《河北省邢台市临城中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市临城中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市临城中学 2014-2015 学年第一学期高一数学月考试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、用斜二测画法画水平放置的边长为 2 的正三角形直观图，则直观图的面积为（ ）A. B. C. D. 336642、向高为 H 的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）3、设正方体的全面积为 24，那么其内切球的体积是（ ）A. 6 B. 34 C. 38 D. 324、圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 1200 B. 1500 C. 1800 D.
2、24005、四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为 S，它们的距离为 h，那么这个四棱柱的体积是（ ）A. Sh B. 21Sh C. 31Sh D. 2Sh6、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为 3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A. 0 B. 5 C. 0 D. 207、已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，以下有三种说法：,mn,若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；若 ， ， ,则 . 其中正确命题的个数是（ ）.nn(A)3 个 (B)2 个 (C)1 个 (D)0 个8、已知平面 平面 ， = l，点 A，A l，直线 ABl，直线 A
3、Cl ，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）.(A) ABm (B) ACm (C) AC (D) AB9、对两条不相交的空间直线 a和 b，必定存在平面 ，使得（ ）.(A) ,ab (B) ,/ (C) ,ab (D) ,ab10、 如图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形， A1B1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）.(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)3233A BA1 B1CC1正视图 侧视图 府视图11、已知三棱柱 的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面是边长为 的正1A943三角形,若 为底面 的中心,则 PA 与平面 所成角的大小为（
4、）.PABC(A) (B) (C) (D) 51234612、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为 3，点 到棱BC的距离为 4，则 的值为（ ）.ABtanA. B. C. D. 35737二、填空（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知直线 a平面 ，直线 b 在平面 内，则 a 与 b 的位置关系为 _14、把一根长 4m，直径 1m 的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为 15、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.16、在正方体 中， 是 的中点， 是底面 的中心， 是1ABCDM1COABCDP上的任意点，则直线
5、与 所成的角为 1 OP三：解答题（共 60 分）17、 （本小题 10 分）在四棱锥 P-ABCD 中，ABCD 是正方形，PA平面 ABCD，PA=AB=a，求面PAB 与面 PCD 所成二面角的大小。18、 （本小题 12 分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（ 列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.lAB CDPE 19、 （本小题 12 分）已知 中 ， 面 ， ，求证：ABC90SABCDS面 ADSB20、 （本小题 12 分） 分别为空间四边形 的边 上的点，且PNM, ABCD,.BAM: DC:
6、求证：（1） AC|平面 MNP, BD|平面 MNP.（2）平面 与平面 的交线 A/21.（本小题满分 12 分）如图 6，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，底面 ABCD 是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若 AD=4，BC=2，直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30，求四棱锥 P-ABCD 的体积.22、 （本小题满分 12 分）已知底面是正三角形，侧棱垂直于地面的三棱柱 ABC- 各棱长都为 ,P 为线段 上的动点。1ABCaBA1（1 ） 试求定点 P 的位置，使得 ；C（2 ） 若 :PB=2:3 ，求二面角 P-AC-B 的大小。1SD
7、CBAABA 1 C1B1CP高一数学月考试题答案：1、 D2、A3、B4、C5 、B6、C7、B 8、C 9、B 10、C 11、B 12、D13、 平行或异面 14、2 15、 2:1 16、 m0917、证出交线 -4 分/lA证出角 APD 为所求-8 分面 PAB 与面 PCD 所成二面角的大小为 -10 分04518、 （ 1）该奖杯由一个球、长方体、一个四棱台组成. .（6 分）（2）由三视图可知，球的直径为 4cm；直四棱柱的高为 20cm，底面长为 8cm，底面宽为 4cm；四棱台的高为 2cm，上底面长为 12cm、宽为 8cm，下底面长为 20cm、宽为16cm. 所求奖
8、杯的体积为 VV球 直 四 棱 柱 四 棱 台 .(12 分)342（ ） 840128601286023 （ ） （ ） 19、证明： .(3 分)9ACBAC又 面 .(6 分)SS面 .(9 分)D又 面 .(12 分),SB20、 （1） AC|平面 MNP, .(4 分)MNPACACB平 面平 面 |BD|平面 MNP. .(8 分)NPBDBD平 面平 面 |（2） ，ACPEMACDAC| 平 面平 面 平 面设 平 面 即平面 与平面 的交线 .(12 分)P/21、 【 解析 】 （）因为 ,.BDBPABD平 面 平 面 所 以又 是平面 PAC 内的两条相较直线，所以
9、BD 平面 PAC，,B而 平面 PAC，所以 .-4 分CPC（）设 AC 和 BD 相交于点 O，连接 PO，由（）知，BD 平面 PAC，所以 是直线 PD 和平面 PAC 所成的角，从而DPODPO.-.(6 分)30由 BD 平面 PAC， 平面 PAC，知 .B在 中，由 ，得 PD=2OD.RtA30因为四边形 ABCD 为等腰梯形， ，所以ACD均为等腰直角三角形，,ODBC从而梯形 ABCD 的高为 于是梯11(42)3,2B形 ABCD 面积1(4)39.2S在等腰三角形中， 2,ODA所以 224, 4.PDP故四棱锥 的体积为 .-.(12 分)ABC19123VSP22、 （ 1）中点-6 分（2 ）过点 P 做 PO AB 于 O，过 O 做 OH AC 于 H 连 PH， 为所求-9 分PO在 Rt 中的 = -(12 分)H06
