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1、河北 6 年中考真题,河北中考考点梳理,河北中考题型突破,第三单元 函 数,第11课时 一次函数的图象及性质,考点2,考点3,一次函数的图象及性质(必考,一次函数解析式的确定,河北中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,一次函数与正比例函数的概念,一次函数与方程(组)、不等式的关系,考点4,第一部分 教材知识梳理,河北中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,一次函数解析式的确定,一次函数与方程、不等式的关系,题组一,一次函数的图象与性质,1.【导学号：79700049】(2016，T5，3分)若k0，b 0，则ykxb的图象可能是图中的(,一
2、) 河北6年中考真题,河北6年中考真题,B,一) 河北6年中考真题,由k0得，图象与x轴不平行也不重合，排除D选项再由b0得，图象与y轴交于负半轴上一点，所以排除A，C选项，故选B.注意排除法是解答选择题的一种好方法,2.【导学号：79700050】(2015，T14，2分)如图所示， 已知直线l：y x3与直线ya(a为常数)的交 点在第四象限，则下列a的取值范围中符合条件的是 ( ) A1a2 B2a0 C3a2 D10a4,一) 河北6年中考真题,D,一) 河北6年中考真题,解方程 x3a，得x 因为交点在第四象限，所以 解得a3.对照各选项，选D,3.【导学号：79700051】(20
3、14，T6，2分)如图3.11-3， 直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m 2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为图3.11-4中 的(,一) 河北6年中考真题,C,图3.11-3,图3.11-4,4.【导学号：79700052】(2013，T16，3分)如图3.11-5， 梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且 AEEFFB5，DE12，动点P从点A出发，沿 折线ADDCCB以每秒1个单位 长度的速度运动到点B停止设运 动时间为t秒，ySEPF，则y与t 的函数图象大致是图3.11-6中的 (,一) 河北6年中考真题,A,图3.11-5,图3.11-6,一) 河北6年中考
4、真题,在RtADE中，AD 13，在RtCFB中，CB 13.当点P在AD上运动时，过点P作PMAB于点M，则PMAPsin A t，此时y= EFPM t，为一次函数；当点P在DC上运动时, y EFDE30；当点P在CB上运动时，过点P作PNAB于点N，则PNPBsin B (ADDCCBt) ，此时y EFPN ，为一次函数综上可知选项A中的图象符合,返回,考点1 一次函数与正比例函数的概念,二) 河北中考考点梳理,一般地，把形如_(k，b为常数， 且k0)的函数叫做一次函数，当b0时，它就化 为_的形式，这时，y叫做x的正比例 函数,ykxb,ykx(k0,返回,1. 一次函数的图象,
5、考点2 一次函数的图象及性质(必考,二) 河北中考考点梳理,一条直线,0，b,2.一次函数的性质,二) 河北中考考点梳理,二、四,减小,一、三、 四,续表,二) 河北中考考点梳理,减小,一、二、 四,二、三、 四,3.两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积,二) 河北中考考点梳理,返回,用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤： (1)设：设一次函数的解析式为ykxb(k，b是常数， 且k0)； (2)代：将已知点的坐标代入所设解析式得到方程(组)； (3)求：求出k，b的值； (4)写：写出一次函数的解析式 温馨提示：函数的解析式中有几个待定系数就要有几 组对应值,考点3 一
6、次函数解析式的确定,二) 河北中考考点梳理,返回,1一次函数与一元一次方程的关系：直线ykx b(k，b是常数，k0)与x轴交点的横坐标_是 关于x的方程kxb0(k0)的解 2一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函 数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二 元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐 标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图 象的交点,考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系,二) 河北中考考点梳理,3一次函数与一元一次不等式的关系： (1)当函数ykxb的函数值y大于或等于0时，自变 量x的取值范围就是不等式kxb0的解集； (2)当函数ykxb的函数值y小于0时
7、，自变量x的取 值范围就是不等式kxb0的解集,二) 河北中考考点梳理,返回,1(2016邢台一模)若一次函数y(m3)x5的函 数值y随x的增大而增大，则( ) Am0 Bm0 Cm3 Dm3,题组一 一次函数的图象与性质,三) 河北中考题型突破,C,2(2015湘西州)已知k0，b0，则一次函数y kxb的大致图象为图中的(,三) 河北中考题型突破,A,3(2015陕西)设正比例函数ymx的图象经过点A(m， 4)，且y的值随x的增大而减小，则m( ) A2 B2 C4 D4 4(2016唐山模拟)已知正比例函数ykx(k0)的图象 上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1x2，则下
8、列不等 式中恒成立的是( ) Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y20,三) 河北中考题型突破,B,C,5(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1 上的两点，则y1_y2.(填“”“”或“”,三) 河北中考题型突破,一次函数ykxb(k0)的图象所经过的象限及 函数的增减性均是由k，b的符号决定的 可简记为:一次函数的图象是直线，直线经过三或两 象限；两个常数k与b，作用之大莫小看；k为正来右 上斜，k为负来右下展；b正交于y轴正，b负y负找交 点，b为0时交点为原点,返回,三) 河北中考题型突破,1(2016保定模拟)已知y与x1成正比，当x2时， y9，那么
9、当y15时，x的值为( ) A4 B4 C6 D6,题组二 一次函数解析式的确定,三) 河北中考题型突破,D,2(2016唐山二模)如图，直线l：yx2与y轴交于 点A，将直线l绕点A逆时针旋转90后，所得直 线的解析式为( ) Ayx2 Byx2 Cyx2 Dy2x1,三) 河北中考题型突破,A,3. (2016河北考试说明)如图，把直线y2x向上平 移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m n6，则直线AB的解析式是( ) Ay2x3 By2x6 Cy2x3 Dy2x6,三) 河北中考题型突破,D,4(2016河北预测)已知函数ykxb(k0)的图象与y 轴交点的纵坐标为2，且当
10、x2时，y1.那么 此函数的解析式为_,三) 河北中考题型突破,y x2,返回,三) 河北中考题型突破,直线ykxb(k0)在平移过程中k不变直线y kxb(k0)平移的规律：若向上(或向下)平移，则直接 在常数b后面加上(或减去)平移的单位长度数；若向左 (或向右)平移m(m0)个单位长度，则直线ykx b(k0)变为直线yk(xm)b(或直线yk(xm)b)， 其口诀是“上加下减，左加右减,2016沧州二模)已知函数ykxb的图象如图所 示，则一元二次方程x2xk10的根的存在 情况是( ) A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定,题组三 一次函数与方程、不
11、等式的关系,三) 河北中考题型突破,C,2(2016巴中)已知二元一次方程组 的解 为则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：yx5与直线l2：y x1的交点坐标为 _,三) 河北中考题型突破,4，1,3.(2015武汉)已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4) (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于x的不等式kx36的解集 解：(1)一次函数ykx3的图象经过点(1，4)， 4k3，解得k1， 这个一次函数的解析式为yx3. (2)由(1)知k1， 解不等式x36得x3， 关于x的不等式kx36的解集为x3,三) 河北中考题型突破,一次函数与方程、不等式的综合问题中， 要注意运用数形结合的方法，从“数”的角度看，是 求方程(组)的解或不等式的解集，从“形”的角度看， 是确定满足条件的点的坐标或所有满足条件的点的 横(纵)坐标构成的集合,三) 河北中考题型突破
