《重庆万州国本中学2012届高三一诊考前测试数学（文）（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆万州国本中学2012届高三一诊考前测试数学（文）（2）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、国本中学高 2012 级一诊数学（文科）练习测试（二）一选择题1直线 和直线 的夹角为（ ）01x013yxA. B. C. D. 206030152 “ ”是“两直线 和 互相垂直”的3ayax6)2(yxa（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、如果直线 与平面 ， 满足： 和 ，那ml,/llm么必有（ ）A 且 B 且/ lC 且 D 且/ml /4在一次数学考试中，随机抽取 100 名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在 内的频率为 （ 80,1）A B C D0.150.80.230.675下列结论正确的是（ ）A
2、当 1,lgxx且 时 B 1,2xx当 时C xx1,2时当 的最小值为 2 D当 102,xx时 无最大值6、若 是 所在平面内的一点，且向量 满足条件OAB OCBA,， ，则 的形状是( ) C|OC、 等 边 三 角 形、 直 角 三 角 形、 锐 角 三 角 形、 钝 角 三 角 形 D7.已知函数 ()(fxaxb（其中 ab）的图象如下面右图所示，则函 ()xgab的图象是( )A B C D8.为了得到函数 的图像，只要把函数 的图3sin(2)5yx3sin()5yx像上所有的点（ ） （A）横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变；
3、1（C）纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变.9.设等比数列 的各项均为正数，且 ，则na564718a3132310loglloga（A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 32log510、已知点 为双曲线 的右支上一点， 为P)0,(2bayx 21F、双曲线的左、右焦点，若 ，且)()2为 坐 标 原 点OPFO的面积为 （ 为双曲线的半焦距） ，则双曲线的离心率为（ 21Facf (x)） 21321、 DCBA二填空题11. 若 ，则 的最小值为_2lgyxyx112双曲线 的渐近线方程为 ，则 =_ 5nxy2n13.甲、乙两艘船
4、都需要在某个泊位停靠 8 小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是_ .14、设 依次为 的内角 所对的边，若cba、 ABCCB、，且 ，则 _ .BAtan105ttn 22mcb15已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ，（2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ， （1，5） ，（2，4） ， ，则第 80 个数对是_ 。三解答题16.(本小题满分 13 分)已知平面直角坐标系上的三点 ，(0 1)A， （ ） ，且 与 共线.(2 0)B
5、， (cos inC， (0,)BAOC（1）求 ；（2）求 的值.tasi2417. （本题满分 13 分）设有关于 的一元二次方程 x220xab若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的a0123， 12，一个数，求上述方程有实根的概率若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数， b0，求上述方程有实根的概率18（13 分）已知数列 满足 ，且当 时，na12,a1n恒成立.12nna（1）求 的通项公式；（2）设 ，求和 12nSS .12nnSa19 （本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 Rbxaxf 231)( ,ab（1）若曲线 在点 处的切线方程为 ，
6、求函数y)(,fP45xy的解析式；)(xf（2）当 时，讨论函数 的单调性0a)(xf20 （本题满分 12 分）已知椭圆 :C21(0)xyab的离心率为 ，短轴一个端点36到右焦点的距离为 3求椭圆 C的方程设直线 l： ykxm与椭圆 C交于 AB、 两点，坐标原点 O到直线 l的距离为 ，且 AOB 的面积为 32，求实数 k的值2321（12 分）已知点 ,直线 相交于点 ，且直线(1,0)(AB,AMB的斜率与直线 的斜率的差为 1.BMM（1）求点 的轨迹 的方程；C（2）若过点 作斜率直线交轨迹 于 两点，证明以 为(0,)FC,PQPQ直径的圆与直线 相切.:1ly国本中学
7、高 2012 级一诊数学（文科）练习测试（二）参考答案1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 AA B C D二填空题11. 12 1 13 14 2011 15 (2,12)59三解答题16解：（1）解法 1：由题意得：， ，2 分(2,)BA(cos,in)OC ， ， /i04 分 . 1tan26 分（2） ， ， ，t0,)(0,)2由 ，解得 ， ， 822sin1co5sin5cos分 ； ；524sin2icos22413cossin510 分 4232sin(2)sin2cos2in4451013 分17. （本题满分 12 分）设事件
8、为“方程 有实根” A220xab当 ， 时，方程 有实根的充要条件为 3 分0ab2xab基本事件共 12 个： ()1()(1)(20)1()30(1)2，其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值事件 中包含 9 个基本事件，事件 发生的概率为 7 分A94PA试验的全部结果所构成的区域为 ,3|),(bab构成事件 的区域为 10 分A20|),(a所以所求的概率 13 分213318.解：（1 ） 12nna1 分112n2 分21a所以数列 是以 1 为首项， 1 为公差的等差数列 4 分n6 分（2 ） 8 分()232n nS9 分1213(1)nSn 12 分( )313
9、 分 )1n19 （本 题满 分 12 分）解：（1） ，2 分 由导数的几何意义得 ，2()(1)fxax(2)5f于是 3 分 由切点 在直线 上可知 ，a,(2)Pf54yx6b解得 所以函数 的解析式为 5 分4b()fx32（2） ， 6 分21()1()fxaxa当 时， ，函数 在区间 及 上为增函数；0f,)1(, )a在区间 上为减函数； 8 分(1,)a当 时， ，函数 在区间 上为增函数；10 分()fx(,)当 时， ，函数 在区间 及 上为增函数；1 a(, )在区间 上为减函数 12 分1(,)a20 解：设椭圆的半焦距为 c，依题意63ca，得 ， 1b，2,c所
10、求椭圆方程为213xy 5 分设 1()Axy， ， 2()B， 由已知 23mk，得 2(1)4k 6 分又由 213kxy，消去 y得： 22(1)630xm， 126mxk， 23xk 8 分 221()AB2261()()3k223()k223(9k又22221(1)364AOB kS，化简得： 42960k， 解得： 3k 。 12 分21.（1）解：设 ，则 1 分(,)Mxy2 分,AMBykk3 分1x5 分2()0y（2 ）证明： P是抛物线的焦点，直线 是抛物线的准线， 6 分(0,)F:1ly取 的中点 ，过 分别作直线 的垂线，垂足分别为 7 分QN,l11,PQN则 9 分11,PQ10 分为 的中点，且 N1NP111 分11()22PQ所以以 为直径的圆与直线 相切. 12 分:ly或证明：设 ，则 6 分1212(,)(,)0,)xy以 为直径的圆的圆心为 7 分PQx半径 2211()()rxy8 分2212124xy设 的方程为 ，代人 得PQykx， 9 分210xk1212,kx10 分21,yy11 分42rkk2()k21，所以以 为直径的圆与直线 相切 12 分212()1PQ:ly
