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1、第一节电容器与电容新 课 程 标 准学 业 质 量 目 标1.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。2.能举例说明电容器的应用。合格性考试1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式。3.了解电容器充电和放电现象及能量转化。选择性考试1.通过类比建立电容的概念;通过电容的定义进一步体会比值定义法。2.结合具体问题构建电容器动态分析模型。必备知识自主学习一、识别电容器(1)如图甲所示是电容器充电的过程,两块不带电的金属板跟电源连接,最后金属板上带了等量的异种电荷。金属板为什么会带电?(2)照相机的闪光灯能发出强烈的闪光(如图乙),这时通过闪光灯
2、的电流相当大,有时可达几千安。照相机的电源能够提供的电流却非常小,为何闪光灯能发出强烈的闪光?提示:(1)因为电源给电容器充电。(2)由于电容器放电放出巨大的电流。1.构造:两个相互靠近又彼此绝缘的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器。2.电容器的带电荷量:是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。二、电容器的充放电(如图所示)(1)充电:使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。(2)放电:使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。三、电容器的电容如图甲所示是一个水杯,众所周知,我们用水杯的容积表征水杯容纳水
3、的本领。如图乙所示是照相机的闪光灯的重要部件电容器,电容器是容纳电荷的一种装置。思考:我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢?提示:电容。1.定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比。2.公式:C=。3.单位:在国际单位制中的单位是法拉,符号为F,1 F=1 C/V。常用的单位还有微法和皮法。换算关系:1 F=106 F=1012 pF。4.物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。四、决定电容的因素1.平行板电容器的结构:由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器,是最简单的,也是最基本的电容器。2.决定因素:平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比,与电介质的相对介
4、电常数r成正比,与极板间距离d成反比。3.表达式:C=,式中k为静电力常量。(1)放电后的电容器所带电荷量为零,电容也为零。()(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()(3)电容表示电容器容纳电荷的多少。()(4)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(5)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。()(6)公式C=可用来计算任何电容器的电容。()(7)将电介质插入平行板电容器时,电容器的电容将变小。()(8)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器,而且跟这两个导体是否带电无关。()(9)电容器两极板上所加的电压不能超过击穿电压。()关键能力合作学习知识点一电容
5、器和电容1.C=是电容的定义式,由图像也可得出:C=。2.电容器的电容取决于电容器本身,与电容器所带的电荷量Q以及电势差U均无关。3.C=与C=的比较:C=C=公式类别定义式决定式适用范围所有电容器,QU,即=C不变,反映了电容器容纳电荷的本领平行板电容器,Cr,CS,C,反映了平行板电容器的决定因素联系电容器容纳电荷的本领,即电容的大小可以由来量度,但决定因素是电容器本身,如平行板电容器的r、S、d等因素提醒:C=,电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量。【典例】有一充电的平行板电容器,两板间电压为U=2 V,现使它的电荷量增加Q=510-6 C,于
6、是电容器两板间的电压升高为6 V。求:(1)电容器的电容是多大?(2)电容器原来所带的电荷量是多少?【解题探究】(1)平行板电容器的电容与什么有关?提示:与正对面积S、极板间的距离d以及电介质有关。(2)电容器所带电荷量和什么有关?提示:与电容器的电容C以及极板间的电压U有关,它们之间满足Q=CU。【解析】(1)电容器两板间电压的变化量为U=(6-2) V=4 V,由C=得C= F=1.2510-6 F。(2)电容器原来所带的电荷量Q=CU=1.2510-62 C=2.510-6 C。答案:(1)1.2510-6 F(2)2.510-6 C1.在【典例】中,若放掉全部电荷,电容器的电容是多大?
