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1、2021年秋九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形第2课时同步测试新版浙教版202111083511.3 解直角三角形(第2课时) 1坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度h 和水平宽度l 之比叫_，用字母i 表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做，于是i _tan ，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡2三角形面积S 12ab sin C 12ac sin B 12bc sin A . A 组 基础训练1如图，斜坡AB 与水平面的夹角为，下列命题中，不正确的是( ) 第1题图A 斜坡AB 的坡角为 B 斜坡AB 的坡度为BCABC 斜坡AB 的坡度为tan D 斜坡AB 的坡
2、度为BCAC 2如图，C 、D 是以AB 为直径的半圆上两个点(不与A 、B 重合)连DC 、AC 、DB ，AC 与BD 交于点P.若APD ，则CDAB( )A sin B cos C tan D.1tan 第2题图2如图，已知AB 是O 的直径，CD 是弦，且CDAB ，BC 6，AC 8，则sin ABD 的值为( ) 第3题图A.43B.34C.35D.45 4如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i 21，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( ) 第4题图A 7米B 9米C 12米D 15米5如图，B ，C 是河岸两点，A 是河岸岸边一点，测得ABC 45，ACB
3、 45，BC 200米，则点A 到岸边BC 的距离是_米 第5题图2(宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB 500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67) 第6题图7等腰三角形的周长为23，腰长为1，则顶角为_8若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60，则其面积为_ 9如图，AB 是O 的直径，弦CDAB ，垂足为E, AB 20，CD 16.(1)求sinOCE与sinCAD的值；(2)求弧CD的长(结果精确到0.1cm，参考数据：sin530.8)第9题图10如图，有一段斜坡B
4、C长10米，坡角CBD12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5.(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米，参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09)第10题图B组自主提高11如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为时，则四边形ABCD的面积S_(用含m，n，的式子表示)第11题图12如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB3m.已知木箱高BE3m，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF.第12题图13如图，一棵树AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，小明分别
5、测得坪地、台阶和地面上的三段影长CE1m，DE2m，BD8m，DE与地面的夹角30.在同一时刻，已知一根1m长的直立竹竿在地面上的影长恰好为2m，请你帮助小明根据以上数据求出树AB 的高(结果精确到0.1m，参考数据：21.41，31.73)第13题图C组综合运用14为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m，参考数据：tan180.3249，cos180.9511)第14题图参考答案13 解直角三角形(第2课时)【
6、课堂笔记】1坡度坡角h l【课时训练】14.BBDA 5.100 6.280 7.120 8.12 39(1)sin OCE 0.6，sin CAD sin COE 0.8； (2)弧CD 的长1063.141018018.5cm .10(1)在Rt BCD 中，CD BC sin 12100.212.1(米)答：坡高2.1米； (2)在Rt BCD 中，BD BC cos 12100.989.8(米)在Rt ACD 中，AD CD tan 52.10.0923.33(米)，AB AD BD23.339.813.5313.5(米)答：斜坡新起点与原起点的距离为13.5米11.12mn sin
7、第12题图 12设EF 与AB 交点为G ，在Rt BEG 中，EGB AGF60，EG BEsin 602，GB 12EG 1，在Rt AGF 中，GF AGsin 302121，EF EG GF 213(m )13.如图，延长CE 交AB 于F ，30，DE 2m ，BD 8m ，EF BD DE cos 308232(83)m ，点E 到底面的距离DE sin 302121m ，即BF 1m ，CF EF CE 831(93)m ，根据同时同地物高与影长成正比得，AF CF 12，AF 12CF12(93)1210.735.4m ，树AB 的高为5.416.4m . 第13题图 14BAD AFG18，在Rt ABD 中，BDABtan 18，BD ABtan 189tan 182.9(m )BC 0.5m ，CD 2.90.52.4(m )在Rt CED 中，DCE 18，CECDcos 18.CE CDcos 182.4cos 182.3(m )答：CE 长约为2.3m .
