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1、7.2.1 三角形的内角,七琴中学 李军民,同学们，你们知道其中的道理吗,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了,180,三角形的三个内角和是多少,把三个角拼在一起试试看,方案一,方案二,活动1,如图，已知ABC，试说明 明A+B+C=180,方案一：过点C作射线CEAB则 1=A； 2=B； ACB+1+2=180 A+B+ACB=180,方案一,方案二：如图，过点A作直线EFBC EFBC， 2=B； 1=C 2+BAC+1=180， B+BAC+C=180,方案
2、二,为了证明三个角的和为180,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法,思路总结,证明:过A作AEBC， C=CAE (两直线平行,内错角相等) EAC+BAC+B=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180 (等量代换,方案三,三角形内角和定理: 三角形内角和等于180,证明:过ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,过点A作BD的平行线AF.由图可知BDAFCE. BAF=ABD ECA=FAC (两条直线平行,内错角相等.) ABC的三个内角 A+B+C=ABC+ACB+ BAF+ FAC=
3、 =DBA+ABC+ACB+ACE=90+90=180,三角形内角和定理: 三角形内角和等于180,方案四,考考自己,1:在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。 解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50,考考自己,2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 列出方程 x+3x+5x=180 x=20 答：三个内角度数分别为20,60,100,小结： 你掌握了几种内角和的推理方法? 你会应用内角和定理去解决一些问题吗,谢谢指导,小结与作业,作业： 课本76页 第一题的1,2,3小题 第三题
