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1、中考18题翻折类题型探究中考数学18题一般考旋转、翻折两种题型（考平移的可能性很小），下面我就翻折类型题目进行分析，并给出解题思路。关于翻折我们首先要熟记我们学到的相关概念：1、把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2、如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。我们要注意翻折前后不改变图形的形状和大小、即翻折前后对应边和对应角相等，翻折前后对应点之间连线被对称轴垂直平分，对同一个图形进行翻折前后对应边往往可以看成
2、一个等腰三角形的两边，对称轴可以看成是这个等腰三角形顶角平分线。中考18题翻折类题目往往以等腰三角形、直角三角形、矩形、直角梯形等为翻折前的初始图形，一般也会给出特殊的边角关系（如30度、60度、45度角、勾三股四类直角三角形）需要直接或间接构造直角三角形并利用相关性质求解。常用到的知识点：1. 勾股定理2. 等腰三角形三线合一3. 三角形相似与全等的性质4. 锐角三角比5. 特殊三角形和特殊四边形的性质与判定一般解题步骤：1.看原图形的形状和特征（若有等腰看高线，若含直角找边角信息，有中点联系中位线或斜边中线）2.确定翻折线，若给出折线看翻折后各对应边角的特殊情况；若没有给出翻折线，则要根据
3、翻折后形成的特殊边角关系分情况讨论。3.对题目中给的特殊边角，找出隐含的信息（如30度角想到直角边与斜边的关系）4.解图中的直角三角形或构造新的直角三角形进行求解得出结论。若无法直接求出，则利用相似或全等找等量关系进行求解。中考数学18题翻折类题型，一般也可以归纳为解直角三角形，对于特殊三角形的性质，大家要特别熟悉，对于题目中的隐含条件要能准确发现并利用。中考和模考真题18.（2012上海市，18，4分）如图3，在RtABC，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 .【答案】-1标注：特殊直角三角形，翻折形成特殊
4、角度（90度）根据翻折性质（角度不变）推出特殊边角关系（含45度直角三角形）。（等边替换）利用勾股定理求解18（2013年中考）如图5，在中， tan C = ，如果将沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为_标注：特殊三角形（等腰三线合一），翻折后点落在特殊位置（边中点（想到中位线），利用翻折性质（等边代换）利用勾股定理求解18（2014年中考）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设ABt，那么EFG的周长为_（
5、用含t的代数式表示）标注：特殊图形（矩形含直角）特殊翻折三点共线（特殊边长关系BE2CE联想到30度、60度）利用平行相似和等边三角形性质求解18（15宝山二模）在矩形中，点在边上，联结，沿直线翻折后点落到点，过点作，垂足为点，如图5，如果，那么 标注：特殊图形（矩形含直角）特殊翻折（形成平行，边给出倍数关系）利用翻折的性质和相似的性质过E点作GF垂线构造新的直角三角形求解。18（15杨崇明二模4分）如图，在ABC中，CA=CB，C=90，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sinBED的值为标注：特殊图形（等腰直角三角形含45度，
6、要想到三线）特殊翻折（翻折到与中点重合）利用中位线性质过D点作AB垂线构造新的直角三角形求解18（13虹口二模4分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A=90，C=30，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为标注：特殊梯形（含直角和30度角）翻折后BDE共线，且翻折成等边三角形，利用重心的性质求CD然后利用含30度直角三角形性质求BC和AD18（17虹口二模）如图，在RtABC中，C90，AB10，点D在斜边AB上，把ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A处，当AD平行RtABC的直角边时，AD的长为.标注：特
7、殊直角三角形（勾三股四）特殊翻折（形成平行关系）分类讨论，利用勾股定理可求解18（17黄埔区二模）如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、D落到对角线AC上点M、N处，已知MN=2，NC=1，则矩形ABCD的面积是 标注：折叠性质（翻折后边对应相等）设AD为x 则AB为x-2.AC为x+1 利用勾股定理求解18（14金山二模4分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AB上一点，联结CD，把ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DEBC，那么AD的长为标注：特殊直角三角形（勾三股四）特殊翻折（形成平行关系）利用勾股定理可求解【16年静安区
8、二模】标注：特殊三角形（等腰且底边是腰的一半）翻折后形成菱形，有平行关系，利用全等（AE等于BD）和构造直角三角形求解（过D作BC垂线）18（4分）（2015闵行区二模）如图，已知在RtABC中，C=90，AC=BC=1，点D在边BC上，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C处，联结AC，直线AC与边CB的延长线相交于点F如果DAB=BAF，那么BF=标注：等腰直角三角形，翻折成含60度的直角三角形，利用性质求解【16年闵行区二模】标注：等腰三角形（想到三线），给出边角关系，翻折后利用三角形相似求解【17闵行区二模】标注：特殊直角三角形（勾三股四）翻折到特殊位置（斜边中点）利用特殊性质求解18
