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1、一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.一个人离开灯光的过程中人的影长（） A变长B变短C不变D不确定 2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（） A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（） A线段B平行四边形 C等腰梯形 D矩形 4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先 后顺序进行排列，正确的是（） A （1） （2） （3） （4） B （4） （3） （1） （2） C （4） （3） （2） （1） D
2、 （2） （3） （4） （1） 5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（） DC B A 6.下列命题是假命题的是（） A中心投影下，物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（） 俯视图左视图 主视图 几何体 ABCD 8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（） AB CD 9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） 3 21 1 A BCD 10.在小孔成像问题中，如图可知C
3、D 的长是物长 AB 长的（） 6cm18cm B D C A A3 倍B 1 2 C 1 3 D 1 4 二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越 12.太阳光线下形成的投影是投影 （平行或中心） 13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的 视图 15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该 几何体俯视图和左视图的面积之和是 主视方向 16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成 这个几何体
4、的小正方体的个数最少为个 俯视图 左视图 三、解答题 (共 8 题，共 72 分) 17.（本题8分）一棵树（ AB）和一根木杆（ CD）在同一时刻的投影如图所示， 木杆CD高3米，影子 DE长2米；若树的影子 BE长6米，则树 AB长多少米？ E D C B A 18.（本题 8 分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆 货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？ 左视图 俯视图 主视图 19.（本题 8 分）画 出下图的三视图。 20.（本题 8 分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。 4 3 4 3 俯视图 主视图 21.（本题 8
5、 分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几 何体最多可能有几个小立方块？ 左视图主视图 22.（本题 10 分）已知，如图， AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=12m ， 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影 （2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长6m，请你计算 DE 的长 E D C B A 23.（本题 10 分）完成下列各题： （1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙丙的影子如图1 所示试确 定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子 （不写作法，保留作图痕迹） （2）如图 2，在平行
6、四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF 求 证：DE=BF C 图2图1 丙乙甲 F E D BA 24.（本题 12 分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中 所示数据计算这个几何体的表面积 3 2 人教版数学九年级下学期 第 29 章投影与视图单元测试卷解析 一、选择题 1.【答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人 离灯越来越远时， 影子就会越来越来， 如图示 AB 为影子，AB为随人走离灯的影 子，可知人的影子越来越大故选A B A BA O 2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他
7、们到路 灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长故选D 3.【答案】 矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的 边平行或重合， 故 C 不可能，即不会是等腰梯形故选：C 4.【答案】 解：根据平行投影的规律知：顺序为（4） （3） （1） （2） 故选 B 5.【答案】 如图， A B CD 故选 D 6.【答案】A中心投影下， 物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误， 符合题意； B平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题 意； C三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确， 不符合题意； D圆的切线垂直于过切点的半径，
8、利用切线的判定定理，故此选项正确，不符 合题意 故选： A 7.【答案】 根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确左视图中间有一条横 线，故左视图不正确 故选： B 8.【答案】 因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故 选 D 9.【答案】 从左面看可得到从左到右分别是3，2 个正方形故选A 10. 【答案】 CD AB， AB 和 CD 所在的三角形相似， CD：AB=6：18， CD= 1 3 AB，故选 C 二、填空题 11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影 子在你的后面， 离路灯越近影子越短故答案为：后面，短 12.【答案】太阳
9、光线下形成的投影是平行投影 13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆故答案为：圆球（答案不唯一） 14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图故答案为：俯 15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一 层三个小正方形， 该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为： 5 16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4 个，由左视图 可知第二层最少有1 个， 故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5 （个） ，故答案为： 5 三、解答题 17.【解答】由AB与CD平行得 AB:BE=CD:DE ， AB:6=3 ：2， AB=
10、9 树AB 长 9 米 18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3 行，从左到右 3 列； 由左视图：第一行均为1 层，第二行最高 2 层，第三行最高 3 层； 由主视图：第一列、第三列均为1 层，第二列（中间列）最高为3 层。 故第二行、第二列为2 层，第三行第二列为3 层，其余皆为 1 层。 各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。 3 2 1 1 1 1 俯视图 这堆货箱共有 3+1+1+2+1+1=9 （箱） 。 19.【解答】如图所示： 俯视图 左视图 主视图 20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4 和 3， 由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4 和 3
11、， 因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3， 则这个长方体的体积为4 3 3=36 21.【解答】由主视图可得组合几何体的底层有3 列，由左视图可得该几何体有 2 行， 最底层最多有 3 2=6 个正方体， 主视图和左视图可得第2 层最多有 1+1=2 个正 方体，最上一层最多有1 个正方体， 组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9 个，故答案为： 9 22.【解答】 （1）如图所示： EM 即为所求； ME D C B A （2） AB=12m ，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m ，DE 在阳光下的投影长 6m， 设DE 的长为 xm， 则 12 4 = x 6 ，解得： x=18， 答：DE 的长 18 米 23.【解答】 （1）如图所示： AB 即为甲的影子； （2）证明：在平行四边形 ABCD 中， CD=AB ，CD AB， AE=CF ， DF=BE ， 又 CD AB， 四边形DEBF 是平行四边形， DE=BF 图1 丙乙甲 B A 24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出 这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为 1cm， 故表面积 =rl +r 2= 1 3+ 12=4cm2 故答案为： 4
