《（试卷）广东省中山市高二2006—2007学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省中山市高二2006—2007学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12133123a广东省中山市高二 20062007学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）第 I 卷（选择题共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在ABC 中，B=135 ， C=15，a=3 ，则边 b=A. B. C. D. 52423222条件 ，条件 ，则 是 的10px： qx： pqA. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件3曲线 在 处的切线的倾斜角是（ ）.2sin60xy4xA. B. C. D. 43344等比数列 中
2、， ，则na1342a345aA 33 B 72 C 84 D 189 5设 则以下不等式中不恒成立的是0,bA B2a32abC D bb1()46将给定的 9 个数排成如右图所示的数表，若每行 3 个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的 3 个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数 a222，则表中所有数之和为A. 2 B. 18 C. 20 D. 5127已知 ，则函数 取最小值为54x145yxA. 3 B. 2 C. 5 D. 78两灯塔 A，B 与海洋观察站 C 的距离都等于 2 km， 灯塔 A 在 C 北偏东 45，B 在 C 南偏东 15，则A，B 之间的距离为
3、A. km B. km C. km D. km23343539设 x，y 满足约束条件 ，则 z3x y 的最大值是20xyA. 0 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 P 在椭圆上，若 P、F 1、F 2 是一个直角三角形的2169xy12,F三个顶点，则点 P 到 轴的距离为A. B. 3 C. D. 59497二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上）11已知双曲线 的左支上一点 到左焦点的距离为 10，则点 P 到右焦点的距离为 .2169xyP12在等比数列 中， 、 是方程 的两个根，则 = .na3
4、8a2350x10aA13一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是 s=3t2+t，则 t=2 时的瞬时速度为 .14已知 ，考察下列式子：0(1,2)i； ； .1()ia12)()4a123123()()9iaa我们可以归纳出，对 也成立的类似不等式为 2,n三、解答题（共 5 个题. 15、16、17、18 题各 9 分，19 题 8 分，合计 44 分）15 （9 分）已知全集 ，集合 ， ，求 .UR2|4Axy2|30BxAB16. （9 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， .nanS1647a（1）求数列 的通项公式；（2）求 的值.n 1232078a7 （9 分）
5、一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为 52 米，拱顶距离水面 6.5米.（1）建立如图所示的平面直角坐标系 xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一 4 米宽 6 米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？18 （9 分）已知 .21()(fxx（1）求导数 ； （2）求 在 上的最大值和最小值. f2,19 （8 分）某客运公司买了每辆 200 万元的豪华大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为 100 万元，且每辆客车第 n 年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和 P(n)（万元）与年数 n成正比，比例系数 .16k（1）写出每辆客车运营的总利润 y(万元) 与
6、n 的函数关系式；（2）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？o y x 中山市高二级 20062007 学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文）答案一、选择题：CACCA BDADC二、填空题：1118 125 1313 14 212121()()nnaaa三、解答题：15. 解： ， ， |40|Axx|13Bx或. （5 分）|B16. 解：（1）设等差数列 的首项为 ，公差为 . na1ad由 ，解得 , =2. 1446237aSd1因此数列 的通项公式为 . na2na（2） 1232078111354035 . ()()541 27(1)2117解：（1）设抛物线方程
7、. 2xpy由题意可知，抛物线过点 ，代入抛物线方程，得 ， 解得 ， (6,5) 263p52所以抛物线方程为 . 2104（2）把 代入，求得 . 而 ，所以木排能安全通过此桥. xy1.60.5218. 解：（1） . 2()2)(4)34fxx（2）令 ，解得 或 . 34310x13x当 时, , 递增; 当 时, , 递减; 当 时, , (1)()0f()fx()3x()0f()f4(2)3x()0fx递增. fx0, , , .(2)9()2f45()37f(2)0f在 上的最大值为 , 最小值为 . fx,91450()327f19. 解：（1）根据第 n 年的各种费用总和 P(n)与年数 n 成正比，设 ，k 为常数.()Pn ，得 .6k()16P 运营的总利润 ，n N*. 20(2090y（2）运营的年平均利润为 ，888921nn当且仅当 时成立，nN*，即 n=5 时取等号. 28 运营 5 年可使其运营的年平均利润最大且最大值为 12 万元 .
