《（试卷）广东省乳源高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省乳源高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省乳源高级中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列四个集合中，是空集的是（ ）A B3|x ,|),(2RyxyxC D020122已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）yf()13， f()1A B. C. D. 52， 4， 5， 37，3函数 ()xfe的零点所在的区间是（ ）.A(0, 12) B( 12,1) C(1, 32) D( 32,2)4下列命题为真命题的是（ ）A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平
2、行；B.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。5直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b= ; C.a= ,b=5; D.a= ,b= . 5256已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗） ，那么铸成的铜块的棱长是（ ）A. 2cm; B. ; C.4cm; D.8cm。cm347点(1，1)到直线 xy 10 的距离是( )A B C D2232238正六棱锥底面边长为 a，体积为 a3，则侧棱与底面所成的角为( )A
3、30 B45 C 60 D759已知点 、 ，则线段 的垂直平分线的方程是（ ）(1,2)(3,)ABA B C D54yx524yx52yx52yx10 设 m、n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,若 ， ，则 若 ， ， ，则/mn/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )（A）和 （B）和 （C）和 （D）和二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.11若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .2()(1)3fxkx)(xf12若直线 平行，则 。081myy与 直 线 m13如果对任何实数 k，直线(3k)x(1-2k)y
4、15k=0 都过一个定点 A，那么点 A 的坐标是 14 若 为一条直线， ， ， 为三个互不重合的平面，给出下面四个命题： ，l ，则 ； ， ，则 ； ， ，则 . ll若 ，则 平行于 内的所有直线。其中正确命题的序号是 ll（把你认为正确命题的序号都填上）2014-2015 学年度第一学期高一年级期末考试数学答题卷2015-02-02题号 二 15 16 17 18 19 20 总分得分二、填空题：11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）用定义证明：函数 在 上是增函数。1(
5、)fx,x16 （本小题满分 12 分）解方程： 40.2540.25log(3)l(3)log(1)l(1)xxxx17 （本小题满分 14 分）求斜率为 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是 6 的直线方程4318. （本小题满分 14 分）如图，在棱长为 的正方体 中，aABCD1（1）证明 面 ；1BD1AC（2）求点 到面 的距离；19、 （本小题满分 14 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C （4 ，3） ，M 是 BC 边的中点。 （1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。 20 （本小题满分 14 分）如图所示，正四棱
6、锥 PABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为 26(1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；(2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值；(第 20 题)DBACOEPDABBB CDBBA ; -3/2; (-1.2); 15证明：设0,)12121212,()()0xffxx即 ，函数 在 上是增函数。12ff)f,16解： 40.540.25log(3)l(3log()l(1)x x，得 或 ， 经检验.21,2x37x0为所求。0x17 解： 设所求直线的方程为 y xb，令 x0 ，得 yb
7、 ；令 y0，得 x b，由已43 34知，得 6 ，即 b26， 解得 b3 故所求的直线方程是21 34 by x3，即 3x4 y12 0418.解：（1 ）易证 面 ， ，同理可证 ，1AC1DB1ACBD1ABD又 = ， 面 .（2）设点 到面 的距离为 ，在三棱锥 中有h1，即 ， .11BACBV113ABCABCS3ah19、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=025xy（2 ）设 M 的坐标为（ ） ，则由中点坐标公式得0,x123,140 yx故 M（ 1，1） 52)()(A20解：(1)取 AD 中点 M，连接 MO，PM ，依条件可知 ADMO，AD PO，则PMO 为所求二面角 PADO 的平面角PO 面 ABCD，PAO 为侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角tanPAO 26 MD BAC O EP(第 21 题(1)MDBACOEP(第 21 题(2)设 AB a，AO a，2 PO AO tanPOA a，3tanPMO PMO 60 MOP(2)连接 AE，OE ， OE PD，OEA 为异面直线 PD 与 AE 所成的角AOBD ，AOPO，AO 平面 PBD又 OE 平面 PBD，AO OEOE PD a， tanAEO 212 DP54EOA5102
