《（试卷）广东省2009-2010学年高一下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省2009-2010学年高一下学期期末考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中 2009 学年度（下）期末考高一级数学科试题命题人：江林 审题人：吴以浩参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 122,niiiixynxbaybx 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法” ，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是（ ）A、中国剩余定理 B、更相减损术 C、割圆术 D、秦九韶算法2、不等式 0 的解集为 ( )32xA、 B、 C、 D、2x23x或 3x3、某中学从已编号 的 60 个班级中，随机抽取 6 个班级进行卫生检查，用每部分选取61的号码间隔一样的系统抽样方
2、法确定所选的 6 个班级的编号可能是（ ）A、6 ，16，26，36 ，46，56 B、3 ，10 ，17，24，31，38C、 4，11，18，25，32 ，39 D、5，14，23，32，41 ，504、袋中装白球和黑球各 3 个，从中任取 2 个，则至多有一个黑球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5141215、下列各组数据中最小的数是（ ）A、 B、 C、 D、9862104026、若 的三个内角满足 ，则 是( )Csin:i:sin5:13ABABC（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7、从某项综合能
3、力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人的成绩的标准差为（ ）分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10A、 B、 C、 D、3102588、已知等比数列 的前 n 项和为 Sn，且 S3=7a1，则数列 的公比 q 的值为（ ）.a nA 2 B 3 C 2 或3 D 2 或 39、若函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围 （ ） 。)(2axxfA、 B、 C、 D、4,04,04,04,010、设数列 的前 项和为 ，关于数列 有下列三个命题：na)(*NnSna若数列 既是等差数列又是等比数列，则 ；1若 ，则数列 是等差数列；),(2RbSnn若
4、，则数列 是等比数列.来源:Kn)1na这些命题中，真命题的个数是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、下图是求 的值的程序框图，则正整数 22132+0n第 11 题图 第 12 题图12、如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分） ，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为_ _ （用分数表示）.13、 在 中。若 ， ， ，则 。ABC1b3c2a1,0is开始 1i2s?in否输出 s结束是14、 A，B，C 三种零件，其中 B 种零件 300 个，C 种
5、零件 200 个，采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本，A 种零件被抽取 20 个，C 种零件被抽取 10 个，三种零件总共有_ 个.三、解答题（本大题共 6 小题， 15、16 小题各 12 分， 17、18 、19，20 小题各 14 分，共 80 分）15、 （本题共 12 分，每小题 6 分）（1）证明 4sin82cos4cos3（2）化简 103in16、 （本题满分 12 分）在ABC 中，已知 B=45,D 是 BC 边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求 AB 的长.17、(本题满分 14 分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取
6、了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目 新闻节目 总计20 至 40 岁 40 18 58大于 40 岁 15 27 42总计 55 45 100（1） 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2） 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？（3） 在上述抽取的 5 名观众中任取出 2 名，求恰有 1 名观众年龄 20 岁至 40 岁的概率。18、 （本题满分 14 分）下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 (吨) 与相应的生x产能耗 y(吨标准煤 )的几组对应数据.x 3 4 5 6y 2.5
7、 3 4 4.5（1 ）请画出上表数据的散点图；（2 ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y= ;axb（3 ）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.566.5）19、 （ 本题满分 14 分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维
8、生素 C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含 64 个单位的碳水化合物和 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20 （本小题满分 14 分）已知数列 ， ，的 等 比 数 列公 比是 首 项 为 41,1qan *)(log3241Nnabn数列 。nnnbc满 足（1 ）求证： 是等差数列；（2 ）求数列 的前 n 项和 Sn；c（3 ）若 一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围。 对142mn佛山一中 2009 学年度（下）期末考高一级数学试题答卷座位号：非选择题（共 100 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 15、 16 小 题 各 12 分 ， 17、 18、 19， 20 小 题 各 14 分 ， 共 80 分 ）15、解：16、解：装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 17、 解：18、解：19、 解：20、