7、【解析】电容器的电容由本身决定,与是否带电无关,所以放掉全部电荷后,电容仍为1.2510-6 F。答案:1.2510-6 F2.超级电容器又叫双层电容器,是一种新型储能装置。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器,其标有“2.7 V9 000 F”,可知()A.超级电容器所带的电荷量跟电压成正比B.电压为1.2 V时,该电容器的电容为4 000 FC.该电容器正常工作时所带的电荷量为9 000 CD.该电容器只有两端加上2.7 V电压时才能正常工作【解析】选A。根据Q=CU可知,超级电容器所带的电荷量跟电压成正比,选项A正确;电容器的电容由内部结
8、构决定,与电压无关,选项B错误;该电容器正常工作时所带的电荷量为Q=CU=9 0002.7 C=2.43104 C,选项C错误;该电容器在不高于2.7 V电压下都能正常工作,选项D错误。【加固训练】 (多选)下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C=知,若电容器两极板间电压为10 V,极板带电荷量为210-5 C,则电容器电容大小为5105 F【解析】选A、C。电容反映电容器容纳电荷本领的大小,A正确;电容器A的电容比B的大,只能说明电
9、容器A容纳电荷的本领比B强,与是否带电无关,B错误;由C=知,电容在数值上等于使两极板间电势差为1 V时,电容器需要带的电荷量,C正确;电压为10 V,电荷量为210-5 C时,电容C=210-6 F,D错误。知识点二平行板电容器的电容及动态分析1.平行板电容器动态问题的分析方法:抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:C=、E=和C=。2.平行板电容器的两类典型问题:(1)平行板电容器始终连接在电源两端:电势差U不变。由C=可知,C随d、S、r的变化而变化。由Q=CU=U可知,当U不变时,Q也随d、S、r的变化而变化。由E=可知,当U不变时,E随d的变化而变化。(2)平行板电容器充电后,切断与
10、电源的连接:电荷量Q保持不变。由C=可知,C随d、S、r的变化而变化。由U=可知,当Q不变时,U也随d、S、r的变化而变化。由E=可知,E随S、r的变化而变化,而与d无关。在研究“影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中,连入了静电计。(1)静电计的作用是什么?提示:用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U,从指针偏转角度的大小可推知U的大小。(2)d变时,极板上电荷量有何特点?提示:保持不变。【典例】用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容大小的因素(如图所示)。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为。实验中,极板所带电荷量不变,若()A.保持S不变,增大d,
11、则变大B.保持S不变,增大d,则变小C.保持d不变,减小S,则变小D.保持d不变,减小S,则不变【解析】选A。静电计指针偏角大小体现电容器两板间电压大小。在各选项所示的操作中,电容器电荷量Q保持不变,C=。保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角增大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,则C减小,U增大,偏角也增大,故选项C、D均错误。电容器动态变化问题的分析步骤(1)明确电容器与电源的连接情况,从而确定是电压不变还是电荷量不变。(2)由C=,根据r、S、d的变化确定C的变化。(3)由C=确定Q或U的变化。(4)根据E=判断E的变化。1.(母题追问)在【典例】中,在两极板间插入一电介质,
12、静电计指针张角怎样变化?【解析】在两极板间插入一电介质,r变大,由C=,则C变大,由Q=CU可知,U变小,则静电计指针张角变小。答案:张角变小2.(多选)如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,有带电小球静止在平行板电容器中间,在增大电容器两极板间距离的过程中()A.带电小球将竖直向下运动B.带电小球将竖直向上运动C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流【解析】选A、C。电容器的电压不变,极板间距离增大,由E=分析可知,板间电场强度减小,微粒所受的电场力减小,所以微粒将向下做加速运动,故A正确,B错误。增大电容器两极板间距离,由电容的决定式C=分析可知,电
13、容C减小,因U不变,由C=分析可知,Q减小,电容器放电,则R中有从a流向b的电流,故C正确,D错误。【加固训练】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则()A.增大,E增大B.增大,Ep不变C.减小,Ep增大D.减小,E不变【解析】选D。若保持下极板不动,将上极板向下平移一小段距离,则根据C=可知,C变大,Q一定,则根据Q=CU可知,U减小,则静电计指针偏角减小;根据E=,
14、C=,Q=CU联立可得E=,可知Q一定时,E不变;根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变,E不变,则P点与下极板的电势差不变,下极板接地,P点的电势不变,则Ep不变,故选项A、B、C错误,D正确。【拓展例题】考查内容:带电体在两板间的运动【典例】(多选)如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度。在以下方法中,能使悬线的偏角变大的是()A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块
15、形状大小相同、介电常数更大的电介质【解析】选B、C。设P、Q两金属板构成的电容器电容为C0,带电荷量为q0,由题意知b板与P板的电势相等,a板与Q板接地,所以两电容器的电势差U相等。设C的带电荷量为q,根据题意知两个电容器带的总电荷量不变,设为Q,所以q0+q=Q。所以C0U+CU=Q,对小球,要使角增大,根据力的平衡可得小球受到的静电力要增大,即需两极板间的电势差增大,因此根据C0U+CU=Q,只有C减小才能使U增大。根据C=可知,换用介电常数较小的电介质或取出电介质,减小正对面积、增大极板间距离都能使电容减小,故选项B、C正确。情境模型素养当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 F的电容器,它在工作时,一般是让100300 J的电能在2 ms的时间内通过
