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1、2021年中环杯5年级初赛模拟题第17届中环杯五年级选拔赛模拟题 填空题1.计算：3311720240.340.3497023.323.34210?-+-?-+=? ?_. 【答案】20212.三角形ABC中，88ABC=?，BD平分ABC。下面是四个人关于三角形BDC的相继发言。甲说：三角形BDC是锐角三角形乙说：DBC不是最小的角丙说：BDC的度数大于100丁说：BDC的度数是一个完全平方数老师说：只有一个人说错了，问三角形BDC中最小角是_度【答案】153.已知正方形ABCD的边长为3，延长DC至点E，使得4CE=，连接BE，以BE为边在右侧作正方形BEFG，连接AG，并延长AB交FE于
2、点H，则三角形AGH的面积为_.【答案】18.54.今天12月17日是中环杯初赛的日子，那么现在恰好有两个非0自然数的和是1217，而且它们相加时没有进位，那么这样的数共有_组（数相同但顺序不同，算作同样的一组）【答案】475.小强和小明在一个环形跑道上跑步，他们同时同地出发背向而行，跑第一圈时，小强的速度是小明速度的35，他们每个人跑满一圈回到起点时立即回头并且加速跑第二圈，小强第二圈提速13，小明第二圈提速15，已知在环形跑道上，两人第一次相遇点和第二次相遇点的最近距离是182米，那么这条环形跑道全长_米【答案】4006.2021有很多个约数，其中有一个约数它的约数之和恰好是2021，它是
3、_.【答案】6727.在平行四边形ABCD中，点E、F在BC边上，满足BE EF FC=。点H在对角线AC上，满足FHAB。连接EH并延长交DC于点I，AF与EI交于点G，AEG?比GHF?大20平方厘米。那么HCI?的面积是_平方厘米【答案】208.小张和小红玩取一种新的合作取球游戏。盒子里有四个编号为14的小球，两人相继从中取球。取球有如下规则：（1）不可以不取球，也不可以将剩下的球取完（2）不能和之前某次取球的方法一模一样（例如之前某次同时取出了1号球和3号球，那么之后再同时取1号球和3号球就是不允许的）（3）从第三次开始，取球前需要先将自己手上的球放回盒子聪明的小张和小红最多可以取_次
4、球【答案】99.希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数1，3，6，10，15，21，28为三角数，那么在1至10000这10000个数中，末两位是03的所有三角数的和是_.【答案】2241810.D老师人到中年，身材有所发福，所以决定多吃素帮助减肥。但是，D老师习惯了吃肉，如果他连续两天都吃素，那么他就要疯掉了。在接下来的13天里，D老师决定吃3天素食。为了保证D 老师不会发疯，那么有_种满足条件的安排【答案】16511.如图1，四边形BCDE、ACGF是正方形，AED、CDG的面积分别为4.5与8，那么正方形BCDE 的面积是多少？【答案】面积为712.在一个圆形轨道上有10个站台，一辆火车要停靠其
5、中的3个站台，要求停靠的任意2个站台都不能相邻，则这3个站台有多少种不同的选法？【答案】13.整数n一共有10个约数，这些约数从小到大排列，第8个是nn3,那么整数n的最大值是几？【答案】14. 某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1、2.12，他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，那么这一家的电话号码是什么数？【答案】15.如图，直角梯形ABCD中，AE=ED,BC=3FC,AD=8，CD=6，BC=18，且EGD和CGF的面积相等，求阴影部分面积。【答案】
6、16.一只小虫沿图1中的线路从A爬到B，规定，图中标有箭头的边只能沿箭头方向前进，而且每条边在同一条路线中至多通过一次，问：小虫从A到B的不同路线有多少条？【答案】分类计数2（3+2）=10种走法。17. ABCDEF六个小朋友排成一横排照相，同时他们拿着红、绿、蓝3个气球用来装饰，A明确表示他和B之间必须至少隔着一人，和C之间至少隔3人；D表示他要么不拿气球，要么只拿蓝色气球；F坚决表明他不愿意拿任何颜色的气球。如果3个气球都有人拿，每人最多拿1个气球，那么照相的排列方案总共有多少种？【答案】先考虑排位子，再考虑排气球，对于位子来说，看下表其中最后那列表示B有多少种排法，至此，ABC排好了，再排DEF有16321=96种排列方法，接下来看气球，分两类：D拿蓝色气球，在剩下的4个人选两人拿气球，AA42=12种；D不拿蓝色气球，在剩下的4个人选3人拿气球，AA43=24种，一共36种，根据乘法原理，一共有9636=3456种排列方案。18.有4个自然数ABCD,满足AB=CD,已知A有4个因数，B有3个因数，C有2个因数，D有一个因数（D0），那么满足条件的两位数A一共有哪些？【答案】
