《人教高中数学必修四1.4 三角函数的图像和性质 导学案（5课时 无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修四1.4 三角函数的图像和性质 导学案（5课时 无答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案 班级： 组别： 组号：_ 姓名： 【学习目标】学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象，会用“五点法”与“平移法”画余弦函数图象。【自主学习】（一）复习：1、在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？2、作函数图象最原始的方法是什么？（二）自主探究：（预习教材P30-P33）问题1、任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题2、设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？问题3、用描点法作正弦函数y=sin
2、x在0，2内的图象，可取哪些点？“五点法”作正弦函数图象的五个点是_ _、_ _、_ _、_ _、_ _。问题4、如何做函数y=cosx，xR的图象？（1）“五点法”作余弦函数图象的五个点是_ _、_ _、_ _、_ _、_ _。(2)“平移法”问题5、函数y=sinx与y=cosx，xR的图象分别叫做 曲线与 曲线，图象的分布有什么特点？【合作探究】1、作的图象。作的图象。2、作的图象。3、作的图象。【目标检测】A组：1、如何由正弦曲线得到余弦曲线？2、用五点法作的图象。B组：结合图象，判断方程的实数解的个数。【作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我
3、没学懂？任课教师自定1.4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案第一课时班级： 组别： 组号：_ 姓名： 【学习目标】1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。【自主学习】（一）知识链接：作出函数y=sinx与y=cosx，xR的图象，图象的分布有什么特点？（二）自主探究：（预习教材P34-P38）1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_。2、由诱导公式_可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直线_ _轴对称，关于点_ _中心对称；余弦函数图象关于直线_轴对称，关于点_ _中心对称。
4、4、正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。5、余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。6、正弦函数当且仅当x_时，取得最大值1,当且仅当x=_时取得最小值1。7、余弦函数当且仅当x_时取得最大值1；当且仅当x=_ _时取得最小值1。【合作探究】1、求下列函数的周期：（1），（2）一般结论：函数及函数，的周期2、教材P38例3【目标检测】A组：1、函数的最大值是_ _,最小值是_ _，周期是 。2、函数取得最大值时的自变量x的集合是_ _。3、函数的奇偶数性为（）A.
5、奇函数B.偶函数 C既奇又偶函数 D.非奇非偶函数4、函数的值域是（ ）A B C DB组：使成立的x的一个区间是（ ）ABCD 【作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？任课教师自定1.4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案第二课时班级： 组别： 组号：_ 姓名： 【学习目标】1、掌握正弦函数、余弦函数的性质。2、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。【自主学习】1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_。2、由诱导公式_可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直线_ _轴对称，关
6、于点_ _中心对称；余弦函数图象关于直线_轴对称，关于点_ _中心对称。4、正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。5、余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。6、正弦函数当且仅当x_时，取得最大值1,当且仅当x=_时取得最小值1。7、余弦函数当且仅当x_时取得最大值1；当且仅当x=_ _时取得最小值1。【合作探究】1、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小： 2、教材P39例5【目标检测】A组：1、函数图象的一条对称轴是（ ）A.x轴 B.y轴 C
7、.直线 D.直线2、下列函数在上是增函数的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x3、把下列三角函数值从小到大排列起来为：_，4、在下列各区间上，函数的单调递增区间是（）A B C DB组：1、解不等式（1） (2)2、函数ysin(2x)的单调递增区间是 。【作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？任课教师自定1.4.3正切函数的性质与图象导学案班级： 组别： 组号：_ 姓名： 【学习目标】1、掌握正切函数的图象和性质。2、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题。【自主学习】（一）知识链接：复
8、习1、正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 复习2、正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？（二）自主探究（预习教材P42-P45）1、作出正切函数图象2、正切函数 的最小正周期为_；的最小正周期为_。3、正切函数的定义域为_；值域为_。4、正切函数在每一个开区间_ _内为增函数。5、正切函数为_函数。（填：奇或偶）【合作探究】1、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围。，2、求函数的定义域、周期和单调区间。【目标检测】A组：1、函数的定义域是 。2、函数在定义域上的单调性为（ ）A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个
9、开区间上为增函数3、下列函数不等式中正确的是（ ）A BC D4、求函数的单调区间。B组：1、函数的定义域是 。2、若，求x 的取值范围。作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？任课教师自定隆回二中高一数学备课组 必修4导学案 编制：陈群 审核：陈兵 2013年3月班级： 组别： 组号：_ 姓名： 1.4.4型函数性质导学案【学习目标】掌握型函数的定义域、值域（最值）、周期性、奇偶性、单调性、对称性等性质。【自主学习】（一）知识链接：回忆函数y=sinx与y=cosx，y=tanx,xR的图象，图象的分布有什么特点？（二）自主探究： 求函数 的定
10、义域值域取最大及最小值时对应x的值周期奇偶性单调区间对称轴对称中心【合作探究】思考型函数的定义域、值域（最值）、周期性、奇偶性、单调性、对称性等性质的研究方法【目标检测】A组：1、设M和m分别表示函数y=cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）A B C D22、求下列函数的单调区间：y=cos（）3、求下列函数的定义域： B组：关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
