《2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图学案含解析北师大版必修2202102022111》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图学案含解析北师大版必修2202102022111（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3三视图考纲定位重难突破1.理解画三视图应遵循的规则2.能画出简单组合体的三视图3.能识别三视图所表示的立体模型，并能画出它们的实物草图.重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征难点：识别三视图所表示的几何体疑点：三视图之间的关系及三视图中实线、虚线的区分.授课提示：对应学生用书第6页自主梳理一、由基本几何体生成的组合体的两种基本形式1将基本几何体拼接成组合体2从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体二、三视图1特点(1)主、俯视图长对正；(2)主、左视图高平齐；(3)俯、左视图宽相等，前后对应如图所示：2画简单组合体的三视图应注意的问题首先，确定主视、俯视、左视
2、的方向同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同其次，简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方法，特别是它们的交线位置再次，不可见的边界、轮廓线用虚线画出三、三视图的排列顺序三视图的排列顺序：先画主视图，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边双基自测1一个几何体的主视图、左视图和俯视图形状、大小都相同，则这个几何体不可能是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱解析：球的主视图、左视图和俯视图是三个全等的圆；如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，三棱锥D1ACD的主视图、左视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形；正方体的主视图、左视图和俯视图可以都是全等的正方形故选D.答案
3、：D2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()解析：由主视图可以看出去掉的小长方体在主视图的左上角，从左视图可以看出去掉的小长方体在左视图的右上角由以上各视图的描述可知，该长方体如图所示，则易知俯视图答案：C3如图是一个几何体的三视图，它对应的直观图是()解析：可根据三视图的特征逐个排除，由主视图可排除A项；由左视图可知上面几何体与下面几何体的宽度相同，故排除B项；由俯视图可排除D项故选C项答案：C4一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥 三棱柱四棱柱 圆锥圆柱解析：三
4、棱锥的主视线与其中一侧面平行可以得主视图为三角形；四棱锥，若底面是矩形，有一侧棱垂直于底面可以得主视图为三角形；三棱柱，把侧面水平放置，正对着底，沿着一个侧面看，得主视图为三角形；四棱柱，不论从哪个方向看都得不出三角形；圆锥的底面水平放置，主视图是三角形；圆柱从不同方向看是矩形或圆，不可能是三角形答案：5画出如图所示的水管三叉接头的三视图解析：所得三视图如图所示：授课提示：对应学生用书第7页探究一简单几何体的三视图典例1画出如图所示的下列各空间几何体的三视图解析三视图分别如图所示且使三个视图投影虚线少的方向作为正投影的方向，比如正前方为主视图的投影方向，画好主视图，然后再从其余方向观察几何体，
5、作出三视图1画出下列几何体的三视图解析：这个几何体的三视图如图所示探究二简单组合体的三视图典例2画出几何体的三视图(阴影面为主视面)解析组合体的三视图如下：在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎样的简单几何体以及它们的相对位置；其次是注意实线、虚线的处理2如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图解析：螺栓的三视图如图所示探究三由三视图还原为实物图典例3如图所示，是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸自定)解析由这个空间几何体的三视图可以看出，该几何体是一个六棱台直观图如图所示画法：(1)作出两个同心的六边形，并在一个水平放置的平面内
6、画出它们的直观图；(2)建立z轴，把里面的六边形向上平移高的大小；(3)连接两六边形相应顶点，并擦去辅助线，遮住线段用虚线表示，即得要画的六棱台由三视图还原几何体的三个步骤3(1)如图分别为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()A三棱台、三棱柱、圆锥B三棱台、三棱锥、圆锥C三棱柱、正四棱锥、圆锥 D三棱柱、三棱台、圆锥(2)一个几何体的三视图如图所示，请画出它的实物图解析：(1)图对应的原几何体分别是三棱柱、正四棱锥、圆锥，故选C.(2)由三视图可知，该几何体由正方体和四棱柱组成，如图所示答案：(1)C(2)见解析对三视图中实线、虚线辨认不清致误典例将正方体(如图1所
7、示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()解析图2所示的几何体的左视图可由点A，D，B1，D1确定其外形为正方形，判断的关键是两条对角线AD1和B1C是一实一虚，其中要把AD1和B1C区别开来答案B错因与防范(1)错误一：把AD1与B1C都误画成实线，而错选C.(2)错误二：B1C被挡住的轮廓线应画成虚线，误认为挡住就没有而误选D.随堂训练对应学生用书第8页1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()ABC D解析：正方体的三个视图都是正方形，不合题意；圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图为圆与圆心，符合题意；三棱台的主视图、左视图和俯视图各不相同，不
8、合题意；正四棱锥的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图为正方形和其两条对角线，符合题意故选D项答案：D2给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其主视图和俯视图都是矩形；易知正确；不正确，因为一个正四棱台的主视图和左视图也都是等腰梯形答案：B3如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_解析：由主视图、左视图得几何体为台体，结合俯视图，得该几何体为六棱台答案：六棱台4三视图如图的几何体是_解析：根据主视图和俯视图可知该几何体为四棱锥答案：四棱锥5如图所示是由几个砖块搭成的几何体的三视图，请说出该物体的结构解析：该物体如图所示
