《重庆八中20XX届高三（上）学期第三次月考（数学理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆八中20XX届高三（上）学期第三次月考（数学理科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆八中高2011级高三（上）学期第三次月考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共0分）一、 选择题（本大题共1小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把选项涂在答题卷相应的位置）1已知，那么角是（ ）（A）第一或第二象限角 （B）第二或第三象限角 （C）第三或第四象限角 （D）第一或第四象限角2.如果等差数列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）353. “”是“”成立的 （ ） （A）必分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分条件 （D）既不充
2、分也不必要条件 4.若，则（ ）（A）（B）（C） （D）5. 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）.Com6.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）7为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度8.已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) (A) 0,) (B) （C） (D) 9定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 （ ）（A）在区间上是增函数，区间上是增函数（B）
3、在区间上是增函数，区间上是减函数（C）在区间上是减函数，区间上是增函数（D）在区间上是减函数，区间上是减函数10. 已知函数，规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在答题卷相应题中的横线上）11_ 12.已知为第二象限的角，,则 13.首项为的等比数列的前项和的极限为，则首项的取值范围是 14.= 15.将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的
4、最小值是_ _ 三、解答题（本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知已知.（1）求、；（2）求.17（本小题满分13分）已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.18. （本小题满分13分）已知函数，函数的反函数为。（1）求函数的解析式及定义域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值。19.（本小题满分12分）已知函数（其中常数）.（1）求函数的定义域及单调区间；（2）若存在实数，使得不
5、等式成立，求的取值范围。20.（本小题满分12分） 数列 ()求并求数列的通项公式； ()设，求。21.（本小题满分12分）在数列中，已知，（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：，重庆八中高2011级高三（上）第三次月考理科数学参考答案一、 选择题：CCAAD、CBDBC4. 5.根据题意，设，则6.又故，7.所以选B8.本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为即tan a-1,所以9.，因为是偶函数，所以，是周期函数，周期。又因函数的图像是轴对称图形，对称轴方程为，利用数型结合，选B10.易知，令二、填空题：11. 12. 13.14. 15.
6、简单解析：12. 为第二象限的角，又因13.，又因且14. =15.设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。三、解答题：16.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即 2分由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故 4分由式和式得 .7分因此，9分11分 13分17. 解：（）2分因为为偶函数，所以，时4分由题意得6分故所以7分（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.11分 当 即时，单调递减. 因
7、此的单调递减区间为13分18.(1)2分由，解得故 4分（2） = 6分当，即时，此时； 8分当，即时，此时（舍去）； 10分当，即时，此时12分 综上：或13分19.（1）函数的定义域为 1分 3分由，解得，由，解得且的单调递增区间为，单调递减区间为和 5分（2）由题意可知，当且仅当，且在上的最小值小于或等于时，存在实数，使得不等式成立 6分若即时0+单减极小值单增在上的最小值为，则，得 9分若，即时，在上单调递减，则在上的最小值为，由，得（舍） 11分综上所述， 12分20.解 ()因为 2分一般地，当时，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此 4分当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此 6分故数列的通项公式为7分()由()知，9分 得， 所以13分21.（1）注意到，所以原式整理得：由，得对，从而由，两边取倒数得：2分，即 ，数列是首项为，公比为的等比数列 . 故数列的通项公式是.4分（2）证法1：， 当时， 8分+.12分证法2：， 当时， 8分 .12分- 11 -
