《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时7 二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时7 二元一次方程组（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分教材梳理,课时7二元一次方程组,第二章方程与不等式,知识要点梳理,1. 二元一次方程:含有_未知数（元），并且未知数的次数都是_的整式方程叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程组:由两个或两个以上的_组成的方程组叫做二元一次方程组. 3. 二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的_，叫做二元一次方程组的解. 4. 二元一次方程组的基本解法：（1）_； （2）_,两个,1,二元一次方程,公共解,代入消元法,加减消元法,5. 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_的代数式表示出来，再_另一个方程，从而消去一个未知数，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入消元
2、法，简称 _. 6. 加减消元法：两个二元一次方程中_的系数_时，通过方程两边分别相加或相减消去其中一个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称_,另一个未知数,代入,代入法,同一未知数,相同或相反,加减法,重要方法与思路 1. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“变，代，解，回代，联”五步）: （1）从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. （2）将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元
3、一次方程，即“代”. （3）解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”. （4）把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. （5）把x，y的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联,2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“乘，加减，解，回代，联”五步）: （1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”. （2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”. （3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”. （4）将这个
4、求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”. （5）把求得的两个未知数的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联,3. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤（概括为“审，找，列，解，答”五步）: （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数. （2）找：找出能够表示题意的两个相等关系. （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组. （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值. （5）答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案,中考考点精练,考点1二元一次方程组的解法,
5、1. （2015广州）已知a，b满足方程组 则a+b的值为（） A. -4B. 4C. -2D. 2 2. （2016丹东）二元一次方程组 的解为（,B,C,3. （2016新疆）解方程组,解：+，得3x=15. 解得x=5. 把x=5代入，得10+3y=7. 解得y=-1. 故原方程组的解为,考点2二元一次方程组的应用,1. （2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（,C,2. （2015广东）某电器商场销售A，B两种型号计
6、算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元,解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意，得 答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元,3. （2016苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，则中、小型汽车各有多少辆,解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，根据
7、题意，得 答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆,解题指导： 本考点是广东中考的次高频考点，其与一元一次不等式的综合型应用题是中考常见题型，题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出二元一次方程组并求解，同时要注意熟练掌握二元一次方程组的解法,考点巩固训练,1.用指定的方法解下列方程组,考点1二元一次方程组的解法,把代入，得3（4+y）+4y=19.解得y=1. 将y=1代入，得x=5,2. 解方程组:（1,解：方程组整理，得 由，得x=5y-3. 把代入,得25y-15-11y=-1，即y=1. 把y=1代入,得x=2. 则原
8、方程组的解为,2,考点2二元一次方程组的应用,3. 在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问鸡兔各几何.设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出x，y的值分别是（,C,4. 某服装店用6 000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3 800元（毛利润=售价-进价）.这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进（） A. 60件B. 70件 C. 80件D. 100件,C,5. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，如图1-2-2-1，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球
9、和2个B品牌的足球共需360元. （1）求一个A，B品牌的足球各需多少元； （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用,解：（1）设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元. 依题意，得 答：一个A品牌的足球需40元，一个B品牌的足球需100元. （2）依题意，得2040+2100=1 000（元）. 答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元,6. 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里的这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空. 诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住
10、9人，那么就空出一间房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人； （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加. 每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠. 若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算,解：（1）设该店有客房x间，房客y人. 根据题意，得 答：该店有客房8间，房客63人. （2）若每间客房住4人，则63名客人至少需订客房16间，需付费2016=320（钱）. 若一次性订客房18间，则需付费20180.8=288（钱）320（钱）. 一次性订客房18间更合算. 答：若诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算
