《人教版八年级下《18.2.2矩形的判定》练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下《18.2.2矩形的判定》练习含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 数学矩形的判定练习一、选择基础知识运用1在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90CA=C，B+C=180，ACBDDA=B=90，AC=BD2检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直3在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（）A正方形B矩形 C菱形 D都有可能4有下列说法
2、：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（）A2个 B3个C4个 D5个5已知：线段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对）二、解答知识提高运用6已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13求证：平行四边形ABCD是矩形。7如图所示
3、，在ABCD中，E为AD的中点，CBE是等边三角形，求证：ABCD是矩形。8已知：在ABC中，A=90，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形。9如图，ABCD与ABEF中，BC=BE，ABC=ABE，求证：四边形EFDC是矩形。10如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：AC=BE；（2）若AFC=2D，连接AC，BE求证：四边形ABEC是矩形。11如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/
4、s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？参考答案一、选择基础知识运用1【答案】C【解析】AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，A正确；AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，又A=90，四边形ABCD是矩形，B正确；B+C=180，ABDC，A=C，B+A=180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，C不正确；A=B=90，A+B=
5、180，ADBC，如图所示：在RtABC和RtBAD中，ACBD；ABAB，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，四边形ABCD是平行四边形，又A=90，四边形ABCD是矩形，D正确；故选：C。2【答案】C【解析】根据“三个角是直角的四边形是矩形”可以得到测量门框的三个角，是否都是直角即可检验该四边形是不是矩形。故选C。3【答案】B【解析】OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形。故选：B。4【答案】C【解析】如图1，A=B=C=D=3604=90，正确；如图1ADBC，A=B=90，不能推出C和D也是90，如直角梯形，错误；AD=BC，AB=
6、CD，四边形ABCD是平行四边形，A=90，平行四边形ABCD是矩形，正确；根据对角线相等和有一个角是直角不能推出四边形是平行四边形，即不是矩形，错误；OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形，正确；ADBC，A=90，B=90，即AB是两平行线AD和BC间的高，CD=AB，CD应也是AD和BC间的高，CDBC，根据矩形的定义得出四边形是矩形，正确；正确的个数是4个，故选C。5【答案】A【解析】由甲同学的作业可知，CD=AB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，ABCD是矩形所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CM=AM，M
7、D=MB，四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，ABCD是矩形。所以乙的作业正确；故选A。二、解答知识提高运用6【答案】AB=5，AD=12，BD=13AB2+AD2=BD2，BAD=90，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形；7【答案】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AB=DC，D+A=180，E是AD边的中点，AE=DE，CBE是等边三角形，BE=CE，在ABE和DCE中，ABDC ；AEDE ；BECE，ABEDCE（SSS），A=D，D+A=90，D=A=90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD是矩形。8【答案】M，N分别是DE，BE的中点，M
8、N是BDE的中位线，MNAB，MN=12BD，同理：PNCE，PN=12CE，MQCE，MQ=12CE，PN=MQ，PNMQ，四边形PQMN是平行四边形，A=90，BACA，MNAB，MQAC，MNMQ，NMQ=90，四边形PQMN是矩形。9【答案】在ABCD与ABEF中，ABCD，AB=CD，ABEF，AB=EF，CDEF，CD=EF，四边形EFDC是平行四边形，BC=BE，ABC=ABE，ABCE，CDCE，DCE=90，四边形EFDC是矩形。10【答案】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，CE=DC，AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE；（2）
9、AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形。11【答案】（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24-t=3t，解得，t=6，即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），ADBC，B=90，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，t=26-3t，解得：t=6.5，即当t=6.5s时，四边形ABQP是矩形。8 / 8
