《2010-2019学年高考新课标全国I卷数学(文)真题分类汇编专题07立体几何(2)(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2019学年高考新课标全国I卷数学(文)真题分类汇编专题07立体几何(2)(原卷版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 7：立体几何（ 2） 立体几何大题：10 年 10 考，每年1 题第 1 小题多为证明垂直问题，第2 小题多为体积计算问题（2014 年是求高） 1 （ 2019 年）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1 4，AB2， BAD60 ，E，M，N 分别是 BC，BB1， A1D 的中点 （1）证明： MN平面 C1DE ； （2）求点 C 到平面 C1DE 的距离 2 （ 2018 年）如图，在平行四边形ABCM 中， ABAC3，ACM 90 ，以 AC 为折痕将 ACM 折起，使 点 M 到达点 D 的位置，且ABDA （1）证明：平面ACD平面 ABC； （2）
2、Q 为线段 AD 上一点， P 为线段 BC 上一点，且BP DQ 2 3 DA，求三棱锥QABP 的体积 3 （ 2017 年）如图，在四棱锥PABCD 中， ABCD，且 BAP CDP 90 （1）证明：平面PAB平面 P AD； （2）若 PAPDABDC， APD 90 ，且四棱锥PABCD 的体积为 8 3 ，求该四棱锥的侧面积 4 （ 2016 年）如图，已知正三棱锥PABC 的侧面是直角三角形，PA6，顶点 P 在平面 ABC 内的正投影 为点 D，D 在平面 PAB 内的正投影为点E，连接 PE 并延长交AB 于点 G （1）证明： G 是 AB 的中点； （2）在图中作出点
3、E 在平面 PAC 内的正投影F（说明作法及理由） ，并求四面体PDEF 的体积 5 （ 2015 年）如图，四边形ABCD 为菱形， G 为 AC 与 BD 的交点， BE平面 ABCD （1）证明：平面AEC平面 BED； （2）若 ABC120 ，AEEC，三棱锥EACD 的体积为 6 3 ，求该三棱锥的侧面积 6 （2014 年）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 BB1C1C 为菱形， B1C 的中点为O，且 AO平面 BB1C1C （1）证明： B1C AB； （2）若 ACAB1， CBB160 ，BC1，求三棱柱 ABCA1B1C1的高 7 （ 2013 年）如图，三棱柱
4、ABCA1B1C1中， CACB，ABAA1， BAA160 （1）证明： ABA1C； （2）若 ABCB2， A1C ，求三棱柱ABC A1B1C1的体积 8 （ 2012 年）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90 ，ACBC 1 2 AA1，D 是棱 AA1 的中点 （1）证明：平面BDC1平面 BDC （2）平面 BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比 9 （ 2011 年）如图，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形DAB60 ，AB2AD， PD底面 ABCD （1）证明： PABD； （2）设 PDAD1，求棱锥 DPBC 的高 10 （2010 年）如图，已知四棱锥PABCD 的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH 是四 棱锥的高 （1）证明：平面PAC平面 PBD； （2）若 AB6， APB ADB60 ，求四棱锥PABCD 的体积
