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1、广东省中山市 20072008 学年度第二学期高一期末统一考试数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分共 100 分，考试时间 100 分钟第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上3、不可以使用计算器4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ）1已知 是第一象限角，那么 是2A第一象限角 B第二象限角
2、C第一或第二象限角 D第一或第三象限角2sin ( )= 63A B C D 11232323口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 个球，摸出红球的概率是 ，10.42摸出白球的概率是 ，那么摸出黒球的概率是0.8A B C D.420.30.74下列说法中，正确的是 A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半C一组数据的标准差是这组数据的方差的平方D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5化简 =cossinA B C D2(60)2in(60)2cos(60)2cos(30)6已知 =5，
3、=4， 与 的夹角 =120则 等于|a|baabA20 B10 C10 D207某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，25
4、4；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A都不能为系统抽样 B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都可能为分层抽样8为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象Rxy),32cos(xy2cosA向左平行移动 个单位长度 B 向左平行移动 个单位长度6C向右平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度9阅读下列程序:INPUT ,ab2baPRINT ,END当输入 =3， =5 时计算结果为A =3， =5 B = ， = aba21b5C = ， = D =1， =421410已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，
5、且 ，那么OB C40OABCA B C DD2AO3A2第卷（非选择题 共 60 分）茎叶图二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在横线上 ）11(tan10 )sin40=_312函数yAsin（x） 部分图象2如图，则函数解析式为y 13某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图（如右图），请在空白判断框内填上一个适当的式子14在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，aABbD3ANCM 为 BC 的中点，则 _.（用 ， 表示）N三
6、 解答题：本大题共 5 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、 （本小题满分 9 分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天，统计每天上午 8：0012：00 间各自的车流量（单位：百辆） ，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ （2）甲交通站的车流量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由16、 （本小题满分 9 分） 已知矩形 ABCD 中， ， ， ， 4AB3C1eAB2eDY开始结束205n输入 nNat05.ta1n（1）若 ，求 、 的值；21eyxACxy（2
7、）求 与 的夹角的余弦值BD17、 （本小题满分 9 分）甲袋内装有大小相同的 1 只白球，2 只红球，3 只黑球；乙袋内装有大小相同的 2 只白球，3 只红球，1 只黑球，现从两袋中各取一球，求两球同色的概率18、 （本小题满分 9 分）已知 ， ， ， ，cos,inasin,cob0,cos2b21ba，求 的值31cta)(219、 （本小题满分 8 分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序研究函数 f(x)= 的性质，并在此基础上，作出其在 上的图xxsin1si ,象.DA BC答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
8、0答案 D C C B A C D B C D二、填空题11112 2sin()36yx13 ？0a14 1()4b三、解答题 15解:（1）甲交通站的车流量的极差为：73-8=65，乙交通站的车流量的极差为：71-5=66（2）甲交通站的车流量在10，40间的频率为 7214（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙16解：（1） ，4AB3C4 +3C1e2，x3y（2）由 3 4 ，设 与 的夹角为 ，则ABD2e1ACBD， 52BAC25716943cos 21212 eee与 的夹角的余弦值为 ACBD5717
9、解法一：设甲袋内 1 只白球用 A 表示，2 只红球用 、 表示，3 只黑球用 、 、1B21C2表示；乙袋内 2 只白球用 、 表示，3 只红球用 、 、 表示，1 只黑球用 表示。3CabcDA BC则从两袋中各取一球的基本事件总数为 66=36。其中同色的有 、 、 、 、 、 、 、1,aA2,1,bB2,31,bB12,2,bB、 、 、 共 11 个基本事件。32,bBcC12cC3从两袋中各取一球，其中两球同色的概率 P= 。36解法二：设甲袋内 1 只白球用 A 表示，2 只红球用 、 表示，3 只黑球用 、 、 表1B21C23示；乙袋内 2 只白球用 、 表示，3 只红球用
10、 、 、 表示，1 只黑球用 表示。则从abc两袋中各取一球的基本事件总数为 66=36。其中，从两袋中各取一球均为白球的事件数为 12=2，从两袋中各取一球均为红球的事件数为 23=6，从两袋中各取一球均为黑球的事件数为 31=3。两球同色的概率 P= 361218解： ， ， ， cos,inasin,cob0,cos2b)()i()0,cos2(由 ，得 ，即1b21scsi21si(4)(n2)(cs 又由 ，得3a3sincosi ，1252cosin 122isintata)(2cos21519、解： 的定义域为1sin0xfR i1sin1sinsif xxff(x)为偶函数； f(x+ )=f(x), f(x)是周期为 的周期函数； 22()sincosinco|sinco|sinco|2xxxxf 当 时 ； 当 时0,2xf， if（或当 时 f(x)= )2cos|)sin1si(2 xx当 时 单减；当 时 单增； 又 是周期为 的偶函,xfx2， ff数 f(x)的单调性为：在 上单增，在 上单减,k,2k 当 时 ；当 时0,2xcos2xf， x， sin2xf， 的值域为： f,由以上性质可得： 在 上的图象如上图所示： fx，