9、（11浦东二模4分）已知在三角形纸片ABC中，C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=标注：直角三角形、特殊边角关系 利用相似求解18（15浦东二模）如图，已知在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 标注：直角三角形、斜边中线、构造直角三角形求解18（16浦东二模）在RtABC中，ACB90，BC15，AC20点D在边AC上，DEAB，垂足为点E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是 标注：解直角三角
10、形18（12普陀区二模4分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于标注：勾股定理、相似 18（15普陀区二模4分）如图，在矩形纸片ABCD中，ABBC点M、N分别在边AD、BC上，沿直线MN将四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合如果此时在原图中CDM与MNC的面积比是1：3，那么的值等于标注：勾股定理、全等三角形、18（16普陀区二模）如图5，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边和边分别交于点、点.然后再展开铺平，以、为顶点的称为矩形的“折痕三角形”如图5，在矩形中，.当“折痕” 面积最大时，点的坐标为 18（1
11、5年松江二模4分）如图，ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分ABC ，BD交AC于点D，如果将ABD沿BD翻折，点A落在点A处，那么DAC的面积为cm2标注：利用边长之比求面积之比18（16年松江二模）如图，梯形ABCD 中，ADBC, B=90，AD=2，BC=5， E是AB上一点，将BCE 沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE= 标注：翻折性质，利用勾股定理求解18（17年松江二模）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为 标注：构造直角三角形求解18（14徐汇二模4分）如图，已知ABC中，B=
12、90，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将ADE沿DE翻折得到ADE，若AEC是直角三角形，则AD长为标注：直角三角形、勾股定理、分类讨论哪个是直角18（15徐汇二模4分）如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90，E是半径OA上一点，F是上一点将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE=5，则O到折痕EF的距离为标注：相切的性质，构造直角三角形、利用相似求解。18（16徐汇二模）如图4，在中，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是_ _标注：直角三角形、中点、翻折后构成直角，根据角平分线性质等、求出A
13、E为三角形ADE斜边上高，进而求的CE18（14杨浦区二模4分）如图，扇形OAB的圆心角为2，点P为弧AB上一点，将此扇形翻折，当点O和点P重合时折痕恰巧过点B，且=，则的正切值为标注：根据翻折性质、OB=PB，且=，则三角形OAB为边长之比为5:5:6的等腰三角形，进而求解18（17杨浦区二模）如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，将ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为标注：等腰直角三角形、翻折到中点，构造直角三角形，利用勾股定理求解18、（11年长宁区二模） 如图，将矩形纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠， 使点A与
14、BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB= .标注：一边三直角，利用相似求解18（18崇明一模）如图，在中，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，那么CD的长为标注：直角三角形、全等、相似18.（18奉贤一模）已知，点、分别在边、上，将沿着直线翻折，点落在边上的点处，且，设，那么的正切值是_（用含的代数式表示）标注：等腰三角形、过M点作BC垂线，构造直角三角形求解18.（18年嘉定一模） 如图3，在直角梯形中，点、分别在边、上，联结如果沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是 18.（18年金山一模）如图4，在矩形中，是上一点，把沿直线翻折，点正好落在边上的点处，如果四边形和矩形相似，那么四边形和矩形面积比是_标注：黄金分割比18（18浦东新区一模）如图，已知在RtABC中，ACB=90，BC=8，点D在边BC上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当
