《鲁教版第八章-一元二次方程全章导学案15页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版第八章-一元二次方程全章导学案15页（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 1、“一元二次方程（1）”导学案主备：徐红阳 审核：初三数学教研组学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。教学过程：一、根据问题，自主探究【学法提示：仔细阅读下面的内容，完成有关问题】1. 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，设这个宽度是x m，得到方程_
2、。2. 五个连续的整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和.你能求出这五个整数分别是多少吗？设第一个数为x，得到方程为_.3. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端向外滑动多少米？如果设梯子的底端向外滑动x米，列出的方程为_4. 把上面得到的3个方程按照如下要求整理：左边是关于x的多项式，按降次顺序书写 右边为0. 所得结果写在下面。二、合作交流，成果展示1. 小组内交流自己的答案。 2. 集体交流答案；观察所得方程的共同特点，完成下面的填空，理解一元二次方程的概念。 只含有一个_的整式方程，如果可以化成_的形式，这样的
3、方程叫做一元二次方程。把_称为一元二次方程的一般形式，二次项系数和一次项系数分别是_.典型例题：阅读下面的问题，根据题意列出方程，并化成一般形式。一块长方形草地的长和宽分别为20 m和15 m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小路的面积为246 m2，求小路的宽度。三、巩固拓展，升华认知1判断下列方程是否为一元二次方程。 2. 课本51页随堂练习1、2题。答案写在下面。四、小结反思，智慧生成1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？3、你对方程思想有哪些认识？五、课堂检测，评价收获1、要使是一元二次方程，则k=_.2、已知关于x的一元二次方程有一个解是0
4、，求m的值。3. 课本52页第3题。八年级_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 1、“一元二次方程（2）”导学案主备：徐红阳 审核：初三数学教研组学习目标：1、继续学习根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想。2、学习估计一元二次方程解的方法，增进对方程解的认识；进一步培养估算意识和能力，发展数感。教学过程：一、温故知新，导入新课 1. 举例说明什么是一元二次方程（一般形式），指出二次项和一次项。 2. 什么是方程的解？判断2，3中哪个数是方程x2 + x 6 = 0的解。二、根据问题，自主探究1. 一个面积为16m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的宽是多少吗？解
5、：设苗圃的宽是x m，根据题意列方程得：化为一般式为：_（1）仔细观察开始列的方程，并结合题目的已知条件，你能确定x的整数范围吗？答案：_因此，x的整数部分是_。（2）当x = 3.5时，x2 + 2x - 16 = _ 0；(体会这一步的作用)（3）于是我们可以再利用下面的表格，快速估算出x的十分位上的数字是多少。 x 3.1 3.2 3.3 3.4x2 + 2x - 16 由上面的表格可以进一步知道：x的取值范围为_，十分位上的数字为_.三、合作交流，成果展示1. 小组内交流自己的答案。 2. 集体交流答案，并解决上节课的梯子下滑问题。3. 上节课的问题中，即梯子底端滑动的距离x(m)满足
6、方程，也就是（1）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?（2）底端滑动的距离可能是2 m吗? 为什么?可能是3 m吗?（3）你能猜出滑动距离x(m)的整数范围吗?答案：_（4）当x = 1.5时，x2+12x-15 = _ （5） 完成下面的表格 xx2+12x-15 答案：x的整数部分是_，小数部分十分位上的数字是_.四、巩固拓展，升华认知 1 估算方程x2- 3x - 5 = 0的根（估算正根的整数范围） （估算负根的整数范围）当x = _时，x2- 3x - 5 =_； 当x = _时，x2- 3x - 5 =_； 当x = _时，x2- 3x - 5 =_； 当x = _
7、时，x2- 3x - 5 =_； 所以_ x _ 所以_ x _ (再估算十分位上的数字) (再估算十分位上的数字) 当x = _ 时，x2- 3x - 5 =_； 当x = _ 时，x2- 3x - 5 =_； xx2- 3x - 5xx2- 3x - 5 所以_ x _，十分位是_ 所以_ x _，十分位是_五、小结反思，智慧生成1、结合本节课的学习，谈自己的收获与感想六、课堂检测，评价收获五个连续正整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。请你估算出这五个整数。八年级_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “ 2 用配方法解一元二次方程（1）”导学案主备：徐红阳 审核：初三
8、数学教研组学习目标：1、掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程.2、体会转化的数学思想方法。教学过程：一、 温故知新，导入新课 1. 回顾平方根的概念：_ _. 2. 利用上面的知识，解一元二次方程= 16得_二、根据问题，自主探究1. x2 = 16可以直接开平方，你能借助这个经验解下列方程吗？ （1）4 x2 7 = 0 （2）（x - 2）2 = 9 （3）x2 + 8x + 16 = 72. 观察上面的方程，它们有什么共同特点？完成下面的填空。方程左边是一个_，右边是_ 这样的方程就可以利用_来解。三、合作交流，成果展示1
9、. 小组内交流自己的答案。 2. 集体交流答案；完成下面的典型例题。 （1）12（2x）290 （2）x2 + 2x + 1=0四、巩固拓展，升华认知解下面的方程：（1）9x2 + 6x = 1 （2）0.01 x2 0.49 = 0（3） （x 1）240 （4）4（x + 3）2 = 9五、小结反思，智慧生成1、本节课我们学习了哪些知识？又熟悉了哪些思想方法？六、课堂检测，评价收获 解下列方程：（1） 45 x2 0 （2）x2 + x + = 4 （3）450(1 + x)2 =648下面的两个方程是下节要学的内容，相信你动动脑，也能做出来。（遇到困难看看上面第（2）两个小题） （4）
10、x2 + 4x = 3 （5） x2 + 2x 15 =0八年级_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “2 用配方法解一元二次方程（2）”导学案主备：徐红阳 审核：初三数学教研组学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程,能正确解答。2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。教学过程：一、 温故知新，导入新课 1. 添上适当的数，使下列等式成立。（1）x26x（ ）（ x ）2；（2）x28x （ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（ x ）2；（4）x2 + x （ ）（x + ）2 2. 观察上面的算式，我们的填写是有规律的： 左边应当添上_，右边应当添上一次项系数的一半，进一步总结，发现：对于形如x2+mx的二次二项式，给它配上一项_，就可以变成一个完全平方式。3. 有了上面的知识，我们就可以解任意的一元二次方程了。二、根据问题，自主探究1. 请你借助上面的知识，尝试解下列方程。 （1）x2 3x = 1 （3）x2 + x - 1 = 02. 用同样的方法解决第一节所得的后两个方程，答案写在下面。 x2 + 12x - 15= 0 x2 - 8x - 20 = 0
