《2012级下学期高考第二轮复习模拟试题（理数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012级下学期高考第二轮复习模拟试题（理数）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆一中 2012 级高考第二轮复习模拟试题理科数学一.选择题（每题 5 分，共 50 分）1. 设集合 ，则 等于（ ）2|03,|30,AxBxxZ ABA B1，2 C D(1,3)121,22. 若 虚数单位，则复数 （ ）i123iA . 1 B. -1 C. D. ii3. 若函数 ，数列 的前 项和为 ，则12()log(),()nfxafnanS（ ）limnSaA.0 B. C. D.1124. 的展开式中，常数项为 15，则 的值可以为（ ）()nxnA3 B4 C5 D65. 已知 ，且 ，则 的值为（ ）11cos,s()7,0,2A. B . C . D. 34612
2、6. 以 表示标准正态总体在区间 内取值的概率，若随机变量 服从正态分布()x),(x，则概率 （ ） ,2N)|(|PA. B. C. D.()(1)1()2()7.有两个等差数列 ，若 ，则 （ ）,nab213nab 3abA. B. C. D.7689898. 已知定义在 上的函数 满足下列三个条件，对任意的 都有R)(xfyRx；对任意的 ，都有 ； 的图)(4(xff201)(21fxf)2(fyACDABBCD像关于 轴对称.则 的大小关系为（ ）y)7(,5.6),.4(fffA. B. (45)7f4.5(6.)(7ffC. D. .(.)f()4.5f9. 设 为坐标原点，
3、点 A（1，1） ，若点210,(,)1,xyBy满 足则OAB取得最小值时，点 B 的个数是（ ）A1 B2 C3 D无数10. 定义域为 的函数 图像的两个端点为 是 图象上任意一,ab()yfx,(,)ABMxy(f点，其中 ，且 已知向量 ，若不等式(1)x,ab1ONO恒成立，则称函数 在 上“ 阶线性近似” 若函数 在1，2|MNk(fxkyx上“ 阶线性近似” ，则实数 的取值范围为( B )kA B C D32),32,0,)1,2)二.填空题：（每题 5 分，共 25 分）11.抛物线 的焦点坐标为 ； 24yx12.已知向量 满足 ，且 在 方向上的投影等于 在 方向上的投
4、影，则,ab|1,|2babba；|13. 如图，平面四边形 中， ， ，将其沿对ABCD1,2ACDC角线 折成四面体 使平面,平面 .四面体 顶点在同ABD一个球面上，则该球的体积为 .14. 在 2011 年高考中，规定每一个考场 30 名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“ 考点 考场” ，要求这两名学生前后左右不能相邻，则甲、乙两名学生不同做法的种数为 ；（数字作答）ACSBMND15. 已知函数 ，若对任意的 ，不等式 恒()2lnfxax1,xe21()3)fxax成立，则实数 的取值范围是 .a三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. 解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 已知函数 的图象的一部分如下图所示()sin()0,|,)2fxAxR（I）求函数 的解析式； （II）求函数 的最大值与最小值(2yf17.在世博会区间，各展馆都需要大量志愿者参加服务，现将 5 名大学生志愿者（3 男 2 女）随机分配到 A,B,C,D 四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者.（I）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率；（II）求在 A 展馆服务的男志愿者的人数 的分布列和数学期望.18.如图，已知菱形 的边长为 2， ， 为平面 外一点，ABCD60BADSABCD为正三角形， ， 为线段 的中点.S6S,MN,（I）求
6、证：平面 平面 ；（II）求二面角 的余弦值；（III）求三棱锥 的体积.MN19.已知函数 ，其中 为常数.21()2lnfxxaxy112211 0 2 3 4 5 6 7 x（I）若 在 上单调递增，求实数 的取值范围；（II）求证： .()fx0,1a211lnnk20.已知直线 ，点 满足条件 的区域内的一动点，12:0,:lxylxy(,)Pxy0xy，垂足分别为 ，且 （ 为坐标原点）.12,llPNM,MN12OMNS（I）求动点 轨迹 的方程；C（II）是否存在过点 的直线 与轨迹 交于点 ，线段 的垂直平分线交 轴与(,0)lC,ABy点 ，且使得 是等边三角形.若存在求出
7、 的方程；若不存在，说明理由.QABl21. 数列 满足 ，若数列 满足nb12,1nbna)1(,121nnbba),2(*N（I）求 及 ； （II）证明 ；432,bn ),2(1*Nnbann（III）求证： )(30)()1( *2an重庆一中 2012 级高考第二轮复习模拟试题参考答案一.选择题（每题 5 分，共 50 分）DCDDA；BBABB二.填空题：11. ；12. ；13. ；14.772；15. .1(0,)65322(1)ea三.解答题16. （I）由图象，知 A2， , ，得 , 84()2sin()4fxx当 时，有 , 1x4（II） sin()sin(2)yxsi()cos()4xx ， 22xco42maxy2miny17. 18. 19. 20. 21. (I) 121)(215,7342 nnnn bbbb 为 等 比 数 列(II) 121nna nna21-得 ),(*111 Nbbbnnnn （III）由（I）知12311)(233211)()(2212 14312nnn nnnbbbaaa 当 时 k )12()12()( kkkkkkk 121231 433 nnn 535)(n)(01()1*2 Naan版权所有：高考资源网()
