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1、运 营 管 理,库 存 管 理 与 控 制 李宏余 2001/2002 第二学期 复 旦 大 学 管 理 学 院,1,学习目标,物料管理导论 独立需求库存管理的数学模型: -基本经济订货批量 (EOQ) -有数量折扣的EOQ -生产定货批量 (POQ,2,物料管理,管理从供应源到顾客的物流，使之得到必要的处理而避免不必要的延迟和额外的成本,3,制造企业中的物流,供应商,采购,订单,输入,入库,原材料库存,转化阶段,在产品库存,成品库存,运输,转换,输出,分销商,4,物流管理的相关活动,采购 运入控制 入库 库存控制 生产计划和控制 车间库存 物料处理 运出控制 公共仓储 分销,5,库 存 管
2、理,库存数量应在保证平稳的运营和低库存成本之间求取平衡. 库存项目是目前闲置但将来具有经济价值的资源,6,保持库存的理由,对于均衡需求，阶段性生产比连续生产更好 扩展产品种类 季节性需求时使生产率保持稳定. 通过大批量生产来分担较高的生产准备成本 通过数量折扣节约成本. 防止供应短缺和价格上涨. 应对不确定性,7,保持库存带来的问题,提供了保护而不是预防 掩盖了问题, 而不是追踪并解决 问题产生的原因. 降低了问题诊断的速度. 占用了空间和金钱. 阻碍了进一步的改善,8,降低库存的原因在于,库存占用了一大部分的资金 竞争的市场条件和降低成本的需要 库存与质量有着密切的关系 技术发展已经大大提高
3、了密切监控库存 水平的能力. 管理库存模型的发展,9,ABC分析,据观察:企业中有10 - 20 % 的物料占用了所有物料年总成本的60 - 80 %. 这些单位价值较高的物料称为A类，应比B类和C类物料更谨慎地管理。 价值较低，数量较少的物料称为B类或C类,10,ABC分析举例,单位 Item年使用量成本($)年成本 ($) 1 200 8.00 1,600 21,00020.0020,000 3 400 7.00 2,800 4 50010.00 5,000 5 400 6.00 2,400 6 10,000 5.0050,000 7 10020.00 2,000 8 10090.00 9
4、,000 9 600 2.00 1,200 10 10,000 0.60 6,000,11,ABC分析举例,按年成本排序 (年总成本 = $100,000) Annual 年成本($) 累计年成本 累计项目数 项目 年成本($) 百分比 百分比 ($) 百分比 6 50,000 50.0% 50.0% 10% 2 20,000 20.0 70.0 20 8 9,000 9.0 79.0 30 10 6,000 6.0 85.0 40 4 5,000 5.0 90.0 50 3 2,800 2.8 92.8 60 5 2,400 2.4 95.2 70 7 2,000 2.0 97.2 80 1
5、 1,600 1.6 98.8 90 9 1,200 1.2 100.0 100,12,基本的库存问题,预测需求 制造或购买决策 两个基本的库存决策 何时订货? 每次购买多少,13,库存问题分类,1.重复 -单个订单 -重复订单 2.供应源 -外部供应 -内部供应 3.需求属性 a. - 确定需求 - 变化需求 b. - 独立需求 - 相关需求,4.提前期 - 确定的提前期 - 不定的提前期 5.库存系统 - 连续监控系统 - 定期检查系统 - 物料需求计划 - Distribution requirement planning - Single period inventory system
