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1、第十一章 三角形习题集第1课时 三角形的边三边关系 姓名：_知识导学1若三角形的两边长分别为a，b(ab)，则第三边长x的取值范围是_2三角形具有_，四边形具有_习题演练1已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是（）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对2不能组成一个三角形的三条线段的长度是（）A3，3，3 B3，6，2 C3，4，3 D3，5，73（2012海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cm B4cm C7cm D11cm4（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任
2、选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1 B2 C3 D45（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16 B18 C20 D16或206下列说法中正确的是（）A三角形的内角中至少有两个锐角 B三角形的内角中至少有两个钝角 C三角形的内角中至少有一个直角 D三角形的内角中至少有一个钝角7图中有_个三角形，用符号表示这些三角形：_第7题图第13题图8在ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是_9若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是_（只填符合条件的一个即可）10（2012哈尔滨）一个等腰三角形的
3、两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是_11若三角形的两边长分别为3和5，则它的周长l的取值范围是_12（提高题）ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有_个13如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做的数学道理是_14用一条长为20cm的铁丝围成一个等腰三角形能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗？为什么？ 第2课时 三角形的高、中线与角平分线 姓名：_ABCDEF知识导学如图，完成下面几何语言的表达：（1）AD是ABC的高（已知） ADBC，_=_=90（2）AE是ABC的中线（已知） _=_=_
4、， _=2_=2_（3）AF是ABC的角平分线（已知）_=_=_， _=2_=2_习题演练1如图所示的ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（） A B C D2下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部A B C D3如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）第3题图第4题图第6题图A2 B3 C6 D不能确定4如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；SADE= SCDE，其中结论正确的有（）A1个 B2
5、个 C3个 D4个5三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的_（填直线、射线、线段）6如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点B的坐标是（1，-4），过点B作AC边上的高线，则垂足D点的坐标是_7（提高题）AD是ABC的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_8如图，在ABC中，已知CD是角平分线，A=70，B=50，求BCD的度数ABCD9如图， AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数10如图，ABC的边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm（1）画出AB边上的高CE；（2）求CE的长11如图，D，E分别是
6、ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等设BC=a，AC=b，AB=c求AE，BD的长（用含a，b，c的代数式表示） 第3课时 三角形的内角 姓名：_知识导学如图，延长BC至D，过点C作CE/AB CE/ABABCDE ECD=_（_） ECA=_（_）ECD+ECA+ACB=180（_）A+B+ACB=180（等量代换）归纳：三角形的内角和等于_习题演练1在ABC中，（1）若A=40，C=35，则B=_，ABC是_三角形（2）若A=70，B=C，则B=_（3）若ABC=112，则ABC是_三角形2如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点
7、E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20 B30 C10 D15第2题图 第4题图 第5题图3在ABC中，B与C的角平分线交于O点，若A=50，则BOC=（）A130 B50 C25 D1154将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45 B60 C75 D855（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150 B210 C105 D756（2005长沙）在ABC中，若A=3836，B=573
8、6，则C=_度7已知ABC中，A=2（B+C），则A的度数为_度8（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_9如图，在ABC中，ABC=C，BD平分ABC，A=36，求BDC的度数10如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数11EFABCD如图，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E求证：CFE=CEF1
9、2如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=40，求XBA+XCA的度数13如图，B岛在A岛的南偏西45方向，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东80方向从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？14如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是BAC的角平分线，（1）若B=47，C=73，求DAE的度数（2）若B=，C=，（），求DAE的度数（用含、的代数式表示）15已知，如图，在ABC中，AD平分BAC，DE，DF分别是ADC的高和角平分线（CDAC），若B=80，C=40（1）求DAE的度数；（2）试猜想EDF、C与DAC有何关系？并说明理由 第4课时 三角形的外角 姓名：_PQRT知识导学1如图，延长QR至T， PRQ+P+Q=180（_）又PRQ+PRT=180（_） PRT =P+QXYZ123可得：三角形的一个外角等于_的两个内角的和PRT =P+QPRT P，PRT Q可得：三角形的一个外角大于_2如图，1=XYZ+YZX，2=_+_，3=_+_1+2+3=（XYZ+YZX）+（_+_）+（_+_） =2（_+_+_）=2_=_归纳：三角形的外角和等于_ABCD习题演练1如图，（
