《广东省中山市2020年中考数学模拟试卷5月份含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省中山市2020年中考数学模拟试卷5月份含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省中山市2020年中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列各数中,小于4的是()A3B5C0D12(3分)下列各式计算的结果为a5的是()Aa3+a2Ba10a2Caa4D(a3)23(3分)2018年精准脱贫,农村贫困人口减少1386万数据1386万,科学记数法表示()A1.386108B1.386103C13.86107D1.3861074(3分)下面的几何图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A等边三角形B圆C平行四边形D正六边形5(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()AxBxCxDx6(3分)甲、乙、丙三个旅
2、行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲227,S乙219.6,S丙21.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选()A甲团B乙团C丙团D甲或乙团7(3分)如图,直线ADBC,若140,BAC80,则2的度数为()A70B60C50D408(3分)如图,A、B、C、D四个点均在O上,AOD70,AODC,则B的度数为()A40B45C50D559(3分)从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通,其中高速铁路全程400km,高速公路全程480km高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A城到B
3、城乘坐高铁比客车少用4小时设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为()ABCD10(3分)函数yax2+1与函数y(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题7小题,每小题3分,共28分)11(3分)因式分解:4m216 12(3分)一组数据:6,9,9,1,12,这组数据的众数是 13(3分)已知x、y满足方程组,则x+y 14(3分)不等式组的解集是 15(3分)一个袋子中有2个红球,2个黄球,每个球除颜色外都相同,从中摸出2个球,2个球的颜色不同的概率为 16(3分)如图,在菱形ABCD中,AB2,DAB60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转
4、30得到菱形ABCD,其中点C的运动的路径为,则图中阴影部分的面积为 17(3分)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AEEFFA下列结论:ABEADF;CECF;AEB75;BE+DFEF;SABE+SADFSCEF,其中正确的是 (只填写序号)三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)18(6分)计算:(1)2019+()2|2|+4sin6019(6分)先化简(a+1)+,然后a在1,1,2三个数中任选一个合适的数代入求值20(6分)已知ABC中,A90,B30(1)作图:作ABC的高AD交BC于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:BD3CD
5、四、解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分)21某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:(1)求新坡面的坡角a;(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由22如图,反比例函数的图象与一次函数ykx+5(k为常数,且k0)的图象交于A(2,b),B两点(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值232009年5月17日至21日,甲型H1N1流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累计确诊病例人数如
6、图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中,日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人?如果接下来的5天中,继续按这个平均数增加,那么到5月26日,日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人?(2)甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感?五、解答题(本大题2小题,每小题10分,共20分)24如图F为O上的一点,过点F作O的切线与直径AC的延长线交于点D,过圆上的另一点B作AO的垂
7、线,交DF的延长线于点M,交O于点E,垂足为H,连接AF,交BM于点G(1)求证:MFG为等腰三角形(2)若ABMD,求证:FG2EGMF(3)在(2)的条件下,若DF6,tanM,求AG的长25如图,在四边形ABCD中,ADBC,B90,BC6,AD3,AB,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动,已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边EFG,设E点移动距离为x(0x6)(1)DCB 度,当点G在四边形ABCD的边上时,x ;(2)在点E,F的移动过程中,点G始终在BD或BD的延长线上运动,求点G在线段BD的中点时x的值;(3)当2x6时,求EFG与四
8、边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式,当x取何值时,y有最大值?并求出y的最大值2020年广东省中山市华侨中学中考数学模拟试卷(5月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1【解答】解:比4小的数是5故选:B2【解答】解:Aa3与a2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;Ba10a2a8,故本选项不合题意;Caa4a5,故本选项符合题意;D(a3)2a6,故本选项不合题意;故选:C3【解答】解:1386万138600001.386107,故选:D4【解答】解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、圆既是轴对称图形,也是中心对
9、称图形,不合题意;C、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;D、正六边形既是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意故选:A5【解答】解:由题意得,2x+10,解得,x,故选:B6【解答】解:S甲227,S乙219.6,S丙21.6,S甲2S乙2S丙2,丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近故选:C7【解答】解:140,BAC80,ABC60,又ADBC,2ABC60,故选:B8【解答】解:如图,连接OC,AODC,ODCAOD70,ODOC,ODCOCD70,COD40,AOC110,BAOC55故选:D9【解答】解:设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h,则高铁行驶的平均
10、速度为(x+120)km/h,依题意得:故选:A10【解答】解:a0时,yax2+1开口向上,顶点坐标为(0,1),y位于第一、三象限,没有选项图象符合,a0时,yax2+1开口向下,顶点坐标为(0,1),y位于第二、四象限,D选项图象符合故选:D二、填空题(本大题7小题,每小题3分,共28分)11【解答】解:4m216,4(m24),4(m+2)(m2)12【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中9出现了2次,次数最多,故众数是9;故答案为:913【解答】解:,+得:3x+3y6,则x+y2故答案为:214【解答】解:,解不等式得,x1,解不等式得,x2,所以不等式组的解
11、集是1x2故答案为:1x215【解答】解:根据题意画图如下:共有12种等情况数,其中从中摸出2个球,2个球的颜色不同的有8种,从中摸出2个球,2个球的颜色不同的概率为;故答案为:16【解答】解:连接CD和BC,DAB60,DACCAB30,CAB30,A、D、C及A、B、C分别共线AC2,扇形ACC的面积为:,ACAC,ADAB在OCD和OCB中,OCDOCB(AAS),OBOD,COCOCBC60,BCO30COD90CDACAD22,OB+CO2,在RtBOC中,BO2+(2BO)2(22)2解得BO1,CO3,SOCBBOCO23,图中阴影部分的面积为:S扇形ACC2SOCB+64故答案
12、为:17【解答】解:ABAD,AEAFEF,ABEADF(HL),AEF为等边三角形,BEDF,又BCCD,CECF,BAE(BADEAF)(9060)15,AEB90BAE75,正确,在AD上取一点G,连接FG,使AGGF,则DAFGFA15,DGF2DAF30,设DF1,则AGGF2,DG,ADCD2+,CFCECDDF1+,EFCF+,而BE+DF2,错误,SABE+SADF2ADDF2+,SCEFCECF2+,正确故答案为:三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)18【解答】解:原式1+9(2)+4,1+92+2+2,1019【解答】解:(a+1)+a1且a1,当a2时,原式520【解答】解:(1)如图,AD即为所求;(2)证明:ABC中,BAC90,B30,BC2AC,C60,CAD30,AC2CD,BC4CD,BD3CD四、解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分)21【解答】解:(1)新坡面的坡度为1:,tantanCAB,30答:新坡面的坡角a为30;(2)文化墙PM不需要拆除过点C作CDAB于点D,则CD6,坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:,BDCD6,AD6,ABADBD668,文化墙PM不需要拆除22【解答】解:(1)把A(2,b)代入,得b4,所以A点坐标为