6、,14,库存问题分类,单个订单,重复订单,内部供应,外部供应,内部供应,外部供应,VD,CD,VD,CD,ID,DD,DD,ID,VLT,VLT,VLT,VLT,VLT,VLT,VLT,VLT,CLT,CLT,CLT,CLT,CLT,CLT,CLT,CLT,P5,P1,P1,P1,P2,P1,P2,P3,P2,P4,P2,P4,P4,P4,DD-相关需求 ID-独立需求 CD-恒定需求 VD-变化需求 CLT-恒定的提前期 VLT-不定的提前期,P1-持续检查系统 P2-定期检查系统 P3-物料需求计划 P4-distribution requirement planning P5-singl
7、e period inventory system,15,库存策略,库存策略应该使库存保持最优水平, 使总成本即相关库存成本之和最低. 总成本 = 采购(制造)成本 + 订货/生产准备成本 + 库存成本 + 缺货成本 上述成本指在一特定时期内的成本,16,输入输出信息和符号,D : 一定时期的需求 Q : 订货数量 P : 每单位的采购成本 S : 每次订货的启动成本或订货成本 h : 单位时间每单位的库存成本 H : 单位期间的库存成本 (用单位成本 的百分比来表示) h = H * P p : 生产率 L : 提前期（前置时间,17,输入输出信息和符号,Q* : 最优订货批量 N* : 单
8、位时期最优订货次数 T* : 最优订货次数之间的间隔时间 TIC* : 单位时期最优总库存成本 TIC = 订货成本 +库存成本 + 单位时期缺货成本 TC* : 单位时期最优总成本 TC = TIC + 单位时期采购成本,18,基 本 EOQ 模 型,19,基本EOQ模型,EOQ - 经济订货批量 由F. W. Harris于1915年在Westinghouse 提出 假设: 需求已知且不变 不允许缺货. 提前期已知且不变 一次性交货(即时交货) 单位采购成本不随订货数量改变 所有其它成本保持不变,20,基本EOQ模型,库存水平,时间,Q,平均库存水平 = Q/2,Q/2,21,基本EOQ模
9、型,TC = 采购成本 + 定货成本 + 库存成本 (在一特定时期内) 采购成本 = (单位价格)(需求) = PD 定货成本 = (定货次数)(定货成本) 库存成本 = (平均库存水平)(单位时间内的存货 持有成本) 对TC一次求导: 规定 , 得出,22,基本EOQ模型,最优定货数量: 最优定货数量与采购价格无关. 在最优定货点, 定货成本 = 库存成本 最优库存总成本: 最优定货次数 : 最优周期,23,基本EOQ模型,单位时间的成本,Q,定货数量,Q,库存成本,定货成本,TIC,24,基本EOQ模型,库存水平,时间,Q,R,重新定购点,C,L,L,25,重新定购点 R,如果提前期短于库
10、存周期, i.e., if L C, R* = (Q* / C) ( L - C ) 计算重新订购点的另一有用公式: R*= F(L/C)Q*，F表示取L/C的小数部分,26,例1: EOQ模型,Darren是一家奶粉供应商.他以0.5升一罐出售牛奶， 每年顾客平均购买6,000罐。每次Darren下订单补充 他的库存，会发生$3的订货费用。一罐牛奶的年库存 费用是其$2成本的25%。从下订单到订货到达需要5个 星期。为了避免婴儿们没有奶粉可吃，Darren计划没 有缺货。 -最优订货批量是多少? -每年应该订几次货? -确定满足顾客奶粉需求的总年成本。 确定再订货点 (1年 = 52周,27
11、,例1解答,28,有数量折扣的EOQ模型,29,有数量折扣的EOQ模型,这个模型帮助我们确定向外部供应商购买 的数量以及是否应该大批量购买以利用价 格折扣。 假设: 需求 D 已知且不变 提前期已知且不变 不允许缺货 一次性交货(即时交货) 单位采购成本P 随着订货数量而改变，存货成本 h = HP 随着P变化. 所有其它成本及(S)保持不变,30,有数量折扣的EOQ模型,Q,TC,Q1,Q2,总成本由粗曲线表示 Q1= 500,Q2 = 1000 是价格断点,例子: 数量范围 单位价格($) 1-4991.60 (P1) 500-9991.50 (P2) 1000 or more1.40 (
