《2020-2021学年高中选择性必修第三册第七章随机变量及其分布达标检测卷A卷教师用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中选择性必修第三册第七章随机变量及其分布达标检测卷A卷教师用（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020-2021 学年选择性必修第三册第七章 达标检测卷 随机变量及其分布（随机变量及其分布（A） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题
2、5 5 分分，共共 4040 分分在在每小题给出每小题给出的的 四个选项中四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 已知盒子里有 10 个球 （除颜色外其他属性都相同） ， 其中 4 个红球， 6 个白球 甲、 乙两人依次不放回地摸取 1 个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为 （） A 1 3 B 2 5 C 3 5 D 2 15 【答案】A 【解析】甲先摸到 1 个红球，乙再从剩下的 9 个球中摸 1 个球，共有3694种， 其中甲先摸到 1 个红球，乙再从剩下的 3 个红球中摸 1 个球，共有4 312 种， 所以在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为
3、121 363 ，故选 A 2，为随机变量，且ab，若 16E ， 34E ，则 a，b 可能 的值为（） A2，0 2B1，4C05，14D16，34 【答案】A 【解析】由 1.63.4EE abaEbab， 把选项代入验证，只有 A 满足，故选 A 3已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球且 * 2,nmn mN，从乙盒中随机抽取1,2i i 个球放入甲盒中，放入i个球 后，甲盒中含有红球的个数记为1,2 i i，则下列结论错误的是（） A 12 EEB 21 1 0, 2 EE C 1 3 1, 2 E D 2 3 2 E 【答案】D 【解析】从乙盒中取 1 个球
4、时，取出的红球个数记为， 则的所有可能取值为 0，1， 则 1 01 n PP mn ， 1 12 m PP mn ， 所以 111 11221 m EPP mn ； 从乙盒中取 2 个球时，取出的红球数记为， 则的可能取值为 0，1，2， 则 2 2 2 C 01 C n m n PP ， 11 2 2 C C 12 C nm m n PP ， 2 2 2 C 23 C m m n PP ， 所以 2222 2 1122331 m EPPP mn ， 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 2 所以 12 EE，故 A 项正确； 1 1 11 1 m E n mn m ， 因为 *
5、0,nmn mN，所以1 n m ，所以12 n m ，所以 11 0 2 1 n m ， 所以 13 11 2 1 n m ，即 1 3 1 2 E，故 C 项正确； 而 21 21EE， 1 223E， 得 1 1212E ，即 2 12E，故 D 项错误； 21 11 0, 2 1 m EE n mn m ，故 B 项正确， 故选 D 4已知(20, )XBp，且()6E X ，则()D X （） A1.8B6 C2.1D4.2 【答案】D 【解析】 因为X服从二项分布(20, )XBp， 所以()206E Xp， 得0.3p ， 故()(1)20 0.3 0.74.2D Xnpp，故选
6、 D 5中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目在某校的一次中长跑比赛 中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布(80,100)N，已知成绩在 90 分以上 （含 90 分）的学生有 32 名则参赛的学生总数约为（） （参考数据： ()0.683PX，(22 )0.954PX， (3PX3 )0.997） A208B206C204D202 【答案】D 【解析】由正态分布(80,100)N得：平均值80，标准差 10010 ， 设参赛的学生总数约为m人，则成绩在70,90的人数为0.683m人， 成绩在80,90的人数为 0.683 2 m 人，而成绩在80分以上的有 2 m 人， 所以成绩
7、在 90 分以上（含 90 分）的学生有 10.683 32 22 m 名， 解得201.89202m ，故选 D 6李克强总理提出，要在 960 万平方公里土地上掀起“大众创业”“草根创业”的新 浪潮，形成“万众创新”“人人创新”的新势态为响应国家鼓励青年创业的号召， 小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休假概率均 为 1 3 ，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则 调剂 1 人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业则两家店铺该节 假日能正常开业的概率为（） A 1 9 B 4 9 C 5 9 D 8 9 【答案】D 【解析】
8、设两家店铺都不能正常营业为事件 A，若有四人休假概率为 4 11 381 ， 有三个人休假的概率为 3 3 4 128 C 3381 ， 所以两家店铺都不能正常营业的概率为 181 ( ) 81819 P A ， 所以两家店铺该节假日能正常开业的概率为 8 1( ) 9 P A，故选 D 7设p，0,1q，随机变量的分布列是： 3 012 p 1 2 p1 22 p 随机变量的分布列是： 012 q 2 q1 2 1 2 q 则（） A maxmax DD B maxmax DD C maxmax DD D maxD与 maxD大小关系不定 【答案】C 【解析】由题意，可得 111 012 2
9、222 pp Ep ， 3 2 Eq， 则 222 11113 ()()() 222222 pp Dppp 22 111 () 422 ppp ， 当 1 2 p 时，D取得最大值，最大值为 1 2 ； 又由 222 31111 ()()() 222222 qq Dqqq 22 111 () 422 qqq ， 当 1 2 q 时，D取得最大值，最大值为 1 2 ， 所以 maxmax DD ，故选 C 82020 年 12 月 4 日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等科学家成功构建76光 子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法“高斯玻色取样”只需要200秒，而目前 世界最快的超级计算机要用
