《2019青岛版数学七年级下册同步教案14.2平面直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019青岛版数学七年级下册同步教案14.2平面直角坐标系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 - 14.2 平面直角坐标系 教学目标 【知识与技能】 1. 知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了. 2. 理解平面直角坐标系及其相关概念. 3. 理解坐标的概念. 4. 能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【过程与方法】 先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平 面点的位置， 再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找 到坐标平面上它所表示的点. 【情感态度】 体验从易到难， 从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学 习信心 . 教学重难点 【教学重
2、点】 平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】 各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题 1 如图， A， B两点在直线l 上，怎样表示A，B两点的位置 . 问题 2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法， 确定 A， B ，C的位置 . 【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可 用一个数表示A，B两点的位置了. 基础上，用类似的方法确定问题2 中 A，B，C三点的位置 . 由前节可知，要表示平面上 的点，
3、必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置 . 我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴， 这样我们就可以用有序数对表示 A，B，C的位置了 . 二、思考探究，获取新知 - 2 - 思考1. 什么叫做平面直角坐标系？ 2. 坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征. 3. 点（ a,b ）与点（ b,a ）是否表示同一个点（ab）？ 4. 怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一 个点 A，它的坐标相同吗？ 【归纳结论】 1. 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平 面直角坐标系 . 水平的数轴称为x 轴或
4、横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或 纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象 限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任 何象限（如图）. 2. 坐标：若点A在坐标平面内，过A作 x 轴的垂线，垂足在x 轴上的坐标是a，过 A作 y 轴的垂线，垂足在y 轴上的坐标是b，那么 A的坐标就是（ a,b ） . 3. 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 4. 点（ a,b ）和点（ b,a ）表示的是两个点（ab）. 5. 建立恰当的平面
5、直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上， 原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会. 如果坐标系建得不相同，则对于平 面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使 问题解决起来较简单. 三、运用新知，深化理解 1. 坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是5， 则 P点坐标为（） A.（-5，4） B.（-4，5） - 3 - C.（4， 5） D.（5，-4 ） 2. 在平面直角坐标系中，点P（-3 ，4）到 x 轴的距离为（） A.3 B.-3 C.4 D.-4 3. 在一次科学探测活动
6、中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐 标可能是（） A.（-3，300） B.（7， -500 ） C.（9， 600） D.（-2，-800 ） 4. 若点 P（2，a）到 x 轴的距离为3，则 a=_. 5. （四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a ）在 y 轴上，那么P的坐标是 _. 6. 如果点 M （a+b,ab ）在第二象限，那么N（a,b ）在第 _象限 . 7. 已知 A（3，2） ，AB y 轴，且 AB=4.写出 B点的坐标 . 8. 设 P点的坐标为（x,y ） ，根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置. （1）xy=0; （ 2）xy 0； （3）
7、 x+y=0. 9. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（ 3，-2 ）的两个 标点 A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（ 4，4） ，除此之外不知道其它信息，如何确定直 角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？ 【教学说明】题 1、2、 3、4 为基础概念题，可让学生自主完成. 题 1、2 容易出现坐 标与距离相混淆的错误. 点 P （ a,b ）到 x 轴的距离为 |b| ，到 y 轴的距离为 |a|.题 4 容易遗 漏 a=-3 的情况 . 题 5、6、7、8、 9 可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成. 【答案】 1.A 2.C 3.B 4.3 5.(0,3) 解析： a+1=0 得 a=-1, 则 P为（ 0，3）. 6. 三解析： a+b0 且 ab0, 则 a0,b 0, 即 N在第三象限 . 7. 解：设 B点坐标为（ a,b ） ，依题意有a=3,|b-2|=4,解得 b=6 或-2，所以 B 点的坐标 为（ 3，6）或（ 3，-2）. 8. 解： （ 1）x 轴或 y 轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点.9. 略 四、师生互动，课堂小结 请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.
