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1、数学好题精选66道1.如图，已知梯形ABCD中ADBC，对角线AC交BD于点E，AB=AC，且ABAC，BD=BC。求证：CD=CE2菱形ABCD中，BD是对角线，AEBC交BD于F，求证2AB2=DFDB3如图，已知梯形ABCD中ADBC，CEAB，且AE：BE=1：2梯形ABCD的面积为15，则四边形AECD的面积等于 4.甲，乙两人在周长为400米的正方形水池相邻的两角上同时同向绕池边行走，乙在甲后。甲每分钟走50米，乙每分钟走44米。问：甲，乙两人自出发后初次在同一边上行走花了多少时间？5已知：x满足不等式3x+46+2(x-2)求的最小值6 关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y0
2、求k的取值范围.7. 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 【 】8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值为 9.等腰梯形的中位线长为15，一条对角线平分一个60度的底角则梯形的周长是 10. 如图，点A在双曲线上，且OA=4，过点A作ACX轴，垂足为点C，OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC的周长为 11.已知正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EF=BF+DE，则EAF的度数是 12. 已知是方程的两个实数根，则的
3、值为 13.梯形ABCD中，ADBC，B+C=90E，F分别为AD，BC的中点，若AD=5 cm，BC=13cm ，那么EF= 14. 如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=16 cm，BD=12 cm，BEDC于点E，则BE的长为 16.如图所示,在ABC中,AB=AC,AD=AE, EDC=20,则DAB的度数为 .17.已知ABC的周长为24cm,M是AB的中点,MC=MA=5cm,则ABC的面积= .41如图，一个等边三角形的边长
4、和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A4圈 B3圈 C5圈 D3.5圈18有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）ABCD第12题图甲A、（）cm2 B、（）cm2C、（）cm2 D、（）cm219如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径
5、为 cm。204http:/www.1230.org6820如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB. (1)求证：ADDC (2)若AD2，AC,求AB的长21. 当一枚硬币不动，另一枚硬币绕它旋转一周时，则旋转的这枚硬币自己转了 圈？22. . 如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D求弦AD、CD的长23. 如图6，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3
6、）若 （n0），求sinCAB. 24. 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（第5题图）（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3分）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（4分）25. 已知：如图，中，以为直径的O交于点，于点CPBOAD（第2题）（1）求证：是O的切线；（2）若，求的值 26. 如图ABC内接于O，过点B作O的切线，交于CA的延长线于点E，EBC=2C.(1)求证：AB=AC；(2)当=时，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。27.
7、关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1,x2, (1)求p的取值范围.(2)若2+ x1(1- x2,) 2+ x2(1- x1,)=9,求p的值.(利用韦达定理)(3)若2+ x1(1- x1,) 2+ x2(1- x2,)=9,求p的值. (利用方程根的意义)28. 如图,点E为矩形ABCD的AD边上的一点,EFAC,EGBD,且AB=6,BC=8,求EF+EG的值.29. 如图,点E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD边上的一点,且BE=BC,点P为EC上任意一点PMBD,PNBC, 求PM+PN的值.30. 如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10
8、，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 31. 15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=3则y1 y2的值为 32. 若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A、16 B、8 C、4 D、133. 菱形对角线的平方和等于一边平方的（ ）A、8倍 B、6倍 C、4倍 D、2倍 34. 如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10， DC=4，点E、F分别为CD、AB中点， 则EF的长为 35如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DEAG于点E,BFAG于F.(1) 求证:DE-BF=EF.(2) 当点G为BC
9、的中点时,试探索线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由36.如图,ABCD中,F为BC边上的一点,AF交BD与E,且BF:FC=2:3,若则四边形EFCD的面积为 37.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接ED，FD，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 38.如图,ABCD中，分别以AD、BC，为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF。求证：四边形BEDF是平行四边形。39.如图,将矩形ABCD的顶点A与C重合后折叠，得折痕EF，若AB=6，BC=8。求折痕EF的长。NEBCDAH40.如图，在直角梯形ABCD
10、中，AD/BC，ABC=90，BD DC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于 点H，EN/DC交BD于点N。下列结论： j BH=DH；k CH=(+1)EH；l =； 其中正确的是 (A) jkl (B) 只有kl (C) 只有k (D) 只有l 。41. 如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为_AEBCDFGH42. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4。求B的度数及AC的长。ABCD43. 如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG
11、与DE相交于点H(1)证明：ABGADE；(2)试猜想BHD的度数，并说明理由；(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0BAE180)，设ABE的面积为S1，ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明44. 如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）ADBCEF（第10题）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm245如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A. B. C. D. 46如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦
12、长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)NEBCDAH47如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90，BD DC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于 点H，EN/DC交BD于点N。下列结论： j BH=DH；k CH=(+1)EH；l =； 其中正确的是 (A) jkl (B) 只有kl (C) 只有k (D) 只有l 。yABCxO48如图，直线y= -x+b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象 限交于B、C两点，且ABAC=4，则k= 。ABCOEP49. (本题满分8分) 如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于 点C； (1) 求证：直线PB与圆O相切； (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。 求弦CE的长。50. . 如图，在直角梯形AB