10、6亿年，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优 越性”的国家“九章”求得的问题名叫“高斯玻色取样”，通俗的可以理解为量子版 本的高尔顿钉板，但其实际情况非常复杂高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计 的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子水平位置恰好 位于下一层的两颗钉子的正中间， 从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离 的白色圆玻璃球，白球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆 以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子如此继续下去，直到 滚到底板的一个格子内为止现从入口放进一个白球，则其落在第个格子的概率 为（） A 1 128 B 7 12
11、8 C 21 128 D 35 128 【答案】C 【解析】小球从起点到第个格子一共跳了 7 次， 其中要向左边跳动 5 次，向右边跳动 2 次，而向左或向右的概率均为 1 2 ， 则向右的次数服从二项分布， 所以所求的概率为 25 2 7 1121 C 22128 P ，故答案为 C 4 二二、多项多项选择题选择题：本题本题共共 4 4 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共共 2020 分分在在每小题每小题给出给出的的 选项中，选项中，有有多项符合题目要求多项符合题目要求全部全部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分， 有有选错的得选错的得 0 0 分分
12、9 “杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、 应用与推广， 发明“三系法” 籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我 国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出杰出贡献某水稻种植研究所调查 某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度函数为 2 (100) 200 1 ( ),(,) 10 2 x xex ，则下列说法正确的是（） A该地水稻的平均株高为100cm B该地水稻株高的方差为 10 C该地水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 D随机测量一株水稻，其株高在(80,90)和在(100,110)（单位：cm
13、）的概率一 样大 【答案】AC 【解析】因为密度函数为 2 20 (100) 0 1 ( ) 10 2 x xe ， 所以100，10，即均值为 100，标准差为 10，方差为 100，故 A 正确，B 错误； 根据正态曲线的特征可知 C 正确，D 错误， 故选 AC 10有 3 台车床加工同一型号的零件第 1 台加工的次品率为 6%，第 2，3 台加工 的次品率均为 5%，加工出来的零件混放在一起已知第 1，2，3 台车床的零件数 分别占总数的 25%，30%，45%，则下列选项正确的有（） A任取一个零件是第 1 台生产出来的次品概率为0 06 B任取一个零件是次品的概率为0 0525 C
14、如果取到的零件是次品，且是第 2 台车床加工的概率为 2 7 D如果取到的零件是次品，且是第 3 台车床加工的概率为 2 7 【答案】BC 【解析】记 i A为事件“零件为第1,2,3i i 台车床加工”，记B为事件“任取一个 零件为次品”， 则 1 0.25P A， 2 0.3P A， 3 0.45P A， 对于 A，即 111 0.25 0.060.015P ABP AP B A，A 错误； 对于 B， 112233 P BP AP B AP AP B AP AP B A 0.25 0.060.3 0.050.45 0.050.0525，B 正确； 对于 C， 22 2 0.3 0.052
15、 0.05257 P AP B A P A B P B ，C 正确； 对于 D， 33 3 0.45 0.053 0.05257 P AP B A P A B P B ，D 错误， 故选 BC 11为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、 乐、 射、 御、 书、 数”六门体验课程， 若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程 则 （） A甲乙丙三人选择课程方案有120种方法 B恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为 5 9 C已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为 25 36 D设三名同学选择课程“礼”的人数为，则 1 2 E 【答案】BCD 【
16、解析】甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程，则选择方法有 3 6216 种， 故 A 错误； 5 恰有三门课程没有被三名同学选中，表示三位同学每个人选择了不重复的一门课 程，所以概率为 3 6 3 1205 21 A 669 ，故 B 正确； 已知甲不选择课程“御”的概率为 5 6 ，甲乙丙都不选择“御”的概率为 3 3 1 66 525 21 ， 所以条件概率为 125 25 216 5 36 6 ，故 C 正确； 三名同学选择课程“礼”的人数为，则服从二项分布 1 (3, ) 6 B， 则 11 3 62 E ，故 D 正确， 故选 BCD 12已知,()B n p，且329 2E ，321296D，则下列说法正 确的有（） A4n ，06p B6n ，0 4p C 6 10 4PD 6 ()00 6P 【答案】BD 【解析】由(32)3 ( )2EE，(32)9( )DD， 由,()B n p时， Enp， (1)Dnpp可知 329.2 9(1)12.96 np npp ，所以 6 0.4 n p ，故 B 正确； 又 066 6 (0)C 0.60.6P， 6 (1)1(0)
