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1、函数必会基础题型数学必会基础题型函数姓名 学号 成绩 命题人：袁长林【知识点】1.函数的单调性。(1)设，若，则上是增函数；(2)设，若，则上是减函数。结论：两个增函数的和还是增函数，两个减函数的和还是减函数。 若是增函数，则是减函数，是减函数。反之：若是减函数，则是增函数，是增函数。2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称】代数意义：若，则是奇函数；若，则是偶函数。几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。反过来也成立：如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。3.指数与根式的互
2、化： 4.指数幂的运算性质：；。5.指数与对数的互化： 6.对数的换底公式： 对数恒等式：7.常用对数与自然对数：底数为10的对数叫常用对数，记作：；底数为的对数叫自然对数，记作：。8.对数的运算法则：若a0，a1，M0，N0，则； 。【常见题型】题型1.画出常见函数的图像一次函数：, 反比例函数：, 二次函数：, 指数函数：, 对数函数：, 带绝对值的函数：， ， 题型2.函数图像的变换 画出下列函数的图像：1.类反比例函数：, 2.类指数函数：, 3.类对数函数：, 4.带绝对值的函数：， ， 题型3.求定义域1.函数定义域是 ；函数定义域是 ；函数的定义域是 ；函数的定义域是 。2.的定
3、义域是 ；的定义域是 ；函数的定义域是 ；的定义域是 。3.函数的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 ；题型4.求函数值1.若，则 。2.若，则 ， ， 。3.已知，求 ， ， 。4.若，求 ， 。5.若，求 ， 。6.已知，若，求的值。7.已知，若，求的取值范围。题型5.求函数的值域、最大值、最小值 1.， 2.3.， 4.，5.， 6.，7.， 8.，题型6.求函数的解析式1.已知，求。2.已知，求。3.已知，求。题型7.判断函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10）题型8.指数幂的化简1.用分数指数幂表示下列各式：（1） （
4、2） （3） （4）2.化简下列各式：（1） （2）（3） （4）题型9.对数的化简1.把下列指数式改为对数式：（1） （2）（3） （4）2.把下列对数式改为指数式：（1） （2）3.化简下列各式：（1） （2）（3） （4） （5）题型10.单调性1.求函数的单调区间（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）（9） （10）2.比较大小：（1） （2） （3） （4） 3.比较大小：（1） （2） （3） （4） 4.解不等式：（1） （2）（3） （4） （5）5.解不等式：（1） （2）（3） （4） （5）6.解方程：（1） （2）（3） （4）海阔凭鱼跃，天高任鸟飞！付出你的汗水，将收获丰硕的果实！ 共 4 页 第 4 页
