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1、高一数学（必修 3）试题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（,1） （2） （3） （4） A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些,D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 3.把 18 个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各 1 人，则甲被指定为正组,长的概率为（ A. 1,
2、189,B. 1,C. 1 D. 1 63,4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（,A. i20,B. i=20 D. i=20,5.袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个,事件是（） A.至少有一个白球；都是白球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球,B.至少有一个白球；至少有一个红球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个,6. 在区域,0 y 1,0 x 1,内任意取一点 P(x, y,22,则 x y 1 的概率是（,A0 B,42,1,4,C,D1 4,7. 如图所示的程序框图中，则第 3 个输出的数是,A1B,3 2
3、,C.2D,5 2,S=0 i=1 WHILE INPUTx S=S+x i=i+1 END a=S/20,1,8. 设 A, B 为两个事件，且 PA 0.3，则当（ ）时一定有 PB 0.7 A A 与 B 互斥 B A 与 B 对立 A B A 不包含 B 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9 ，从这5 条线段中任取3 条，则所取3 条线段能构成一 个三角形的概率为（） A 1B 3C 1D 7 1010210 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是（） A65 B64 C63 D62,11.对某班学生一次英语测试的成绩分
4、析，各分数段的分布如下图（分数取整数）， 由此，估计这次测验的优秀率（不小于 80 分）为（,开始,A 1 2,N 1,A A 1 2,N N 1,N 4? 是 结束,否,输出 A,2,A.92%B.24%C.56%D.76% 某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1600 辆、6000 辆和 2000 辆，为检验公司的产 品质量，现从这三种型号的轿车种抽取 48 辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（） A.16，16，16B.8，30，10C.4，33，11D.12，27，9 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是 2 的
5、倍数的概率是 ， 落地时，向上的点数为奇数的概率是 . 在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，a,b是其中一组， 抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h， 则|a-b|= . 一个容量为 20 的样本数据,分组后，组距与频数如 下：10, 20，2；20,30 ， 3；30, 40 ，4；40,50 ， 5；50, 60 ，4 ；60, 70 ，2。则样本在区间50, 上 的频率为。 在区间上随机取一个数 x，则的概 率 为 . 三、解答题（本题共 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明,17. (本题满分 10 分)如右图求,1,1 22 33 4,11,1,
6、99 100,的算法的程序框图 。（ 1 ） 标号 处,填 。标号处填 。 18.(本题满分 12 分) 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一 次测量，所得数据整理 后列出了频率分布表如下,3,4,1）求出表中m, n, M, N 所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图. （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多,19.(本题满分 12 分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下,试求：（1）至多有 2 人等候排队的概率是多少？（2）至少有 3 人等候排队的概率是多少,20.(本题满分 12 分) 从两块玉米地里各抽取 10 株玉米苗，分别测
7、得它们的株高如下（单位： cm ）: 甲 ：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 ：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题： （1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐,21.（本题满分 12 分）某产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应 数据,1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出 7（百万元）时的销售额,22. （本题满分 12 分）若点 p, q，在 p 3, q 3中按均匀分布出现. （）点 M (x, y) 横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二
8、次确定纵坐标， 则点 M (x, y) 落在上述区域的概率？（）试求方程 x2 2 px q2 1 0 有两个实 数根的概率,5,答案 DBBDDCCBBCCB,13,1 , 1 2 2,14,m h,15,0.3,16,2 3,17,k 100,1,S S,k *(k 1,18.M=50，m=2,N=1，n=0.04,3）在 153.5 至 157.5,范围内最多 19.0.540.46 20. 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米 苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一 组数据的稳定程度,解：（1,10,10,x
9、1 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 31cm,x 1 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 30cm,乙,甲,x甲 x乙 乙种玉米长得高 （2,10 19 302 39 302 21 302 42 302,1 25 302 41 302 40 302 37 302 22 302 14 302,甲,s 2,104.2cm2,2,2,2,22,2,10,1,44 31 128.8,40 31 2,2 27 31 3 16 31 3,s,乙,cm,甲乙,x 2 x 2 甲种玉米长得齐,21. y 6.5x 17.5,63,91,364,22,1,36,6
