《[精选]18讲机械能守恒定律的定用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精选]18讲机械能守恒定律的定用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007-2008年度第一阶段高考总复习教案 必修2第4章机械能及其守恒定律第十八讲机械能守恒定律的定用一知识点回顾一、重力势能物体由于被举高而具有的能量，叫重力势能。以EP表示重力势能，则有： EP = mgh。说明：（1）高度h的大小总是相对于测量的起始点（规定高度为零）而言的，即高度是相对的，因此重力势能mgh也是相对的。只有规定了参考平面、重力势能的数值才有意义，重力势能的值跟参考平面的选取有关。（2）重力势能是属于物体和地球这一系统共有的。“共有”是指重力势能“存在”意义上的共有。假设没有了地球，就不存在重力了，重力势能也就不存在了。二、弹性势能物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势
2、能。弹性势能的大小跟形变量及劲度系数有关，弹簧的弹性势能大小表达式为。式中k是弹簧的劲度系数，X是弹簧的形变量。三、机械能守恒定律1、机械能：动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称机械能。2、机械能守恒定律（1）内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。（2）守恒条件：只有重力、弹力做功； 除重力和弹力以外的其它力做功代数和为零。说明：机械能守恒时，并不是物体只受重力和弹力，也可以受其它力，但其它力不能做功或做功代数和为零。因为其它力做功是引起机械能变化的原因。重难点突破一、重力势能的相对性、重力做功与重力势能变化的关
3、系1、因为重力势能mgh是相对的，所以确定重力势能的值时，应首先规定零势能面（参考平面），否则重力势能的值是无意义的。2、虽然重力势能是相对的，但重力势能的变化mgh跟参考平面的选取无关，即重力势能的变化是绝对的。3、重力做功与重力势能变化的关系（1）重力做功的特点：重力做功与物体运动的实际路径无关，只跟物体初始位置和末位置的高度差h有关， WG=mgh（2）做功跟重力势能改变的关系：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。总之，重力做功等于重力势能增量的负值。即WG=。重力势能的变化用重力做功来量度。不论是否存在其它力做功。这一关系总是成立的。二、机械能守恒定律的理解和应用、对机
4、械能守恒条件的理解机械能守恒的条件：只有重力（或弹力）做功。只有重力和弹力做功可作如下三层理解：（）只受重力作用：修理工如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等等。（）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功。在光滑水平面上的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。物体所受的合外力为零，重力对物体做正功：合外力为零，则除重力外肯定不有其他力且其他力的合力必定与重力大小相等、方向相反，重力对物体做正功的同时，其他力的合力必定做相等的负功，故机械能不守恒。物体以的加速度做直线运动，物
5、体的的加速度可能是由重力以外的其他力产生的，如在水平面上运动，则其他力做功，机械能不守恒；也可能是重力产生的，如在光滑的倾角为的斜面上下滑，sin300 = 5m，则只有重力做功，机械能守恒。（）除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其它力做功的总和为零，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当做守恒来处理。小结：（）、通过重力和弹力做功，实现动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，但机械能总量不会发生变化。若存在其它力做功，必定使系统的机械能与其它形式的能相互转化。这样，机械能就不守恒了。（）、当系统机械能不守恒时，除系统内的重力和弹力外，其它力做的总功等于系统机械能的变化，即其它力机。
6、具体地讲，其它力对系统做多少正功，系统的机械能就增加多少；其它力对系统做多少负功，系统的机械能就减少多少。2、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的三种表达形式和用法：（），表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等。运用这种形式表达式时，应选好重力势能的零势能面。这是“守恒观点”（），表示系统（或物体）机械能守恒时，系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能。这是“转化观点”。（）增减，表示若系统由、两部分组成，则部分物体机械能的增加量与部分物体机械能的减少量相等。以上三种表达方式中，（）是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能、势能要分析全。防止遗漏某种形式
7、的机械能。应用（）、（）方式列出的方程式简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意。二典型例题例1、 如图1所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。弹簧质量不计，空气阻力不计，则（ ）A. 小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变 B. 在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大 C. 在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小D. 小球被弹起后，最高点仍是出发点解析：由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变。
8、小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少。当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值，再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加。当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值。在小球的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程。接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少
9、，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点，故应选B、C。例2、 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ）（g取10m/s2）A. 2ms B. 4ms C. 6ms D. 8ms解析：将运动员视为竖直上抛运动，整个过程机械能守恒，取地面为参考平面，最高点速度为零，由Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，得：+mgh1=mgh2。其中h1为起跳时人重心的高度，即h1=0.9m，代入数据得起跳速
10、度v0=ms4.2ms。答案：B例3、如图2所示，总长为L的光滑匀质铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间，其速度多大?解析：链条下滑时，每一节都要受到相邻两节的拉力，且合力不为零，即除重力以外还有其他力做功，故每一节机械能都不守恒，但因链条光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能图2守恒，可用机械能守恒定律求解。解法一：利用E1=E2求解设铁链质量为m，开始时下端为零势能面，则初状态动能Ek1=0，势能为Ep1=mgL；设末状态速度为v，动能Ek2=mv2，势能Ep2=0。根据机械能守恒定律Ekl+Ep1=Ek2+Ep2，得mgL=mv2，
11、v=。解法二：利用Ep=Ek求解设铁链总质量为m，初状态至末状态可等效为一半铁链移至另一半下端，其重力势能减少，重力势能减少Ep=。 设末态时链条速度为v，则动能增加Ek=mv2由机械能守恒得mgL=mv2 答案：例4.如图4所示，小球从h高的光滑斜面滚下，经有摩擦的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它达到h3高度时，速度变为零，求小球最终停在何处? 解析：小球在斜面上受重力与斜面的弹力作用，斜面弹力与小球位移垂直，不做功，小球只有重力做功，机械能守恒，设小球在A、B点速度分别为vA、vB则有 在水平地面上，摩擦力Ff做的功等于小球动能的变化 联立解式得： 小球最后停下，由动能定理有： 联立解式得 联立解式得小球最终停在A、B的中点处- 4 -本节主备人 陈正海
