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1、1 轴的功用和类型,轴,2 轴的材料,4 轴的强度计算,本章重点,3 轴的结构设计,5 轴的刚度计算,6 轴的临界转速的概念,1 轴的功用和类型,一、轴的功用,二、轴的类型,一、轴的功用,1）支承旋转零件； 2）传递运动和动力。,二、轴的类型, 心轴 如自行车的前轴。, 传动轴 如汽车变速箱到后桥传动装置的传动轴。, 转轴 转轴是机器中最常见的轴，如减速器中的轴。,按承载情况, 直 轴, 曲 轴,按轴线形状,轴是机械设备中的重要零件之一, 钢丝软轴,转轴,既承受弯矩、又承受转矩的轴。,传动轴,只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。,心轴,心轴又分为转动心轴和固定心轴。,只承受弯矩而不传递转矩的
2、轴。,直轴在一般的机器设备中，最常见到的是直轴。,阶梯轴,光轴,曲轴 常用于往复式机械中,挠性钢丝软轴 由多层紧贴在一起的钢丝构成，常用于振捣器等设备。,一、轴的材料要求二、轴的材料选择,2 轴的材料,一、轴的材料要求,根据具体的工作条件，要求轴的材料应具有一定的强度、刚度、韧性、耐磨性、耐腐蚀性和较小的应力集中敏感性等性能外，同时还要考虑结构工艺性和经济性。,二、轴的材料选择,轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。,碳素钢,碳素钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性小，可通过热处理提高其耐磨性及疲劳强度，因此应用广泛。,常用的碳素钢有35、40、45和50等优质碳素钢，其中45钢用的最多。,一般为了保
3、证机械性能，应进行调质或正火处理。,不重要的轴也可以采用普通碳素钢如：Q235、Q275等。,合金钢,合金钢具有更高的机械性能和更好的淬火性能，但对应力集中较敏感。另外价格较贵。,对强度、耐磨性要求高且结构尺寸受限制及在高温或低温条件下工作的轴，可采用合金钢。,常用材料为20Cr，20CrMnTi、38CrMoAl、40Cr、40CrNi、38SiMnMo、40MnB等。,采用合金钢制造的轴必须进行热处理和化学热处理。,合金钢对应力集中较敏感,因此设计轴时，因从结构上避免或减小应力集中，并减小表面粗糙度。,各种碳钢和合金钢的弹性模量数值差不多，因此热处理，只能提高其疲劳强度和耐磨性，对提高轴的
4、刚度并无实效。,轴的毛坯一般用轧制的圆钢或锻制毛坯，对于形状复杂的轴，可采用铸钢或球墨铸铁制造。,注意：,轴的常用材料及其主要力学性能见P表。,3 轴的结构设计,一、制造安装要求二、轴上零件的定位三、轴上零件的固定四、改善轴的受力状况，减小应力集中,进行轴的结构设计，是根据工作条件，确定轴的外形和全部结构尺寸。主要要求有：,4. 尽量减少应力集中 。,1. 轴要便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）,2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）,3. 各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）,下面以单级减速器的高速轴为例，来讨论轴的结构设计的主要要求。,安装,定位,注意,轴颈 与轴承相配合的
5、部分；,轴头 与旋转零件相配合的部分；,轴身 连接轴颈与轴头部分；,轴肩 直径变化处形成的阶梯部分；,加工方法不同，轴的结构也可能不同,将轴做成中间大两头小的阶梯形，便于轴上零件可以从轴的两端装入。,为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端面都应有倒角。,一、制造安装要求,车削,磨削,砂轮越程槽,退刀槽,在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸尽量简单，便于加工。,车螺纹,二、轴上零件的定位,阶梯轴上截面变化处称为轴肩，起轴向定位作用。轴上还可采用套筒定位。,、,三、轴上零件的固定,为了保证轴上零件的正常工作，其轴向和周向都必须固定，以防止工作时，出现轴向窜动和周向转动而丧失传递运动和转矩的功能。
6、,1、轴上零件的轴向固定,常采用轴肩（环）、套筒、螺母、或轴端挡圈。当轴向力较小时，零件在轴上的固定也可采用弹性挡圈或紧定螺钉等。,轴肩和轴环,为保证轴上零件紧靠轴肩，应使：轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的圆角半径R或倒角C。轴肩高也必须大于R或C,注意：,零件的圆角半径R,轴肩的圆角半径r,r R,零件的倒角C,轴肩的圆角半径r,r C,套 筒,对轴上零件起固定作用。常用于近距离的两个零件间的固定。,圆 螺 母,用于轴上两零件距离较远时，或轴端。由于需切制螺纹，削弱了轴的强度。,用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。,注意：,采用这些方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，应使：与轮毂相配的轴
7、段长度比轮毂宽度短23 mm，即：lB - (23),轴端挡圈,紧定螺钉,2、轴上零件的周向固定,平 键,常用的周向固定方法：,花 键,紧定螺钉,过盈配合,轴上有多处键槽时，应将键槽开在同一直线上，并采用同一规格的键槽截面尺寸。,四、改善轴的受力状况，减小应力集中,改善轴的受力状况,合理布置轴上零件，使受载减小。,减小应力集中,适当增大截面变化处的过渡圆角半径。可以减小应力集中。或采用：,凹切圆角,过渡肩环,减载槽,轴系结构改错,轴的结构应尽量减少应力集中，特别是对于合金钢材料的轴。,过盈配合减载槽,四处错误,正确答案,三处错误,正确答案,轴系结构改错,错误,1.左侧键太长，套筒无法装入,2.
