《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第4节 因式分解1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第4节 因式分解1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分教材梳理,第4节因式分解,第一章数与式,知识梳理,概念定理,1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解. 2. 公因式的确定 （1）系数：取各项整数系数的最大公约数. （2）字母：取各项相同的字母. （3）指数：取各项相同字母的最低次数,主要公式,因式分解的方法公式 （1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）. （2）公式法： 平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）； 完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2,方法规律,因式分解的步骤（概括为“一提，二套，三检查”） （1）如果
2、多项式各项有公因式，应先提取公因式. （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑用完全平方公式. （3）检查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止,中考考点精讲精练,考点用提取公因式法和公式法分解因式,考点精讲 【例】把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是（） A. 3x（x2-4x+4） B. 3x（x-4）2 C. 3x（x+2）（x-2） D. 3x（x-2）2 思路点拨：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可. 解：原式=3x（x2-4x+4）=3x（x-2）2. 答案：D,考题再现 1
3、. （2016梅州）分解因式a2b-b3结果正确的是（） A. b（a+b）（a-b）B. b（a-b）2 C. b（a2-b2）D. b（a+b）2 2. （2016广东）分解因式m24=_. 3. （2016广州）分解因式：2a2+ab=_. 4. （2016茂名）因式分解：x2-2x=_. 5. （2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=_,A,m+2)(m-2,a（2a+b,x（x-2,b（a+b）2,考点演练 6. 把式子：-6x2+12x-6因式分解，正确的是 （） A. -6（x-1）2B. -6（x+1）2 C. -6x（x-2） D. -6x（x+2） 7. 把代数式
4、ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（） A. a（x-2）2B. a（x+2）2 C. a（x-4）2D. a（x+2）（x-2,A,A,8. 把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是（） A. 4xy（x-y）-x3 B. -x（x-2y）2 C. x（4xy-4y2-x2） D. -x（-4xy+4y2+x2） 9. 分解因式：ax2-ay2=_. 10. 分解因式：4x2-6x=_,B,a（x+y）（x-y,2x（2x-3,考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因
5、式法和公式法. 注意以下要点： （1）提取公因式时要提完整，不要只提字母部分，而漏了系数（包括符号）部分； （2）分解因式要彻底，要分解到每个因式都不能再分解为止,课堂巩固训练,1. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（） A. 2a2-b2=（a+b）（a-b）+a2 B. 2a（b+c）=2ab+2ac C. x3-2x2+x=x（x-1）2 D. （x-1）（y-1）=xy-x-y+1 2. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A. x2-16=(x+4)(x-4) B. （x+4）（x-3）=x2+x-12 C. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x D. 10ab=2
6、a5b,C,A,3. （2016长春）把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（） A. （x-3）2B. （x-9）2 C. （x+3）（x-3）D. （x+9）（x-9） 4. 若a-b=2，ab=3，则ab2-a2b的值为（） A. 6B. 5C. -6D. -5 5. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的有（） x2-10 x+25；4a2+4a-1；x2-2x-1；-m2+m- ；4x4- x2+ . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,C,C,6. 分解因式：a2b-4ab=_. 7. 分解因式： （1）2m（m-n）2-8m2（n-m）=_； （2）-8a2b
7、+12ab2-4a3b3=_. 8. 分解因式： （1）2x2y-8xy+8y,ab（a-4,2m（m-n）（5m-n,4ab（2a-3b+a2b2,解：2x2y-8xy+8y =2y（x2-4x+4） =2y（x-2）2,2）a2（x-y）-9b2（x-y）； （3）9（3m+2n）2-4（m-2n）2,解：a2（x-y）-9b2（x-y） =（x-y）（a2-9b2） =（x-y）（a+3b）（a-3b,解：9（3m+2n）2-4（m-2n）2 =3（3m+2n）+2（m-2n）3（3m+2n）-2（m-2n） =（11m+2n）（7m+10n,4）（y2-1）2+6（1-y2）+9,解：（y2-1）2+6（1-y2）+9 =（y2-1-3）2 =（y+2）2（y-2）2