12、P3,P1,P2,P3,31,有数量折扣的EOQ模型,标准步骤 找到基于最低价格的Q*. 是否可行？ 如果是，停止。Q*是最优订货数量。 如果不是，转到第2步。 2.找到基于次低价格的Q*. 是否可行? 如果是，转到第3步。 如果不是，重复第2步直到找到最优的Q*。 3.你已经找到一个可行的和一些不可行的Q*. - 计算可行的Q*时的总成本 - 对于每一个不可行的Q*所对应的价格, 计算与这个相应的最小订货数量的总成本. 4.选择第3步中最小总成本所对应的订货数量,32,有数量折扣的EOQ模型,选择EOQ作为 最优订货批量,选择最低总成本的订货数量作为 最优订货数量,计算次低单位价格的EOQ,
13、计算可行EOQ和所有价格断点数量 的总成本,计算最低单位价格的EOQ,这个EOQ 是否可行,这个EOQ 是否可行,开始,Yes,Yes,No,No,寻找有数量折扣的EOQ模型的解的标准步骤,33,例 2:有数量折扣的EOQ模型,JJ Computer 以下列价格向NUS出售磁盘: 数量范围 单价 $ 1-499 1.60 500-999 1.50 1000 or more 1.40 NUS 采购部门提供了以下信息: 订货成本 = 每次订货 $11 年需求量 = 每年5,000个 库存成本 = 每年单位成本的25% 确定最优订货数量和最优总成本,34,例2解答,35,最优生产批量(POQ)模型,
14、36,最优生产批量模型,这个模型帮助确定最优生产批量以使总成本最小。 假设: 需求D已知且不变 生产准备成本S已知且不变 不允许缺货 以均匀的速度R逐渐交货 ( RD) 单位生产成本P不随生产批量而变化 所有其它成本(h)保持不变,37,最优生产批量模型,库存水平,Time,符号: D 年需求量 R 年生产率 d 日需求量 p 日生产率 tp 生产运转时间 tc 纯消耗时期 C 生产周期 Imax 最大库存,Imax,C,tp,tc,p-d,d,38,最优生产批量模型,在每一个周期的生产运转期间,库存以p-d的 速度增加.当生产停止时,库存达到最大 Imax. 在生产运转期间,产量(决策变量)
15、Q = p.tp 因此, tp = Q/p ，Imax= (p-d)Q/p = Q(1-d/p). 平均库存水平 = Imax/2 = Q(1-d/p)/2. 年库存成本 = h Imax/2 = hQ(1-d/p)/2,39,最优生产批量模型,年订货成本 = DS/Q 年总库存成本 TIC = DS/Q + h Q(1-d/p)/2. 得出 TIC* = tp* = Q*/p. C* = Q*/d. tc* = Q*/d - Q*/p. I*max = Q*(1-d/p,40,例3：最优生产批量模型,Kenwa Electric 公司生产汽车电池，每年需求量是1600个，调整电池生产线的成本
16、是$50，月库存成本是每个$1，生产线的生产率是每星期50个。假设一年有52个星期。 (a)计算最优订货数量 (b)计算最大库存水平. (c)解释最优订货批量与最大库存水平之间的差别 (d)每年生产多少批次? (e)最优周期是多长? (f)最优生产运转时间是多长? (g)总库存成本是多少,41,例3解答,42,比较EOQ和POQ,EOQ: Q* = POQ: Q* = 两者看上去很相似，除了POQ的分母有 之外 如果生产率非常高而需求保持恒定，则 趋 于1. 那么, POQ = EOQ = 因此, 可以说POQ模型比EOQ更一般化，EOQ是POQ的特例,43,结 束 语,介绍了物料管理系统 重点介绍了独立需求的确定性库存 模型: -基本经济订货批量模型(EOQ) -有数量折扣的EOQ -生产定货批量模型 (POQ,44,9、静夜四无邻，荒居旧业贫。21.3.2921.3.29Monday, March 29, 2021 10、雨中黄叶树，灯下白头人。21:05:0021:05:0021:053/29/2021 9:05:00 PM 11、以我独沈久，愧君相见频。21.3.2921:05
