《[数学教案]二元一次不等式与平面区域第2课时_0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]二元一次不等式与平面区域第2课时_0（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二元一次不等式与平面区域第 2 课时本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源课 件 5y K J.Co m 课题: 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域第 2 课时授课类型：新授课【三维目标】1知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；2过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；3情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。【教学重点】2理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；【教学难点】
2、把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。【教学过程】1.课题导入复习引入二元一次不等式 Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）判断方法：由于对在直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入 Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从 Ax0+By0+C 的正负即可判断 Ax+By+C 0 表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C0时，常把原点作为此特殊点） 。随堂练习 11、画出不等式 2 +y-60 表示的平面区域
3、 .2、画出不等式组 表示的平面区域。2.讲授新课【应用举例】例 3 某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学，对教育市场进3行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/ 万元初中 45226/班 2/人高中 40354/班 2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。解：设开设初中班 x 个，开设高中班 y 个，根据题意，总共招生班数应限制在 20-30 之间，所以有 考虑到所投资金的限制，得到 即 另外，开设的班数不能为负，则 把上面的四个不等式合在一起，得到：用图形表示这个限制条件，得到如图的平面区域（阴影部分）例 4 一个
4、化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 18t；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t,硝酸盐 15t,现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设 x,y 分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：在直角坐标系中可表示成如图的平面区域（阴影部分） 。4补充例题例 1、画出下列不等式表示的区域(1) ； (2) 分析： (1)转化为等价的不等式组； (2)注意到不等式的传递性，由 ，得 ，又用 代 ，不等式仍成立，区域关于 轴对称。解： (1) 或 矛盾无
5、解，故点 在一带形区域内（含边界） 。(2) 由 ，得 ；当 时，有 点 在一条形区域内(边界)；当 ，由对称性得出。指出：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解例 2、利用区域求不等式组 的整数解分析：不等式组的实数解集为三条直线 ， ， 所围成的三角形区域内部(不含边界 )。设 ， ， ，求得区域内点横坐标范围，取出 的所有整数值，再代回原不等式组转化为 的一元不等式组得出相应的 的整数值。解：设 ， ， ， ， ， ， ， ， 。于是看出区域内点的横坐标在 内，取 1，2，3，当 1 时，代入原不等式组有 ，得 2，区域内有整点 (1,-2)。同理可求得另外三个整点(2,0)，(2,-1)，(3,-1)。指出：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它5为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的，先确定区域内点的横坐标的范围，确定 的所有整数值，再代回原不等式组，得出 的一元一次不等式组，再确定 的所有整数值，即先固定 ，再用 制约 。3.随堂练习 21 （1） ； （2） ； （3 ） 2画出不等式组 表示的平面区域3课本第 97 页的练习 44.课时小结进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域。5.评价设计【板书设计】 来源课 件 5y K J.Co m
