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1、数学试题2014年福建省三明市中考数学试卷一、单项选择题（共10题，每题4分，满分40分）1（4分）（2014三明）的相反数是（）ABC3D3分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可解答：解：的相反数是故选A点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（4分）（2014三明）下列计算正确的是（）A（a3）2=a5Ba6a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D解答
2、：解：A、底数不变指数相乘，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘3（4分）（2014三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、
3、是中心对称图形不是轴对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（4分）（2014三明）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5105C2.5106D2.5107考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前
4、面的0的个数所决定解答：解：0.000 002 5=2.5106；故选：C点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5（4分）（2014三明）不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x2考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是：1x2故选D点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于
5、两数之间6（4分）（2014三明）如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列故选B点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力7（4分）（2014三明）小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六
6、个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（）ABCD1考点：概率公式菁优网版权所有分析：由赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是：故选A点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（4分）（2014三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解解答：解：设所求正n边形边
7、数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选C点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为（n2）1809（4分）（2014三明）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论正确的是（）ADE=BEB=CBOC是等边三角形D四边形ODBC是菱形考点：垂径定理菁优网版权所有分析：根据垂径定理判断即可解答：解：ABCD，AB过O，DE=CE，弧BD=弧BC，根据已知不能推出DE=BE，BOC是等边三角形，四边形ODBC是菱形故选B点评：本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生
8、的推理能力和辨析能力10（4分）（2014三明）已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db1考点：二次函数的性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线x=b，且当xb时，y随x的增大而减小，由于已知当x1时，y的值随x值的增大而减小，则可得判断b1解答：解：抛物线y=x2+2bx+c的对称轴为直线x=b，而a0，当xb时，y随x的增大而减小，当x1时，y的值随x值的增大而减小，b1故选D点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，的顶点坐
9、标是（，），对称轴直线x=b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小，二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2014三明）计算：=6考点：二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可解答：解：原式=2=6故答案为：6点评：本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键12（4分）（2014三明）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相
10、同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲（填“甲”或“乙”）考点：方差菁优网版权所有分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答：解：S2甲=0.9，S2乙=1.1，S2甲S2乙，甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲；故答案为：甲点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
11、13（4分）（2014三明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是AB=AD（答案不唯一）（写出一个即可）考点：菱形的判定菁优网版权所有分析：利用菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形解答：解：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形，添加的条件是AB=AD（答案不唯一），故答案为：AB=AD（答案不唯一）点评：本题考查了菱形的判定，牢记菱形的判定定理是解答本题的关键14（4分）（2014三明）如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作
12、半圆若AB=4，则阴影部分的面积是2考点：旋转的性质菁优网版权所有分析：首先计算出圆的面积，根据图示可得阴影部分面积为半圆的面积，进而可得答案解答：解：AB=4，BO=2，圆的面积为：22=4，阴影部分的面积是：4=2，故答案为：2点评：此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握圆的面积公式15（4分）（2014三明）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是=考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析：设第一块试验田每亩的产量为x
13、千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，根据两块地的面积相同，列出分式方程解答：解：设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，由题意得，=故答案为；=点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出分式方程16（4分）（2014三明）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是1考点：勾股定理；线段的性质：两点之间线段最短；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可解答：解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值
