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1、五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽； 宽=周长2-长）2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、
2、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a或者s=aa2、正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 2、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。3、等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面积2高； 高=面积2底 ）2、三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将
3、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 3、等底等高的三角形面积相等。4、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） ）2、梯形面积公式
4、的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高2 用字母表示S=（ab）h2.3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基
5、本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则
6、三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边另一条直角边22斜边一、填空。1、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米3.05公顷（ ）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底等于梯形的（ ），它的
7、高是梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（ ）所以梯形的面积公式是（ ）用字母表示（ ）3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（ ）cm。5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（ ）平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（ ）。7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（ ）8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是（ ）。9、一个平行四边形的底和高都扩大
8、3倍，面积扩大（ ）倍。10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是（ ）14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（ ）。15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是（ ）。16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）。平方厘米。18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（ ）。22、一个平行四边形与一个三角形的面
9、积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（ ）。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是（ ）。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底（ ）倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。（ ） 一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。（ ）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（ ）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。（ ）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。（ ）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
10、6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。（ ） 7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。（ ）8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（ ） 9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（ ）10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。（ ）12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（ ）13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（ ）三、选择1、1、一个三角形的面积是4.2cm，高是2cm，底是（
11、）cm。A、2.1 B、1.05 C、2 D、4.22、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角3、已知梯形的面积是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、9 4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）长方形面积的一半。 A、大于 B、等于 C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）A
12、、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米4、下面说法正确的是（ ） A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍 B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。 C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。6、如下左边图，已知BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右边图形两块阴影部分的面积（ ）。A、相等 B、 不相等8、下图平行线中三个图形的面积相比（ ）A、平行四边形面积大B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是（ ）A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、
13、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪，三角形底长40分米，高15m。 1m草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？5、 靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。 第5题图 30米 第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m，求平行四边形的周长。 第9题图 第10题图10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘
