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1、2013 年佛山市普通高中高二教学质量检测数 学 (文科) 2013.1本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目 2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式： 球的表面积公式 ,其中 为球的半径24SR一、选择题:本大题共 10 小题 ,每小题
2、5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 已知点 ,则过 两点的直线斜率为(1,2)36)AB,ABA. B. C. D. 1122. 若直线 : , : ,且 ,则实数 的值为 1l40axy2l0axy12laA. B. C. D. 443. 若命题 : , ,则命题 为 p3pA. , B. ,0x20x0x230xC. , D. ,4.圆 : 和圆 : 的位置关系是1O2y2O24yA 外离 B 相切 C 相交 D 内切5若空间三条直线 满足 , ,则直线 与cba、 bc/acA. 一定平行 B. 一定垂直 C. 一定是异面直线 D. 一定相交6若集
3、合 , ,则“ ”是“ ”的0m121m0,12ABA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是A. B. 883C. D. 441 12 正视图 侧视图俯视图1 1第 7 题图8过双曲线 的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是2196xyA. B. 3450+-=34150xy-=C. D. 29已知命题 : , 是奇函数；命题 :已知 为实数,若 ,则 .则psinyxRqab2ab下列判断正确的是A. 为真命题 B. 为真命题q()pC. 为真命题 D. 为假命题()10已知 、 分别
4、是椭圆 的左、右焦点,在直线 上有一1F2 210xyabxa点 ,使 ，且 ,则椭圆的离心率为P12o2FPA. B. C. D. 3322二、填空题:本大题共 4 小题 ,每小题 5 分，满分 20 分.11直径为 的球的表面积为 .312若抛物线 的焦点坐标为 ,则实数 的值为 .2yax20a13若直线 平分圆 的面积，则 .10012myxym14在棱长为 的正方体 中， 、 分别为棱 、 上的动点，点41ABCDEF1A1DC为正方形 的中心. 则空间四边形 在该正方体各个面上的正投影所构成的G1BAG图形中，面积的最大值为 .第 16 题图PBAMDC三、解答题:本大题共 6 小
5、题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 12 分)如图,已知四边形 是矩形, 是坐标原点, 、 、 、 按逆时针排列,OABCOABC的坐标是 , .A314() 求点 的坐标；（）求 所在直线的方程.16.(本小题满分 13 分)如图,在四棱锥 中,四边形 为直角梯形, , ,PABCDAB/ADBC90底面 ,且 , , 为 的中点.PA21C() 求证: 平面 ；/M（）求证: 平面 . 17.(本小题满分 13 分)已知圆 经过点 和 ,且圆心 在直线 上.C(0,3A(2)BCyx() 求圆 的方程；（）若直线 被圆 所截得的弦长为 ,求实数
6、的值.2yxm4mO xABCy第 15 题图18.(本小题满分 14 分) 已知曲线 上的任意一点到定点 的距离与到定直线 的距离相等.C(1,0)F1x() 求曲线 的方程；（）若曲线 上有两个定点 、 分别在其对称轴的上、下两侧,且 ，AB|2FA,求原点 到直线 的距离. |5FBO19.(本小题满分 14 分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱 中, 底面 , ,1ABCD1ABCD1, .2CD60B() 求证:平面 平面 ；1AC1（）若 ,求四棱锥 的体积.20.(本小题满分 14 分)已知椭圆 的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为 ,离心率 .C04B35e() 求椭圆 的方程；（）若 、 ,在椭圆上求一点 使 的面积最大.0,O2PQOP第 19 题图BD CAA1 B1C1D1
