《（试卷）广东省10-11学年高二下学期期末考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省10-11学年高二下学期期末考试（数学文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011 学年度下学期期末考试高二文科数学试题(2011 年 7 月) 命题人：程生根 付仲平参考公式：锥体的体积公式 其中 是底面面积， 是高hSV31h柱体的体积公式 其中 是底面面积， 是高圆台的侧面积公式 ，其中 、 分别是圆台上、下底面周长， 是圆台的母线lc)(2c l长.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 “ ”是“ ”的 ( )0x2x(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件2已知平面向量 （ ）bam，ba32,/),2()1( 且且(
2、A) (B) (C) (D) (50)， 48， 36， (4)，3. 已知 ，其中 为虚数单位，则 ( ) ),(Ribi(A) (B) 1 (C) 2 (D) 3 4如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于( )(A) (B) (C) (D)54565565已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )(A) (B)sin2 (C) (D)2sin1 sin1sin26设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0x()2xfb的值为( ) 1(A) 3 (B) 1 (C) 1 (D) 3 7设 则 的大小关系是 ( ),)6.(,8.
3、,.4535252cbacba,(A) (B) (C) (D) aac8已知抛物线 ，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与 、 两点，若2(0)ypxAB开始输入 N )1(kSk0 时，试讨论曲线 与 轴的公共点的个数。)(xy20、 （本小题满分 14 分）设椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率 ，点 在直21,0xyab12,F2e2F线 : 的左侧，且 F2 到 l 的距离为 。l 2（1）求 的值；,ab（2）设 是 上的两个动点， ，证明：当 取最小值时，MNl 021NMMN。120F2010 学年度下学期期末考试高二文科数学试题答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分
4、，共 50 分。BBBDC ACBCA二、填空题：本大题共 4 小题每小题 5 分，满分 20 分.11面积相等的三角形不都是全等三角形 12. 13. 14. 62(3)4xy9三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、 （ 12 分） （ 1）设 ，求 和)10( )log(21),cos)( aexgxf ax且 )(xf；)(xg（2 ）设 ，求 的值。16l5o3l,25log2ba b解：（1） 3 分22 cosin)(cs)(s) xxxf 3 分l1log2)( aeega（2 ） 2 分2054l2a3 分4lgl6lg13
5、l b1 分16、 （ 12 分）16、(本小题满分 12 分)已知函数 2 2)sinsicos,.fxxxR(1) 求函数 的最小正周期；(2) 当 时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的 值。4,0x x解：（1） 3 分1cos23()in(1cos2)f6 分36sissin23xx的最小正周期 7 分()fx2.T（2 ） 8 分3,64,0x10 分且且且且 25)(26maxfx 12 分2)(062minxfxx且且且17、 （14 分）17、 （本小题满分 14 分）如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC3，BC4， 5AB，AA 1 4，点 D 是
6、AB 的中点。（1 ）求证：AC BC1；（2 ）求证：AC 1 / 平面 CDB1；（3 ）求多面体 的体积。 解：（1）底面三边长 AC=3，BC=4 ，AB=5， ACBC， （2 分）又在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，CC 1底面 ABC，AC 底面 ABC，CC 1AC， （3 分）BC、 CC1 平面 BCC1，且 BC 与 CC1 相交 AC平面 BCC1；（5 分）而 BC1 平面 BCC1 ACBC 1 （6 分）（2 ）设 CB1 与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1 的中点， DE/AC1， （8 分） DE 平面 CDB1，
7、AC 1平面 CDB1， AC 1/平面 CDB1 （10 分）（3） （11 分）= - （13 分）BCDABCADCVV111 4323=20 （14 分）18、 （ 14 分）已知正数数列 满足： ，其中 为数列 的前 项和na2nSnnSna（1 ）求数列 的通项 ；（2 ） 令 ，求 的前 n 项和 Tn.1nnbab解：（1）当 n=1 时， 2 分S当 时， 4 分2121snn5 分 ,an（2） 7 分1,5,2(2)3nbn8 分15nT当 时 ，A A1C C1BDB1EA A1CDBC1B1 1112579(2)3nTn 当 时 ，15 13 分31202()nn综上
8、所述， 14 分,1()nTN19、 （ 14 分）已知函数 (a 为常数)36)2(3)( xaxf（1）当 时，分析函数 的单调性；2af（2）当 a 0 时，试讨论曲线 与 轴的公共点的个数。)(xy解：（1）若 ，则 , 在 上单调递增20)1(6)2f ()fxR4 分（2 ） 6 分)1(3)(3)(2 xaxaxf若 ，则 ；当 时， ；当 时，0a12或 0)(f2xa0)(xf在 ， （ ， 内单调递增， 在 内单调递减)(xf,)2)1,a的极大值为 , (0af的图象与 轴只有一个交点 9 分)(xf若 ，则 , 在 上单调递增,2a0)1(6)2xf ()fxR又 的图
9、象与 轴有且只有一个交点 10 分,01)(f若 ， 当 或 时， ；当 时，2a,12aax210)(xf12xa 在 ， （1， 内单调递增，在 内单调递减0)(xf)(xf)2,a)1,2(a的极大值为 , 24630的图象与 轴只有一个公共点 13()fx分综上所述，当 时， 的图象与 轴有且只有一个公共点 140a)(xf分20、 （ 14 分）设椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率 ，21,0xyab12,F2e点 在直线 : 的左侧，且 F2 到 l 的距离为 。2Fl2（1）求 的值；,ab（2）设 是 上的两个动点， ，证明：当 取最小值时，MNl 021NMMN。120F解：（1）因为 ， 到 的距离= ，所以由题设得ace2Flc22ca解得 由 ，得 5 分,22ba2b（2）由 得 ，2,ca12,0,F因为 的方程为 ，故可设 7 分l2x122,MyNy由知 知 10FMN, 0得 ，所以 9 分126y1216,yy12112N当且仅当 时，上式取等号，此时 12 分16y21y所以， 212 12,0,FMNy 120,y14 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
