《河北省武邑中学2016届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学 20152016 学年高三年级第五次模拟考试数学试题（理科） 命题人：王凤国 审核人：魏华军注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和 II 卷（非选择题）两部分，满分 分，考试时间 分150120钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项” ，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题（共 60 分）一. 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1. 已知集合 或 ， ， ，则集合|1Ux0x|2Ax
2、2|1Bx等ACB于（ ）A. B. C. D. |01x或 |2x|01x|02x2. 若 是 的共轭复数，且满足 ，则 （ ） z iiz4)1( zA B C Di2i i23. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为4 时，则输入的 S0的值为（ ）A7 B8 C9 D104. 设非零向量 ， ， 满足 , ,则向量 ， 间abc|cbaab的夹角为（ ） （）A150 B120 C60 D305. 下列四种说法中，正确的个数有 命题“ ,均有 ”的否定是：“ ,使得Rx0232xRx0”；023020x“ ”是“ ”的充分不必要条件；14x在装有大小完全相同的 2 个红球和 3 个
3、黑球的袋子中，不放回的取出 2 两个球，在第一次取出的是红球的条件下，第二次取出的是黑球的概率为 ；0.3 回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线方程为y1.23x0.08。A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个6. 九章算术 “竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第五节的容积为（ ）4A 升 B 升 C 升 D1 升6747377. 若 满足约束条件 ,则目标函数yx,12yxyxz2的取值范围是（ ）A ，4 B ，5 C. ，4 D ，5547548.
4、 已知某随机变量 X 的概率密度函数 满足 ，当 时，()Px()Px0，则随机变1()2xPe量 X 落在区间 内的概率为（ ）,)A. B. C. D.1e21e29. 使 是奇函数，且在sin(x)3cos(x)f04，上是减函数的 的一个值是（ ）A. B. C. D. 3243510.如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A B1 C D4211. 如图，在棱长为 的正方体 的对角线 上取一点 ，以 为球1CBA1APA心， 为半径作一个球.设 ，记该球面与正PxP方体表面的交线的长度和为 ，则函数 的图象最有可能的是（ ）)(f)(f A1D1CBP A B C D12
5、. 已知函数 ，若函数 有且只有两个零点，210lnxfFxfkx则 的取值范围为（ ）A B C Dk,11,2,1,第卷 非选择题（共 90 分）二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡上相应位置。13.若函数 的值域为 ，则 的取值范围是_ 4,2()logxafRa14 ，则 （用数字作8 28012()(1)(1)xxx3答） .15. 已知点 是抛物线 的焦点，点 为抛物线 的对称轴与其准线的交点，过1F2:4Cy2FC作抛物线2的切线，切点为 ，若点 恰好在以 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 . CA12,16.定义 max,b表示实数
6、,ab中的较大的数已知数列 na满足 12(0),1a122()nn N，若 ，记数列 的前 项和为 ，20154nnS则 的值为 2016S三解答题：大本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。在锐角 中，角 所对的边分别为 ，已知 .ABC， ， ,abc3=cosinbCB(I)若 ，求 ；（II）若 ，求 .=2,7abc23sin(2)sin()061AA18.（本小题满分 12 分）从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在 、 、5,2,35、 、35,4,5， ， 内。
