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1、广东省中山市2020年中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，小于4的是（）A3B5C0D12（3分）下列各式计算的结果为a5的是（）Aa3+a2Ba10a2Caa4D（a3）23（3分）2018年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示（）A1.386108B1.386103C13.86107D1.3861074（3分）下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B圆C平行四边形D正六边形5（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx6（3分）甲、乙、丙三个旅
2、行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲227，S乙219.6，S丙21.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A甲团B乙团C丙团D甲或乙团7（3分）如图，直线ADBC，若140，BAC80，则2的度数为（）A70B60C50D408（3分）如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为（）A40B45C50D559（3分）从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km，高速公路全程480km高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h，从A城到B
3、城乘坐高铁比客车少用4小时设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h，依题意可列方程为（）ABCD10（3分）函数yax2+1与函数y（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共28分）11（3分）因式分解：4m216 12（3分）一组数据：6，9，9，1，12，这组数据的众数是 13（3分）已知x、y满足方程组，则x+y 14（3分）不等式组的解集是 15（3分）一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为 16（3分）如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转
4、30得到菱形ABCD，其中点C的运动的路径为，则图中阴影部分的面积为 17（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AEEFFA下列结论：ABEADF；CECF；AEB75；BE+DFEF；SABE+SADFSCEF，其中正确的是 （只填写序号）三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：（1）2019+（）2|2|+4sin6019（6分）先化简（a+1）+，然后a在1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值20（6分）已知ABC中，A90，B30（1）作图：作ABC的高AD交BC于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BD3CD
5、四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由22如图，反比例函数的图象与一次函数ykx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值232009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如
6、图所示（1）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？（2）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24如图F为O上的一点，过点F作O的切线与直径AC的延长线交于点D，过圆上的另一点B作AO的垂
7、线，交DF的延长线于点M，交O于点E，垂足为H，连接AF，交BM于点G（1）求证：MFG为等腰三角形（2）若ABMD，求证：FG2EGMF（3）在（2）的条件下，若DF6，tanM，求AG的长25如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，BC6，AD3，AB，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG，设E点移动距离为x（0x6）（1）DCB 度，当点G在四边形ABCD的边上时，x ；（2）在点E，F的移动过程中，点G始终在BD或BD的延长线上运动，求点G在线段BD的中点时x的值；（3）当2x6时，求EFG与四
8、边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式，当x取何值时，y有最大值？并求出y的最大值2020年广东省中山市华侨中学中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：比4小的数是5故选：B2【解答】解：Aa3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ba10a2a8，故本选项不合题意；Caa4a5，故本选项符合题意；D（a3）2a6，故本选项不合题意；故选：C3【解答】解：1386万138600001.386107，故选：D4【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、圆既是轴对称图形，也是中心对
9、称图形，不合题意；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意故选：A5【解答】解：由题意得，2x+10，解得，x，故选：B6【解答】解：S甲227，S乙219.6，S丙21.6，S甲2S乙2S丙2，丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近故选：C7【解答】解：140，BAC80，ABC60，又ADBC，2ABC60，故选：B8【解答】解：如图，连接OC，AODC，ODCAOD70，ODOC，ODCOCD70，COD40，AOC110，BAOC55故选：D9【解答】解：设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h，则高铁行驶的平均
10、速度为（x+120）km/h，依题意得：故选：A10【解答】解：a0时，yax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1），y位于第一、三象限，没有选项图象符合，a0时，yax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1），y位于第二、四象限，D选项图象符合故选：D二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共28分）11【解答】解：4m216，4（m24），4（m+2）（m2）12【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中9出现了2次，次数最多，故众数是9；故答案为：913【解答】解：，+得：3x+3y6，则x+y2故答案为：214【解答】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以不等式组的解
11、集是1x2故答案为：1x215【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中从中摸出2个球，2个球的颜色不同的有8种，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为；故答案为：16【解答】解：连接CD和BC，DAB60，DACCAB30，CAB30，A、D、C及A、B、C分别共线AC2，扇形ACC的面积为：，ACAC，ADAB在OCD和OCB中，OCDOCB（AAS），OBOD，COCOCBC60，BCO30COD90CDACAD22，OB+CO2，在RtBOC中，BO2+（2BO）2（22）2解得BO1，CO3，SOCBBOCO23，图中阴影部分的面积为：S扇形ACC2SOCB+64故答案
12、为：17【解答】解：ABAD，AEAFEF，ABEADF（HL），AEF为等边三角形，BEDF，又BCCD，CECF，BAE（BADEAF）（9060）15，AEB90BAE75，正确，在AD上取一点G，连接FG，使AGGF，则DAFGFA15，DGF2DAF30，设DF1，则AGGF2，DG，ADCD2+，CFCECDDF1+，EFCF+，而BE+DF2，错误，SABE+SADF2ADDF2+，SCEFCECF2+，正确故答案为：三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18【解答】解：原式1+9（2）+4，1+92+2+2，1019【解答】解：（a+1）+a1且a1，当a2时，原式520【解答】解：（1）如图，AD即为所求；（2）证明：ABC中，BAC90，B30，BC2AC，C60，CAD30，AC2CD，BC4CD，BD3CD四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21【解答】解：（1）新坡面的坡度为1：，tantanCAB，30答：新坡面的坡角a为30；（2）文化墙PM不需要拆除过点C作CDAB于点D，则CD6，坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，BDCD6，AD6，ABADBD668，文化墙PM不需要拆除22【解答】解：（1）把A（2，b）代入，得b4，所以A点坐标为
