《2014江岸区中考数学模拟题(三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014江岸区中考数学模拟题(三（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江岸区2014年中考模拟卷3第卷 (选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1在2、2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（ ） A2 B2012 C0 D0.12函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx53下列计算正确的是A（4）（6）10 B C693 D4九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ ）A122，32B120，32C124，30D110，325下列计算正确
2、的是A2xx3x2 B2x23x26x2 Cx6x2x4 D2xx26如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE若DE1，则端点E的坐标为A（2，1） B（2，2） C（1，1） D（1，2）7如图，是由四个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中一致的是（ ）A主视图 B左视图 C俯视图 D都不一致 每年建房面积统计图22.5%2010年2013年22.5%2011年25%2012年2010面积（平方米）人均住房面积统计图2011201220132025年份308金景小区计划从2010年到2013年共建住房20万平方
3、米，其每年建房面积的统计图和每年统计的人均住房面积统计图如下。则下列说法：2013年的建房面积为6万平方米；到2012年若全部入住，估计该小区入住人数为5600人；到2013年若全部入住，估计该小区入住人数为2000人. 其中正确的是（ ）A B只有 C只有 D只有11O1234567891012xy9将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x、y均为整数，如数0则是原点，数4对应的坐标为（-1，1），则数68对应点的坐标为（A）A（5，0）B（4，0）C（5，1）D（4，1）10已知，圆锥高AO与母线的夹角，sin=，圆锥的侧面展开图为如图
4、所示的扇形，将扇形沿BE折叠，使A点恰好落在上F点，则弧长CF与圆锥的底面周长的比值为（）ABCD第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = 12据统计2011年武汉市常住人口达到1002万人，将人口1002万用科学记数法表示为（）13从一副54张扑克牌中随机抽出一张是梅花的概率为_14甲、乙两辆汽车从A地同时出发沿同一线路去B地，10分钟后，甲汽车停留了5分钟，此时乙汽车正好达到B地，如图为它们所行的路程之和S（千米）与所用的时间t（分）的函数关系图象，则甲汽车行驶的路程为_4_千米 15直线y=-x+1交y轴于C点，直线，分别交双曲线(x0)
5、,与B、A两点，若，则k= .解：设A（-2n，n）；B（m，-mh），A、B在双曲线上-2n=m(1-m)，又OA=5n，BC=2mn=m，n0，m=-n。-2m=m-mm+m=0m=-1。B(-1，2) k=-216如图1，在菱形ABCD中，设AEBC于点E，cosB=，EC=2，P为边AB上的一个动点。则PE+PC的最小值为 AByxO三、解答题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解方程： 18（本题6分）如图，直线y=kx+2过A(1，0)点，求不等式kx+24的解集19（本题6分） 如图，ABDE，ACDF，且AC=DF，求证：BE=CF20 （本题7分）如图，ABC和DEF
6、在直角坐标系中的位置如图所示 （1）将ABC绕点O点逆时针旋转90后得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出A1的坐标为_；（2）将DEF以点O为旋转中心作中心对称图形得到D1E1F1，请画出D1E1F1，并写出F1的坐标为_；(1) A1(-1，-4) (2)F1(-4，-4) 21为响应我市“中国梦”“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=5，b=20，n=144（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两
7、名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率解：（2）列表得：ABC王李AAAABACA王A李BBABBBCB王B李CCACBCCC王C李王王A王B王C王王王李李李A李B李C李王李李共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P=22如图O为ABM的外接圆，.（1）若AB=8，求O的半径.（2）若M为上一动点，求的值.解：（1）R=5. （2）过O点OEAB交O于C，D两点，易知AOE=AMB.设AE=4，AO=5，OE=3，DE=2.在RtADE中，. 又DAB=AMB，.23（本题10分）
8、(本题10分)某公司在武汉市汉口北投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5000元，少租出商铺一间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少时，该公司的年收益最大？最大收益为多少？（3）若公司要求年收益不低于275万元，则年租金定在什么范围内？ 解：（1）（2）设每间商铺的年租金增加x万元，公司收益为W万元，x为0.5的正整数倍，当或3时，W最大为285（3）令，由图象可得，10.5万年租金15万24（
9、本题10分）.如图1，梯形ABCD中ABCD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F（1）求证：DC=CF；（2）求的值；（3）如图2，连接DE，若ADED，求证：BAE=DBE答案（1）由ABCD得BAP=DFP，BP=PD，APB=FPD,ABPFPD，AB=DF，即2DC=DC+CF，DC=CF或由ABCD PABPFD，=1，即AB=DF（2）由CFAB，=2，AE=2EF，又由（1）得AP=PFAP+PE=2（PF-PE）=2（AP-PE），AP=3PE，=3（3）方法一：延长AD交BC的延长线于M，则由CDAB，且AB=CD可得AD=DM，BC=C
10、M，又已知EDAD，ED为AM的中垂线，AE=EM，可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EF=2m，EBPEFC，PBE=F=BAE，（或可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EP=m，即EB2=EPEA,EBPEAB，PBE =BAE）方法二：延长DE、AB交于N， ABCD BNECDE =2 BN=2DC又AB=2DC， AB=BN 又ADE=900 DB=AN=AB ，BAD=ADB,延长AD交BC的延长线于M，则由CDAB，且AB=CD可得AD=DM，BC=CM，又已知EDAD，
11、ED为AM的中垂线，AE=EM，EAD=EME, PBE= BAE.ABC中，D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且四边形BDEF为平行四边形，连接AF交DE于M，连接CD交EF于N，交AF于O（1）如图1，若BD2AD，求；（2）连MN，求证MNAC；（3）如图3，若BF=EF，求证：25（本题12分）如图，抛物线的顶点坐标是A（1，4），且经过点B（，），与横轴交于C、D两点（点C在点D的左边）（1）求抛物线的解析式和点C、D的坐标；（2）点E在直线BD上，且E的纵坐标为1，过E的直线交抛物线于F、G（F右，G左），当EFFG时，求点G的坐标；（3）设点P是直线BD上方且位于抛物线上的一
12、动点，过点P作PQAD交直线BD于点Q，求PQ的最大值。解：（1）依题意，设抛物线的解析式为ya(x1)24，将点E的坐标（，）代入上式得a(1)24， a1 所求抛物线的解析式为：y(x1)24，即yx22x3，令y0，得x22x30，解得x11，x23， C（1，0） D（3，0） （2）如图，依题意D（3，0），B（，）， DB的解析式为：yx， E（5，1）设G（m，n），则F（，） 解之得 或 即：G（5，388）或（5，388）（3）如图，过A作AEx轴于E，过P作y轴的平行线交BD于点H，BD与y轴交于F，则OF， 2，且AEDDOF90， ADEDFO， ADEDFO， DFOFDO90， ADEFDO90， ADB90， PQAD PQHADBDOF90，又HPQODF， PHQDOF， PQPH因此，求PQ的最大值，只需求PH的最大值即可。设点P的横坐标为m，则PH(m22m3)(m)m2m(m)2 当m时，PH有最大值，最大值是 PQ的最大值
