《江西省吉安市遂川中学2018届高三数学上学期第六次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市遂川中学2018届高三数学上学期第六次月考试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、遂川中学 2018 届高三年级第一学期第六次月考数学试卷 ( 文科 )一、选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分 )x31. 设全集 I 是实数集R， Mx x3 与 Nx0 都是 I 的子集 ( 如图所示 ) ，则阴x1影部分所表示的集合为()A.x 1x3C.x 1x3B. x 1 x 3 D. x 1 x 32. 已知复数的共轭复数z 1 3i(i为虚数单位 ) ，则复数在z复平面内对应的点位于i( )1A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. 已知下列四个关系： a bac 2bc 2 ； a b11 ； a b 0, c d 0ab ；1, 0cab)dca bc
2、 . 其中正确的有 (cabA.1 个B.2个C.3个D.4个4. 函数yx2为自然对数的底 ) 的图象大致是 ( )x 1 ( 其中 eeABCD5. 设命题甲：关于x的不等式x 22ax 40 对一切 x R 恒成立，命题乙：设函数f (x) loga (xa2) 在区间(1,) 上恒为正值，那么甲是乙的 ()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知 A1,0 ,B 是圆 F : x22xy211 0( F 为圆心 ) 上一动点， 线段 AB 的垂直平分线交 BF于 P ，则动点 P 的轨迹方程为 ( )A.x2y21x2y21 C.x2y
3、2x2y211211B.3531 D.323627. 已 知 x x0 时 f ( x)| x |log1 xx0取 得 最 大 值 , 若 g ( x)2则x22x14x2x0g( g(x02 ) ()A.1B.2C.1D.-222- 1 - / 118. 已知椭圆 C : x2y21，点 M与 C 的焦点不重合， 若 M关于 C 的焦点的对称点分别为A、94B，线段 MN的中点在 C 上，则 | AN | | BN |()A.6B.12C.9D.159.ABC 中，角 A、B、 C对边分别为 a、 b、 c，且ABC 面积为3a2，则 bc 的最大值12cb为（）A.2B.3C.4D.52
4、x 5 y 8 010.若直线 axby4 与不等式组2xy40表示的平面区域无公共点，则a b 范围x2 y40为（）A.3,3B.2,3C.3,3D.3,211.数列 an, a11,若对于任意 nN *，都有 an 1an2n ，an 2an3 2n成立 , 则 a2018为 ()A.220181B.220181C.220182018D.22018201812.已知函数 gxa x 2 ( 1xe, e 为自然对数的底数) 与 h x2ln x 的图象上存在关于 x轴对称的点，则实数ea的取值范围是 ()A.1, e22B.12C.122D.e22,1, 222,eee二、填空题 ( 每
5、小题 5 分，共 20分 )13.lnln 2017ln2017.2017(ln2017)14.过点 (5, 2) ，且在 y 轴上截距是在 x轴上的截距的2 倍的直线方程是.15. 已知四面体ABCD中， ABCD6, ADBDBCAC5 则其外接球的表面积为.16.在空间直角坐标系中，正方体ABCD ABCD棱长为2 ，且 A、B 分别在 x轴，y轴1 111上运动，正方体可以转动，O为原点，则 OC长的最大值为.1三、解答题 ( 共 70 分)17.( 本小题满分10 分 )在四棱锥 PABCD 中， ABCACD 90 , BACCAD 60 ， PA平面ABCD ， E 为 PD 的
6、中点， PA2， AB 1.(1)求四棱锥 PABCD 的体积 V；(2)若 F 为 PC的中点，求证：平面PAC平面 AEF .- 2 - / 1118.( 本小题满分12 分 )如图， P 是单位圆上任意一点，AOP(02), 点 C (2,0) ，平行四边形OAQP的面积为S，uur uuur(1) 若 OA OQ 2 S ，求点 P 的坐标 .uuruur5(2) 若 BCOP求 sin(2) 的值 .219.( 本小题满分 12分 )已知数列 an的前 n项和为 Sn ，且满足 Sn n 2(an 2) (n N )(1) 求证： an 1 为等比数列，并求 an .(2) 若 bn
7、an log2 (an1) ，数列 bn 的前 n项和为 Tn ，求 Tn .20.( 本小题满分12 分 )全世界越来越关注环境保护问题，辽宁省某监测站点于2017 年 8 月某日起连续x 天监测空气质量指数(AQD)，数据统计如下：- 3 - / 11空气质量指数0 5051 100101 150151 200201 250( g/m3)空气质量等优良轻度污染中度污染重度污染级天数2040y105(1) 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y 的值，并完成频率分布直方图(2) 在空气质量指数分别为50 100 和 151200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5 天，从中任意选取2 天，求事件 A“2 天空气都为良”发生的概率。21.( 本小题满分12 分 )已知圆 C 的半径为 2，圆心在 x轴正半轴上，直线3 x4 y40 与圆 C 相切 .(1) 求圆 C 的方程；(2) 过点 Q 0,3的直线 l 与圆 C 交于不同的两点A x1, y1，B x2 , y21 21 2且为 xxy y 3时，求：AOB 的面积 .22.( 本小题满分 12分 )已知函数 f ( x)ln xax ( a R) .当1求函数f (x )在区间 , 2 上的极值；a3 ，