8、多个键应位于同一母线上,结构设计示例,轴设计,一、按扭转强度计算二、按弯扭合成强度计算三、轴设计步骤和方法,4 轴的强度计算,轴的强度计算主要是根据轴的承载情况，而采用相应的计算办法。,应力分析：,弯曲应力b 对称循环变应力；,扭剪应力T 循环特征根据实际情况而定。,计算方法：, 按扭转强度计算；, 按弯扭合成强度计算；, 安全系数法计算。,一般的轴,一、按扭转强度计算,只受转矩或主要承受转矩的传动轴的强度计算,结构设计前先按扭转强度计算来初估轴的直径dmin,用于：,扭剪应力:,轴的抗扭剖面系数,只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为:,扭转强度设计式:,扭转强度公式一般用来初算轴的直径，计算出
9、的 d 作为轴最细处的直径 dmin 。,弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C 取小值。,若考虑到开键槽对轴强度的削弱，则轴的直径应相应增大。开一个键槽，d 值增大5% ,开两个键槽，增大7% 。,弯矩较大时，C 取大值。,注意：,系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表。,二、按弯扭合成强度计算,此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。,需已知：,轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。,弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。,则轴危险截面上的当量应力e：,对于直径为 d 的实心轴：,许用弯曲应力,由于b 与 的循环特征可能不同，需引进校正系数将 折合成对称循环变应力。,则强度条件为：, 当量弯矩,
10、对称循环变应力下的许用应力, 对于不变的转矩：, 频繁启动、振动或情况不明：, 经常双向运转：,校正系数的取值：,设计式：,三、轴设计步骤和方法,1、根据传递功率为P，高速轴转速为 n1 ，用扭转强度公式初算轴的最小直径dmin 。,2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。,3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。,N,将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”）,危险截面：Me 最大的截面；, 画出空间受力图，求出支反力；, 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；, 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ；, 求合成弯矩：, 求危险截面的当量弯矩：,靠近Memax ，直径较小的截面。,
11、 按弯扭合成强度条件，校核轴的强度，危险剖面应满足： ：,危险截面直径,若强度不足，应适当增大轴径。,对于一般的轴，设计计算到此即可。对于重要的轴还得进行危险剖面安全系数（疲劳强度和静强度）校核。,若该截面有键槽，将计算出的轴径加大5%。,例题,如图已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N，径向力Fr=6410N，轴向力Fa=2860，齿轮分度圆直径d2=146mm，作用在轴右端带轮上的外力F=4500N，L=193mm，K=206mm，试计算危险截面的轴径,例题1,1）求垂直面的支反力：,解,1、 画出空间受力图，求出支反力,2）求水平面的支反力,3）F力在支点产生的反力,1）垂直面弯矩,
12、2、分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV,2）水平面弯矩,3）F力产生的弯矩,a-a截面F力产生的弯矩,3、求合成弯矩,5、危险截面当量弯矩,4、求轴传递的转矩,轴的扭切应力是脉动循环变应力0.6,考虑到键槽影响，轴径应增大4，则,6、危险处直径,轴的材料选用45钢，调质处理，查表得B=650MPa,查表得【1b】=60MPa,5 轴的刚度计算,轴的刚度不足，在工作中会产生过大的变形，从而影响轴上零件的工作能力，甚至导致轴的破坏。 轴的刚度分为扭转刚度和弯曲刚度。 扭转刚度用单位长度扭转角来度量； 弯曲刚度用挠度y和偏转角度量。,6 轴的临界转速的概念,当轴的转速达到某个数值，使外界干扰力产生的振动频率和轴的自然震动频率相同或相近时，就会出现弯曲共振现象。此时，出现很大的振幅，产生很大的动载荷，以致于可能使轴和机器破坏，轴发生共振时的转速称为轴的临界转速。,轴的振动计算，就是计算其临界转速,产生外界干扰力的因素 可能是：轴及轴上零件材料本身的不均匀、安装对中不好、制造中的误差等造成轴及轴上零件的重心偏移，使轴在旋转时产生不平衡的离心力，这就是常见的周期干扰力。,
