《湖南娄底市2018年中考数学试题（word版含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南娄底市2018年中考数学试题（word版含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、娄底市2018年初中毕业学业考试数学试题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)1. 2018的相反数是（ ）A. B. 2018 C. -2018 D. 【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】2018与-2018只有符号不同，由相反数的定义可得2018的相反数是-2018，故选C.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2. 一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）A. -3 B. 2
2、 C. 0 D. 1【答案】B【解析】【分析】一组数据中次数出现最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得.【详解】数据数据-3，2，2，0，2，1中，2出现了3次，出现次数最多，其余的都出现了1次，所以这组数据的众数是2，故选B.【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键.3. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的
3、绝对值1时，n是负数【详解】210万=2100000，2100000=2.1106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0，即0，方程有两个不相等实数根，故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根6. 不等式组的最小整数解是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详
4、解】，解不等式得，x2，解不等式得，x-1，所以不等式组的解集是：-1y），根据大正方形的面积为169，小正方形的面积为49可得关于x、y的方程组，解方程组求得x、y的值，然后利用正弦、余弦的定义进行求解即可得.【详解】设直角三角形的直角边长分别为x、y（xy），由题意得，解得：或（舍去），直角三角形的斜边长为13，sin-cos=，故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意求出直角三角形的三边长是解题的关键.12. 已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 或1【答案】C【解析】【分析】根据新定义的
5、运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. =0-0=0，故A选项正确，不符合题意；B. =，=，所以，故B选项正确，不符合题意；C. =，= ，当k=3时，=0，= =1，此时，故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，=n-n=0，当k=4n+1时，=n-n=0，当k=4n+2时，=n-n=0，当k=4n+3时，=n+1-n=1，所以或1，故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)13. 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，
6、轴于点，则的面积为_.【答案】1【解析】【分析】设P点坐标为（m，n），根据三角形的面积公式以及点P在反比例函数图象上即可得.【详解】设P点坐标为（m，n），则有mn=2，OA=|m|，PA=|n|，SPOA=OAPA=|m|n|=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，有到的知识为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数14. 如图， 是的内心，连接，的面积分别为，则_.(填“”)【答案】【解析】【分析】根据点P是ABC的内心，可知点P到ABC三边的距离相等，设这个距离为h，根据三角形的面积公式表示出S1、S2+S3，然后再根据三角形三边关系
7、进行判断即可.【详解】点P是ABC的内心，点P到ABC三边的距离相等，设这个距离为h，S1=ABh，S2+S3=BCh+ACh，ABBC+AC，S1S2+S3，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内心的性质，三角形三边关系，熟知三角形的内心到三角形三边距离相等是解本题的关键.15. 从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.
8、若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_.【答案】【解析】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概率公式进行计算即可得.【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理生物生物，政治生物，历史生物，地理从表格中可以看出一共有6种等可能的情况，选择地理和生物的有1种情况，所以选择地理和生物的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16. 如图，中，于点，于点，于点，则_.【答案】6【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得C ABC， BD
9、=DC=BC，再根据BED=CFB=90，可证BEDCFB，根据相似三角形的对应边成比例即可求得.【详解】AB=AC，C ABC ，又AD BC于 D 点， BD=DC=BC，又 DE AB，BF AC，BED=CFB=90，BEDCFB，DE：BF=BD：BC=1：2，BF=2DE=23=6cm ，故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，得到BEDCFB是解本题的关键.17. 如图，已知半圆与四边形的边都相切，切点分别为，半径，则_.【答案】1【解析】【分析】连接 OE，由切线长定理可得AOE=DOE，BOE=EOC，再根据DOE+EOC=180，可得AOB=90，