7、某机构对该企业生产的这种产品进行评优检验，检验时，67,8每次从该企业生产的这种产品中随机抽取一件产品进行检验，若在前四次抽取中，一旦发现有两件质量指标低于 55，认为企业该产品质量不能评为优质产品，停止检验，若在前四次抽取中，未发现有两件质量指标低于 55，则进行第五次检验，若在第五次检验中发现产品产品质量指标不低于 45，则该企业该产品被评为优质产品，若将频率视为概率。（I）求该企业产品被评为优质产品的概率；（II）设对该企业产品进行质量检验时，被检验的产品的件数为 ，求 的分布列与数学期望X19 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 的底面是直角梯形, ABCDP, , CDAB/A和
8、是两个边长为 的正三角形, .P24（I）求证: 平面 平面 ；B（II）求直线 与平面 所成角的正弦值. 20 （本小题满分 12 分）椭圆 ：21(0,)xyab的离心率为 ， 为 的右焦点， ，直线 的斜率为 63FC,)AFA2（）求 的方程；（）设 是 上一点，从坐标原点 向圆 ： 作两条0(,)ExyOE2200()()3xy切线，分别与 交于 ， 两点，直线 ， 的斜率分PQPQ别是 ， ，1k2求证：（i） ；（ii） 是定值1322|21.(本小题满分12分）设函数 ()(1)xafe（）当 =1a时，判定 f在 0,上的单调性；（）当 0时，设 x在 处取得最小值，求证：
9、01fx请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，四边形 ABDC 内接于圆，BD=CD，过 C 点的圆的切线与 AB 的延长线交于 E 点（I） 求证：EAC=2DCE；（II） 若 BDAB，BC=BE，AE=2，求 AB 的长23 （本小题满分 10 分）选 44：:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 ，曲线xOy221:()()8Cxy，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，22:(04)Cxyrx射线 与曲线 交于 两点，与曲线 交于 两点，且 最1,P2C,ON|
10、P大值为 2（I）将曲线 与曲线 化成极坐标方程，并求 的值；1C2 r（II）射线 与曲线 交于 两点，与曲线 交于 两点，求四边形41,OQ2C,OM面积的最大值MNPQ24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 2()+1fx（I）解不等式： ；()2fx（II）若实数 满足 ，求证：a()23fxa河北武邑中学 20152016 学年高三年级第五次模拟考试数学试题（答案）一选择题：CBDBC ABADB BC二填空题：13. , 14.-56 15. ， 16. 725532a21三解答题： 17.解：（） ， ，cossin3bCB3siincossinABCB ，
11、 ， 4 分 3cosinsiBta3 ， ， 6 分 22cobaB20cc（）si()sin()sin(2)1cos(2)6166ACAC3in() 33 10 分2s1由 ，及 ，可得 12 分in()03A62A418. 解： （1）产品质量指标低于 55 的概率为 ，产品质量指标低 45 的概率为12310该企业该产品被检验过关时，前四件检查中有 件或 件质量指标不低 45，并且第五件质34量指标不低 35概率为 ，4 分47710PC（II） 的所有取值为： 5 分X2,3521 12 31 32, ,44 16PPXPXC9 分3556该生参加考试的项数 的分布列为：X24P14
12、316512 分7235E19.（I）证明：设 O 为 BD 的中点，PB=PD， PO BD连接 OA, AB AD， 12ABD2PD, ,又 ， PO 平面 ABCD, 2OAPOO平面 平面 平面 5 分 BABC(II)解：过点 O 分别作 AD、 AB 的平行线（如图） ，并以它们分别为 、 轴，以 OP 为 轴xyz建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得： ， ， ，0,1),()0,31(C， ， 设平面 PDC 的法向量为 ，直0,1D0,1A2,P ,1zn线 CB 与平面 PDC 所成角 ，则 即 解得,0PnC02311zyx12zxy令 ，则平面 PDC 的一个法向量为 9 分1z ),(n又 ，10 分),2(BCB 与平面 PDC 成角的正弦值为 32cosinCB， 312 分20. 解：（）由已知得 ，解得 ，62ca23ac的方程是 （4 分）C214xy（）依题意有 ， ，整理得021|3k20|31kxy， 20100(3)xxy22000()3xky所以 ， 是关于 方程 的两根，k22()xy所以 ，因为 ，所以 ，201x0142004因此 （8 分）201243k设 ， ，则 ， ， ，所以1(,)Pxy2(,)Q22119yx221143xy243xy， ，从而 ，因此212439x21+=22118 （12 分）|
