《2021年贵州毕节中考数学一轮复习课时训练：第8课时分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州毕节中考数学一轮复习课时训练：第8课时分式方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8课时分式方程【中考典型例题】【类型一】【例1】已知关于x的方程1.(1)当a2时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根且a1，求a的值【针对训练】1关于x的分式方程0的解为x4，则常数a的值为Aa1Ba2Ca4Da102(2020遂宁中考)关于x的分式方程1有增根，则m的值Am2 Bm1 Cm3 Dm33方程1的解为 4解分式方程：1.【类型二】【例2】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程；当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一
2、号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？【针对训练】5为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为A BC D6已知从毕节东客站途经贵阳东站至遵义西站里程约为350 km，A车与B车的平均速度之比为54，A车的行驶时间比B车的少 h，那么两车的平均速度各为多少？7(原创题)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读
3、书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本甲、乙两种图书的单价各为多少元？【考点自测】1下列关于x的方程中，是分式方程的有x2x40；4；5；1；6；x7.A2个 B3个 C4个 D5个2关于x的方程1的解为正数，则k的取值范围是Ak4 Bk4Ck4且k4 Dk4且k43关于x的分式方程5有增根，则m的值为A1B3C4D54某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10 000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22 000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价若设第
4、一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是A2B2C2 D25方程1的解是 6若分式方程有增根，则实数a的值是 7关于x的方程x24x30与有一个解相同，则a _8解方程：1.9某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同(1)求这种笔和这种本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和这种本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案10某校打算给七年级的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给七年级学生每人购买一个，则不能
5、享受优惠，需付款1 936元若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1 936元该校七年级学生共有多少人？答案第8课时分式方程【中考典型例题】【类型一】【例1】已知关于x的方程1.(1)当a2时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根且a1，求a的值【解析】(1)先将a2代入原方程，再将方程两边都乘(x1)，得到一个整式方程，解这个整式方程即可得出方程的解注意：分式方程的解必须要进行检验；(2)方程两边都乘(x1)，得ax12(x1).将x1代入整式方程，得到一个关于a的方程，解这个方程即可得出a的值【答案】解：(1)将a2代入原方程，得1.方程两边都乘(x1)，得2x12(x1).解得x4.
6、检验：当x4时，x10.x4是这个方程的解；(2)原方程两边都乘(x1)，得ax12(x1)，即(a1)x4.原方程有增根且a1，x1.a14，即a3.【针对训练】1关于x的分式方程0的解为x4，则常数a的值为DAa1Ba2Ca4Da102(2020遂宁中考)关于x的分式方程1有增根，则m的值DAm2 Bm1 Cm3 Dm33方程1的解为x44解分式方程：1.解：方程两边都乘(x2)2，得x(x2)(x2)24.解得x4.检验：当x4时，(x2)20.x4是原方程的解【类型二】【例2】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程；当一号施工
7、队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？【解析】(1)设二号施工队单独施工需要x天，根据“一号施工队完成的工作量二号施工队完成的工作量总工程(单位1)”，即可得出关于x的分式方程，求得分式方程的解并检验后得出结果；(2)根据“工作时间工作总量工作效率”，即可得出结果【答案】解：(1)设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天根据题意
8、，得1.解得x60.经检验，x60是原方程的解答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天；(2)根据题意，得124(天).答：若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天【针对训练】5为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为AA BC D6已知从毕节东客站途经贵阳东站至遵义西站里程约为350 km，A车与B车的平均速度之比为54，A车的行驶时间比B车的少 h，那么两车的平均速度各为多少？解：设A车的平均速度为5x k
9、m/h，则B车的平均速度为4x km/h.根据题意，得.解得x20.经检验，x20是原方程的根5x100，4x80.答：A车的平均速度为100 km/h，B车的平均速度为80 km/h.7(原创题)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本甲、乙两种图书的单价各为多少元？解：设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元根据题意，得10.解得x20.经检验，x20是原方程的根1.5x30.答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元【考点自测】1下列关于x的方程中，是分式方程的有B
10、x2x40；4；5；1；6；x7.A2个 B3个 C4个 D5个2关于x的方程1的解为正数，则k的取值范围是CAk4 Bk4Ck4且k4 Dk4且k43关于x的分式方程5有增根，则m的值为CA1B3C4D54某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10 000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22 000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是AA2B2C2 D25方程1的解是x16若分式方程有增根，则实数a的值是4或87关于x的方程x24x30与有一个解相同，则a_1_8解方程：
11、1.解：方程两边都乘2(x1)，得2x2(x3)6x，即x56x.解得x1.检验：当x1时，2(x1)0.x1是原方程的根9某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同(1)求这种笔和这种本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和这种本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案解：(1)设这种笔的单价为x元，则这种本子的单价为(x4)元根据题意，得.解得x10.经检验，x10是原方程的根x41046.答：这种笔和这种本子的单价分别为10元、6元；(2
12、)设该同学用100元购买了m支这种笔和n个这种本子根据题意，得10m6n100，即m10n.m，n都是正整数，n5，m7或n10，m4或n15，m1.有三种购买方案：购买7支这种笔和5个这种本子；购买4支这种笔和10个这种本子；购买1支这种笔和15个这种本子10某校打算给七年级的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给七年级学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1 936元若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1 936元该校七年级学生共有多少人？解：设该校七年级的学生共有x人根据题意，得0.8.解得x352.经检验，x352是原方程的根答：该校七年级学生共有352人
