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1、广东省实验中学附属天河学校中考数学复习检测题一选择题(每题 4 分,共 20 分)1如果两个半径不相等的圆有公共点,那么这两个圆的公切线可能有( )(A)1 条; (B)2 条; (C)3 条; (D)2 条或 3 条2.在ABC 中,已知 b = 6,c = 10,B = 30,则解此三角形的结果是 ( ) A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定3我省为了解决药品价格过高的问题,决定大幅度降低药品价格其中将原价为 a 元的某种常用药降价 40,则降价后此药价格为()A 元 B 元 C 60 a 元 D40 a 元4.0a6.0a4某餐厅共有 7 名员工, 所有员工的工资情况如下表
2、所示:人员 经理 厨师 会计 服务员人数 1 2 1 3工资额 1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是()A340 520 B520 340 C340 560 D560 3405 一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面的可能图形是( )(A) (B)(C) (D)二 填空题(每题 4 分,共 20 分 )6如果 (x)=kx , (2)=-4,那么 (x-2)= . 7在方程 中,如果设 ,那么原方程可化为关于 的整式方程是_.8.如图,用 5 种不同的颜色着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,则所有不同的着方法有_种。BAC9.如图 1
3、-2,在 RtABC 中,A=60,AC= cm,将ABC 绕点 B 旋3转ABC,且使点 A、B、C 三点在同一条直线上,则点 A 经过的最短路线长度是 10 扑克牌游戏 小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这 时 , 小 明 准 确 说 出 了 中间 一 堆 牌 现 有 的 张 数 .你 认 为 中 间 一 堆 牌 现 有 的 张 数 是 .三、解答题(8 分+分+17 分
4、)11如图 5,AB 是O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上,弦 CDAB ,垂足为 E,且PC2PEPO(1)求证: PC 是 O 的切线(2)若 OE EA12, PA6,求 O 的半径12、在 中,总有 ,利用这个知识请解答下题ABC:sinisinACB小明在内伶仃岛上的 A 处,上午 11 时测得在 A 的北偏东 60 的 C 处有一艘轮船,12时 20 分时测得该船航行到北偏西 60 的 B 处,12 时 40 分又测得轮船到达位于 A 正西方 5千米的港口 E 处,如果该船始终保持匀速直线运动,求:(1)点 B 到 A 的距离;(2)船的航行速度。东ACBE北13、如图已知:
5、等边ABC 和点 P,设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为 h1、h 2 、h 3,则ABC 高为 h。若点 P 在一边 BC 上如图(1) ,此时 h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。 (1)请直接应用上述信息解决下列问题:当点 P 在ABC 内如图(2) ,点 P 在ABC 外如图(3)时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h 1、h 2 、h 3 与 h 之间又有怎样的关系?请写出你的猜想,不需证明(2)若不用上述信息,你能用其他方法证明吗?图(1) 图(2) 图(3) 答案h2h1PAB Ch2h1PAB Ch3 h2h1PAB C221,3,(
6、6)(3(26)(),03OExAOBxrPCxPCxr1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 6、 7、24x 8、540 9、 10、5 240y11、 (1)连结 AC 是 的切线o:(2)设是切线(不符题意,舍去)12、解:(1)轮船从 C 处到点 B 用了 80 分钟,从点 B 处到点 E 用了 20 分钟,轮船保持匀速直线运动BC = 4EB,设 BE = x,BC = 4x,由已知得只要求出 x 的值即可在AEC 中,由正弦定理得sinC= 215sin0ECAsin在ABC 中,由正弦定理得AB= = = sin120B34six(2)在ABE 中,由余弦定理得 AEcos302B-BE2BE 2 =25+ -25363124BE= 1轮船船速是 = (千米/ 小时) 36029313、(1) 证明:延长 EP,过 B 作 BG 垂直 EP 于 G209PPEO:GFEDPAB CHGFEDPAB C0123,9PEACBFGEGDPEPBFh:(2)当 P 在三角形内时,此结论仍成立当 P 在三角形内时,如图,此结论为: 132h(3)如图,作辅助线有 132BEGHPDPFHh