《（试卷）广东省2015-2016学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省2015-2016学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省中山市第一中学 2015-2016 学年度高一上学期第一次段考数学试卷满分 150分，时间 120分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1. 已知 ， ，则 =（ ）RxyM1|2RxyN,1|2NMA B C D11,002. 与 为同一函数的是 （ ）|yxA B C D2()2yx,()0xylogaxy3. 已知 ，则有（ ）,1xA B 或12xC 或 D 或 或0204. 若全集 U=R， ， ，则 =( )3,|2xUAB（ ）A1,2 B C D3,0,1,3,25. 下列函数在区间 上为增函数的是( ),)A B C D2yx2yx2xy3yx6. 下列各式错
2、误的是（ ）A B 0.8.730.60.6log4lC D .10.1517. 下列函数 中，定义域为 的有（ ）25342,yxyx-=0xRA1 个 B2 个 C3 个 D 4 个8. 已知对数函数 过点(2,4),则 的值为( )f 4fA-1 B C D 19. 设 ，则 =（ ）1,2)(xxf )21(fA B C D2159134412510.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()11.若 的定义域为 ，且满足 ，则 为（ ）fx0xR123fxfxfA偶函数 B奇函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数12. 偶函数 满足： ，且在区间 与 上分别递减和()fx(4)(10ff0,
3、),递增，则不等式 的解集为( )0fA B ,4(),( )4,1(,(C D1 ),(0二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 函数 的定义域为_yx14. 函数 ， 的值域为 26(1,15. 若 ，化简成指数幂的形式： = _0,ab325ab16 .不等式 的解集是_.0.5log1x三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）17.(本题 12 分) 求值：（1） （2）552log0l.20.5 212310().75()618. (本题 12 分)已 知 全 集 ， ，2,10URAxp2|50Bxq， ,求 .2UCAB()4C19(本题 12
4、分)已知函数 ()1xf(1)求函数 的定义域；(fx(2) 判断函数 在(0,+)上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.)20. (本题 12 分) 已知奇函数 定义域是 R，当 时， .yfx0x(1)fx（1）求出函数 的解析式； yfx（2）写出函数 的单调递增区间. （不用证明，只需直接写出递增区间即可）21.(本题 12 分)国家对出书所得稿费纳税进行如下规定:稿费总数不超过 800 元的不纳税; 稿费总数超过 800 元而不超过 4000 元的，按超过部分的 14%纳税; 稿费总数超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税.（1）建立纳税 元与稿费 元的函数关系；yx（2）若
5、某人出版了一书共纳税 420 元,则这个人的稿费为多少元？22. (本题 10 分)已知 1,01logaxxfa且（1）证明 为奇函数;（ 2）求使 0 成立的 的集合. f fx广东省中山市第一中学 2015-2016 学年度高一上学期第一次段考数学试卷答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C D B C A D C B B D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. 16. (0,1)(2,+)0,13,1)253ab三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. (本题 12
6、分，每小题各 6 分) 求值：（1）5552logl0.2(*l 36 分分（2） 0. 212310().75()63分0.5223814()6分994618.(本题 12 分) 已 知 全 集 ， ，2,10URAxp2|50Bxq， ,求(2UCAB()4CB【解析】由 ,所以 4A 且 4B, U代入得 42+4p+12=0，所以 p=-7, 4分由 ,所以 2B 且 2A, ()UCAB代入得 22-52+q=0, 所以 q=6; 8分所以 A=3,4,B=2,3,所以 AB=2,3,4. 12 分19. (本题 12 分)已知函数 ()1xf(1)求函数 f(x)的定义域；(2)
7、判断函数 在(0,+)上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.()fx【解析】(1) 定义域为 3分1(2)函数 f(x)在区间(0,+)上是增函数,证明如下:任取 x1,x2为区间(0,+)上的两个不相等的实数,且 x10,x20,所以(x 2+1)0,(x1+1)0又 ,所以 ，012()0fxf12()fxf所以函数 f(x)在区间(0,+)上是增函数. 12 分20. (本题 12 分) 已知奇函数 定义域是 R，当 时， .yfx0x(1)fx（1）求出函数 的解析式； yfx（2）写出函数 的单调递增区间. （不用证明，只需直接写出递增区间即可）解：（1）当 时， 3分0x(1)
8、fx又因为 是奇函数yf所以 6分()xx综上 8分(1)0f（2）函数 的单调递增区间是 12分fx1,221(本题 12 分)国家对出书所得稿费纳税进行如下规定:稿费总数不超过 800 元的不纳税; 稿费总数超过 800 元而不超过 4000 元的，按超过部分的 14%纳税; 稿费总数超过 4000元的按全稿酬的 11%纳税.（1）建立纳税 元与稿费 元的函数关系；yx（2）若某人出版了一书共纳税 420 元,则这个人的稿费为多少元？（1）由题意得 08014%(8)4xfx则 6分0.2)014xfx（2）当 时 由 0.14x-112=420,解得 x=3800. 9分8当 时 由 0.11x=420,解得 x=3818 (舍去). 40x综上所述，稿费为 3800 元。12 分22. (本题 10 分)已知 1,01logaxxfa且（1）证明 为奇函数;（ 2）求 0 成立的 的集合. f fx（1） 证：由题得 x010x或-11xx化 简 得 或得 -所以函数定义域为 3分x-11logl= -= -aafxxf所以 为奇函数5 分f（2） 0 x1log0ax即由（1）得函数定义域为 1-当 时a 即1loglaax1x得 00或7分10xx化 简 得 或得 当 时a0即1loglax1x得 0-或得 9分1x综上， 1a时 10分00x时
