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1、绝密启用前2020-2021学年重庆市七校联盟高一上学期期末数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1已知集合，若，则（）ABCD答案：C思路：根据集合运算法则计算即可由题可知，或因为，所以，所以故选：C2下列命题正确的是（）A若，则B若，则abC若，则D若，则答案：D思路：根据不等式的性质，逐一分析选项，即可得答案.对于A：因为，所以当时，故A错误；对于B：若，可得，当时，满足，但，故B错误；对于C：当时，所以，故C错误；对于D：若，则，故D正确.故选：D3已知点在幂函数的图像上，则在其定义域内是（）A增函数B减函数C奇函数D
2、偶函数答案：A思路：先求出幂函数的解析式，再利用幂函数的性质可得答案解：设，则，得，所以，因为函数的定义域为，所以函数为非奇非偶函数因为，所以在上为增函数，故选：A4已知，则的大小关系是（）ABCD答案：C思路：分别将与比较大小，从而得到的大小关系.因为，所以可知故选：C5函数的零点所在的区间可以是A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)答案：B分析：紧扣函数零点的判定定理即可.详解：函数在连续，且，故选：B.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0）（1）若的最小正周期是，求的值及此时的对称中心；（2）若将的图像向左平移个单位，再将
3、所得的图像纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，得到的图像，若在上单调递减，求的取值范围答案：（1），对称中心是，（2）思路：（1）先对函数化简变形得，由函数的周期为，得，再由，可求出对称中心的横坐标，进而可得对称中心；（2）由题意得到，由可得，而在上单调递减，所以可得，从而可求出的取值范围解：（1），的最小正周期是，此时，令，得的对称中心是.（2）由题知，又在上单调递减，即，点评：关键点点睛：此题考查三角函数的恒等变换，考查三角函数的图像和性质，第2问解题的关键是求出，再由在上单调递减，可得，从而可求出的取值范围，属于中档题21已知，（1）求的解集；（2）若关于x的方程在上有四个不等的实数根，求实
4、数a的取值范围答案：（1）答案见解析；（2）思路：（1）由，化简不等式，结合不等式的解法，即可求解；（2）根据题意得到有四个不等实根，令，转化为在上有两个不等实根，再根据函数的单调性，求得函数的最值，即可求解.（1）因为函数，由，可得，当时，或；当时，或；当时，且综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）由关于的方程，整理得方程有四个不等实根，令，因为，可得，可得在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根，因为，设，可得，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以当时，函数取得最小值，最小值为，当时，可得；当时，可得；所以函数的最小值为，所以实数a的取值范围22若函数满足
