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1、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1. （2012年江苏物理第9题）如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A 点。. 下列说法正确的有(A) 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v0(B) 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0 (C) 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m(D)若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0 +qBd/2m2. （2012年安徽理综第19题）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速
2、度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为A. t B.2tC. t D.3t3. （2012年北京理综第16题）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比4（2012年全国理综第17题）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A
3、.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C. 若q1q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等D. 若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等5. （2012年广东理综物理第15题）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是AM带负电，N带正电 B. M的速度率小于N的速率C. 洛伦磁力对M、N做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间6：（2011浙江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向
4、里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大7（2009安徽理综第19题）右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子A. 带正电
5、，由下往上运动B. 带正电，由上往下运动C. 带负电，由上往下运动D. 带负电，由下往上运动8. (2012年4月20日湖北武汉调研测试)如图所示,O点有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等,速度方向均在xOy平面内。在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场,与y轴正方向成60角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。关于这些子的运动，下列说法正确的,A.粒子的速度大小为2aBq/mB.粒子的速度大小为aBq/m C.与y轴正方向成120角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D.与y轴正
6、方向成90角射出的粒子在磁场中运动的时间最长9（2012年4月浙江绍兴模拟）如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A=60，AO= a。在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0=，发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是A粒子有可能打到A 点 B以 = 60飞入的粒子运动时间最短C以30飞入的粒子运动的时间都相等 D在AC 边界上只有一半区域有粒子射出10（ 2012年2月山西四校联考）如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同
7、的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断正确的是:（ ）A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B两电子在磁场中运动的时间一定不相同C进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场11（浙江省2012年2月四校联考）如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把
8、粒子源放在顶点A处，它将沿A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t1带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t2带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t3带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t4A B C D来源:学科网ZXXK12、如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A只要对着圆心入射，出
9、射后均可垂直打在MN上B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上13（2012山东日照期末）如图所示，水平导线中通有稳恒电流，导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同，其后电子将A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，曲率半径变小C.沿路径a运动，曲率半径变大D.沿路径b运动，曲率半径变小14（2012年3月安徽省“江南十校”高三联考）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面
10、向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知AOC=60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射15（2012宁波期末）如图所示，宽h=4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm，则（ ）A右边界：-8cmy8cm有粒子射出B右边界：y8cm有粒子射出D左边界：0y16cm有粒子射出16（18分）（2
11、012年2月江西九江市七校联考）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角=30，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(0vE/B)垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左。.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.（2）磁场区域的最小面积.（3）根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最
12、终结果，不要求写出解题过程）17.（18分）（2012年3月河南焦作一模）如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x轴放置，挡板与xoy平面交线的两端M、N正好与原点O构成等边三角形，为挡板与x轴的交点。在整个空间中，有垂直于xoy平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为，MN的长度为L。（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）（1）确定带电粒子的电性；（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；（3）
13、要使MN的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值。（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）来源:学,科,网Z,X,X,K18. (19分) （2012年3月湖北孝感二模）如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场.在t =0时刻,一位于正方形区域中心O的粒子源在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力.已知平行于ad方向发射的粒子在t = t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场，求：(1)粒子的比荷q/m；(2)从粒子发射到全部粒子离开磁
14、场所用的时间；(3)假设粒子源发射的粒子在各个方向均匀分布，在t =t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比.19（18分）（2012年5月湖北黄冈三模）如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？ 6 / 6
