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1、1把二次函数y=x24x+5化成y=a(xh)2+k(a0)的形式,结果正确的是()Ay=(x2)2+5By=(x2)2+1Cy=(x2)2+9Dy=(x1)2+12将y=(2x1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为()A B C D3与y=2(x1)2+3形状相同的抛物线为()Ay=1+x2 By=(2x+1)2 Cy=(x1)2 Dy=2x24二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,4),则这个二次函数的解析式为()Ay=2(x+2)2+4 By=2(x2)2+4Cy=2(x+2)24 Dy=2(x2)245已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为
2、()Ay=3(x1)2+3 By=3(x1)2+3 Cy=3(x+1)2+3 Dy=3(x+1)2+36顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是()Ay=(x+6)2 By=(x6)2 Cy=(x+6)2 Dy=(x6)27已知二次函数的图象经过点(1,5),(0,4)和(1,1),则这二次函数的表达式为()Ay=6x2+3x+4 By=2x2+3x4 Cy=x2+2x4 Dy=2x2+3x48若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上,则c等于()A1 B1 C D29如果抛物线经过点A(2,0)和B(1,0),且与y轴交于点C,若OC=2则这条
3、抛物线的解析式是()Ay=x2x2 By=x2x2或y=x2+x+2 Cy=x2+x+2 Dy=x2x2或y=x2+x+210如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A8 B14 C8或14 D8或1411二次函数的图象如图所示,当1x0时,该函数的最大值是()A3.125 B4 C2 D012当2x1时,二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值3,则实数m的值为()A或 B或 C2或 D或13如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=x2+2重合,且顶点坐标为(4,2),则它的解析式为14二次函数的图象如图所示,则其解析式为15若函数y=(m24)x4+(m2)x2的
4、图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线,则m=16二次函数图象的开口向上,经过(3,0)和(1,0),且顶点到x轴的距离为2,则该二次函数的解析式为17如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解析式是 18二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(0,3)、C(4,5)三点,求出抛物线解析式19二次函数图象过点(3,0)、(1,0),且顶点的纵坐标为4,此函数关系式为20如图,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC则这个二次函数的解析
5、式是21坐标平面内向上的抛物线y=a(x+2)(x8)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若ACB=90,则a的值是22平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD(1)求此抛物线的解析式(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积23已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1),对称轴是经过(1,0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值;(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:P
6、B=1:5,求一次函数的表达式24已知抛物线的顶点坐标为M(1,2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式25二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b、c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围26二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)(1)求函数的关系式;(2)求函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求OAB的面积27二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(
7、2,0)(1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标;(2)在抛物线上有一点P,满足SAOP=3,直接写出点P的坐标28如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)连接BC(1)求抛物线的解析式;(2)点D与点C关于抛物线对称轴对称,连接DB、DC,直线PD交直线BC于点P,且直线PD把BCD分成面积相等的两部分,请直接写出直线PD的解析式29如图,已知二次函数的图象过A、C、B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC(1)求点C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并化成一般形式30已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标1B;2C;3D;4B;5A;6D;7D;8B;9D;10C;11C;12A;13y=-(x-4)2-2;14y=-x2+2x+3;15-2;16y=x2+x-;17y=-x2+2x+3;18y=x2-2x-3;19y=-x2-2x+3;20y=-x2+x+5;21;