假 p 真
8、q 假。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分由 312或或 得 或 3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分实数 m的取值范围为 或 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分17解：圆 0122yxy可化为： 26)5()1(2yx，圆心为（1，-5）所以所求的切线方程为 )2(41xy，即 024y。 。 。 。 。
9、 。 。 。 。 。 。 。 。14 分18、解：. 圆的方程可化为： )()(22y圆心坐标为 (1,2)，半径 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分. 与圆 C相切的直线 l不过原点，所以设直线 l方程为 xya， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分依题意， |2a，解得 1a或 3， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分所求切线方程为 10xy或 0xy.。 。 。
10、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。14 分19、解：（）设 P（ x， y） ，由椭圆定义可知，点 P 的轨迹 C 是以 (03)(，为焦点，长半轴长为 2 的椭圆它的短半轴长 22(3)1b， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分分故曲线 C 的方程为214yx 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分易知： 2,ab， 23cab，所
11、以离心率 32cea 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分（2）设所求椭圆方程为 )0(12yx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分依题意有，b=1,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分右焦点（c，0）到直线 y的距离为 331|20| c，解得 c= 2或 c=-4 （舍去） 。 。 。 。 。 。 。 。 。
12、。 。 。 。 。12 分 22ba。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。13 分所求椭圆方程为 213xy。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。14 分解得 304k，即 的取值范围为 3(0)4，.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分. 设 12()()A
13、xyB，则 1212)OABxy， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分由方程， 4k又 1212()ykx.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分而 0)6()PQ， .所以 OAB与 共线等价于-2 1212()6()xy，将代入上式，解得 34k.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。13 分由知 3(0)4k，故没有符合题意的常数 k.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。14 分高考资源网w w 高 考 资源 网
